数学人教版八年级上册从分数到分式教学设计.ppt

1、,新人教版数学八年级上册,10号,1、教材的地位与作用,（1）本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件及用分式表示数量关系分数和整式知识是学习本节课的基础，本节课内容又是进一步学习分式性质、运算、列分式方程解决实际问题以及后续学习反比例函数的基础 （2）新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升 从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充数学知识源于生活、用于生活分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养学生数学建模思想和应用数学的能力,因此，起到承上启

2、下、铺路架桥的作用！,2、教学重点 让学生通过抽象分式概念及分式有无意义的学习过程，体会分式的模型思想 3、教学难点 从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分式何时值为0，既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素,1、心理特征 初中阶段学生的逻辑思维能力在逐步发展，观察、分析、想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力容易分散，希望得到老师的认可和表扬。 所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用生动直观的问题引发学生的兴趣，使他们的注意力集中到课堂中来；另一方面，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学习的主动性，感受成功的快乐，同时应设置适当的梯

3、度让学有余力的学生能有更高一层次的思维发展。,2、认知基础 学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程和不等式的方法 本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当字母取某些特殊值时，分式无意义 预计可能出现的主要问题： （1）分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0； （2）在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组，这部分内容是教学的难点,教学目标 （1）知识与技能 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能用分

4、式表示实际问题中的数量关系； （2）过程与方法 从分数出发认识分式，让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，进一步熟悉类比的数学思想方法; （3）情感态度与价值观 通过分析、描述实际问题，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点.,教法 主要采用创设问题，层层诱导的启发类比式教学方法，引导学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进地让学生全面地掌握新知，并体会新旧知识之间的联系与区别。 学法 充分利用学生已有的分数的基础，加强类比归纳，学生将

5、经历从特殊到一般、从具体到抽象的认知过程，突出类比在学习数学新旧知识中的作用，在一系列活动中，学生动脑、动口、动手，在合作交流中培养学习的积极性和主动性，从“乐学”到“学会”，再到“会学”,设计意图：本环节通过学生熟悉的问题情境的创设，以此唤起学生的认同感，激发学生主动学习、探索新知的欲望，因为是学生所熟知的问题情境，故能引起全体学生的参与，激发学生学习本课的兴趣，也让学生感受从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想。,设计意图：本环节通过学生上一环节所填式子，提出问题，让学生通过讨论、交流的方式探索得出分式的概念，培养学生观察分析、归纳概括能力以及语言表达能力，并从中熟悉类比学习的数学方法。另外

6、，学生通过自己努力探究得出的知识，比老师单独讲解要记得牢。,设计意图：本环节通过简单的判断，让学生及时演练对分式概念的理解。,辨一辨：下列式子，哪些是分式？哪些是整式？,1、思考：分式与整式的区别，联系各是什么？ 2、讨论：两个整式相除叫做分式，对吗？请举例说明。 3、判断：在式子 中，A、B可为任意整式，是吗？请举例说明。,设计意图：此环节是在深化理解了分式的概念之后，通过层层设问，加深对分式概念的理解，也为接下来探究分式是否有意义做准备。总之在这个环节里，要发挥教师的启发性和学生的主体性作用，同时培养学生辩证地分析问题的良好习惯。,设计意图：本环节是在上一环节探究了分式概念的基础上，通过处

7、理教材例题的方式，突出本节课的重点和难点，即分式有意义的条件。（1）（2）小题教师引导学生探究，（3）（4）小题由学生讲解思路，教师根据学生解答思路追问问题，得出分式有意义与分母不为0是互逆关系。预计分母为多项式时是学生容易出错的类型，这里为使分母不为0，不是对每个字母的取值进行限制，而是从整体上考虑，即对这两个字母之间的关系进行限制，得出x-y0，即xy.同时，教师通过板书教给学生严谨有序的思维模式，有助于学生解题时理清思路，也分散了解题的难点，也是帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步。,设计意图：本环节一方面是针对例题对分式有意义进行强化练习,让学生进一步认识分式的概念以及分式有意义

8、的条件；另一方面把问题再次交给学生，让学生小组合作，讨论交流，这样得出的结论将永远是学生的，从中可培养学生观察分析、归纳概括能力，体现学生的主体性。,练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,小组讨论： 当分式分母为0时，分式应 ； 那么当分式的分子为0时，又会出现什么情况呢？,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,设计意图：本环节设置了两类题：必做和选做题。题目由浅入深，层层深入，既要照顾学生的个体差异，也关注学生的个性发展。 其中，必做题是依据课程标准要求学生通过本课学习所必须具备的列式能力，且必做题之间也有梯度，在这个活动中锻炼学生的综合运用数学知识的意识。选做题要求学

9、生对分析问题的能力有所提升，能够把问题中的多个数量进行分析，并找到它们之间的隐含数量关系而列出相应的分式，是对学生分析问题、表达问题能力的一种提升.,1、本节课我们是如何得到分式概念的？ 2、我们运用了什么样数学思想、方法来进一步揭示分式 意义的本质？ 3、在以上学习过程中你有的收获有哪些？遗憾有哪些？ 4、类比从分数到分式的学习，你认为本章我们还将研究 的内容会有哪些？,设计意图：本环节以问题的形式，引导学生对本节课所学知识、所用数学思想方法进行反思提升，归纳总结本节课的收获，并同时让学生掌握数学知识学习的一般规律性，对后续所将要学习的知识进行展望，激发学生的学习兴趣和研究数学知识的欲望，这

10、也是作为单元起始课所需要达到的效果，同时培养学生良好的数学素养。,和你的小组成员交流：,3、例题,设计意图：为了使本节课达到更好的教学效果，这是针对本节课的所学内容进行的板书设计，在板书设计的过程中，我的指导思想是尽可能使版面结构合理，简明扼要，使学生一目了然，易于抓住重点、难点和关键。,在教学过程中，随着学生学习过程的发展，借助小组活动，评价学生： 是否积极思考，参与活动 是否善于倾听他人发言 是否善于与他人合作 是否掌握必要的数学思想方法 是否养成良好的数学学习习惯 通过这些方面的评价，激励每位学生上进，赏识每位学生的才华，期待每位学生的成功。并力求在教学中培养学生的自信心、好奇心，体验探究、创造的喜悦，让学生形成实事求是的态度和独立思考、敢于质疑的良好习惯。,本节课的教学设计以教材和新课程标准为依据，总体上采取的教学思路是： 教师创设问题学生自主探索与合作交流师生概括 整个教学过程环环相扣，层层深入，以问题为线索，启发学生思考和探索，这样的设计符合八年级学生的知识结构和认知水平，使学生容易接受。 我的新课程目标观是：数学课程标准