因式分解复习课

1、因式分解复习课,提问：什么是因式分解,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。,练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ） A. x(ab)=axbx B. x2 1+y2=(x1)(x+1)+y2 C. x21=(x+1)(x1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c,C,2、下列因式分解中，正确的是（ ） A3m26m=m(3m6) Ba2b+ab+a=a(ab+b) Cx2+2xyy2=(xy)2 Dx2+y2=(x+y)2,C,提取公因式法,1、 中各项的公因式是 _。,公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。,3xy2,

2、找公因式的方法：1：系数为 ； 2、字母是 ； 3、字母的次数 。,各系数的最大公约数,相同字母,相同字母的最低次数,练习：5x225x的公因式为 ； 2ab24a2b3的公因式为 ， 多项式x21与(x1)2的公因式是 。,5x,-2ab2,x-1,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提取公因式法,练习： 1、把多项式m2(a2)+m(2a)分解因式等于（ ） A(a2)(m2+m)B(a2)(m2m) Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m+1),C,公式法,公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方

3、法。,a2-b2=,(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=,(a+b)2,a2-2ab+b2=,(a-b)2,提问：多项式的因式分解总共有多少种？,答：两种；分别是：提取公因式法；公式法。,因式分解的步骤怎样？,答：1、首先考虑提取公因式法； 2、第二考虑公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解为止。,例如：3x2y4-27x4y2 =3x2y2(y2-9x2) =3x2y2(y-3x)(y+3x),例如：分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )对吗？ 如何分解？,练习： 1、下列各多项式中，可用平方差公式分解因式的是（ ） Aa2+4Ba22a Ca2+4 Da24 2、分

4、解因式：(x2+y2)24x2y2 3、分解因式：x2(y1)+(1y) 4、分解因式：(ab)(3a+b)2+(a+3b)2(ba) 5、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2 6、分解因式：(a+2b)2-2(a+2b)(b-2a)+(2a-b)2,例题：已知多项式2x3-x2-13x+k分解因式后有一个因式为2x+1。求k的值。,提示：因为多项式2x3-x2-13x+k有一个因式是2x+1，所以当2x+10时，多项式2x3-x2-13x+k0， 即：当x 时，多项式2x3-x2-13x+k0。 将x 带入上式即可求出k的值。,练习：已知a+b= ，ab ，求a3b+2a2b2+ab3的值。,小结：因式分解的步骤： 1、首先考虑提取公因式法； 2、第二考虑公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解为止。,因式分解的规律： 1、首先考虑提取公因式法； 2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。 3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。