广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

1、2015-2016 学年度第一学期第一次月考高一级数学试卷考试时间： 120分钟；满分：150分；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 请将正确答案填涂 在答题 卷上 ) 1.若 f ( x)x1，则 f (3)( )A. 10B.4C.22D.22.已知集合 Ax1 x 3 , Bx 2x 5 , 则A B( )A. x|2x3B.x|-1x5C. x| -1x5D.x| -1x53已知函数 f(x1) 3x2，则 f(x)的解析式是

2、 ()A 3x 2B3x1C3x1D3x42x 1(x 2)4已知 f(x) x23x(xf(-3)f(-2)B.f()f(-2)f(-3)C.f()f(-3)f(-2)D.f()f(-2)f(-3)8已知函数x3 ( x1),f ( x)2x( x 1).x2()若5 ，则 a 的值为f (a)4A.1 或 5B.1 或 5C.1D.22222129.f xx33 x1，若 f a2 ，则 f a的值为()A3B.-1C.0D.-210.已知偶函数f x在区间0,上单调递增，则满足1的 x 的f2x 1 f3取值范围是 ( )A.12B.12C.12D.3,3,2,3331 , 22 3g(

3、x)，若 f(x) g(x)，11已知 f(x) 3 2|x|，g(x)x22x，F(x) f(x)，若 f(x)g(x).则F(x)的最值是 ()A 最大值为 3，最小值 1B最大值为 727，无最小值C最大值为 3，无最小值D既无最大值，又无最小值12定义两种运算： a ba2b2 ，a b(a b)2 ，则函数2 xf (x)2) 2(x为()A 奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上 )13. 函数4x 的定义域为 _y2x14已知 a， b为常数，若 f(x)=x2+4x+3， f(ax

4、+b)=x2+10x+24，则 5ab=_15f(x)=是定义在 ( ， +) 上是减函数，则 a的取值范围是16. 若f ( x) 满足 f ( x) f ( x) ，且在( ， 0) 内是增函数，又 f ( 2) 0，则xf ( x)x10时， f(x2)f(x1)(1) 求f (1) 、f (4) 、f (8) 的值；(2) 若有 f ( x) f ( x2) 3成立，求 x的取值范围 已知二次函数2为常数，且) 满足条件：22f (x)ax bx(a,ba 0f (2) 0 ，且方程 f ( x)x 有两个相等的实数根(1) 求 f (x) 的解析式；(2) 求函数在区间3,3 上的最

5、大值和最小值；(3) 是否存在实数m, n(mn),使 f (x) 的定义域和值域分别为m, n和2m,2n ，如果存在，求出 m, n 的值，如不存在，请说明理由2015-2016学年度第一学期第一次月考高一级数学答案一、选择题1、D 2 、 B 3 、C 4、B5、 D 7、 A 8、 C 9、 C 10 、 A 11、B12、A、 B 6二、填空题13、2,414、2,215、 ， )16( 2，0) (0 ， 2)、三、解答题17、 解析： (1)AB x | 2x 10 ；CR A x | x或x7；3(CR A)B x | 2x或7x10318、解：任取 x1 , x21,，且 x

6、1x2，f ( x1 )2 x11 2x21( x1 x2 )f ( x2 )x11x21(x11)( x21) x1 x20 ， x11 x210 ，所以，f x2，f x2，f x10f x1所以函数 fx在 1,上是增函数 .所以函数 fx 在 1,4 上是增函数 .最大值为f (4)2419 ，最小值为f (1)2 113 .41511219、解： (1) 当 x0， f ( x) ( x) 22( x) x2 2x，又 f ( x) 是定义在 R上的偶函数， f ( x) f ( x) ，当 x0时， f ( x) x2 2x.x2 2x， x 0，(2) 由 (1) 知， f (

7、x) x2 2x， x 10时(2 )ffxfxxfxf ( x1) ， f ( x) 在 (0 ， ) 上为增函数x 0 x 20? 2x 4.xx28 x的取值范围为 (2 ， 4 2 2 ( 1 )12x； ( 2 ) 最 大 值1 ， 最 小 值15f ( x)xf (1)f ( 3)222m2 ,n满足题设条件0解答： 解： (1) f(2)=0 4a+2b=0 又方程 f(x)=x有等根，即 ax2+bx x=0的判别式为零 (b 1) 2=0 b=1代入 a=( ) 存 在 f(x)=(2)函数的对称轴为x=1当 x=1时，函数取得最大值为；当 x= 3时，函数取得最小值为；(3)， f(x)的定义域和值域分别为m，n 和 2m，2n，而 f(x)