错误是一种数学课堂教育契机

1、错误是一种数学课堂教育契机数学课程标准指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，反映在各方面，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在 数学课堂上，每天都有学生在出错。认知心理学派认为：错误是学习的必然产物，学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同，他们在学 习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。课堂是学生出错的地方，出错是学生的权力心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最 富成效的学习时刻。我们要善待学生的“错误”，抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。那么，如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢？一、

2、课前铺垫错误预设精彩的课堂1、显示错误，防患未然“数学学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能。在数 学教学活动中，学生是活动的主体，而学生犯错的过程就是一种尝试和创新的过程。在课堂教学过程中，如果我们能故意制造一些美丽的错误并主动呈现错误，引导 学生从自己的认识角度，凭借自己已掌握的数学知识找错、知错和改错，让学生产生强烈的纠错欲望，让学生在“尝试错误”的过程中比较、判断、思考、甚至引发 争议。让学生在错误中反思，在反思中探究，从而让学生了解并改正，预先实行控制。那么课堂就会展现出它真实、精彩的魅力，学生

3、也因此兴趣盎然。2、诱导错误，引发深思音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评 委们故意设下的“陷阱”。事实上，对这个“陷阱”的大胆否定，正验证了小泽征尔作为音乐指挥家的真正实力。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，甚至 诱导学生“犯错”，使其“上当”，当他们落入“陷阱”而还陶醉在“成功”的喜悦中时，指出他们的错误，并通过正误辩析，让他们从错误中猛醒过来，记取教 训，往往能收到“吃一堑长一智”的效果。由于高度的情感反差，伴随着明显的正误对照，自然给学生留下深刻的印象。、故意错误，引起质疑。居

4、里夫人上小学时，一次老师给同学们讲：在一只装满水的杯子里放入一颗小石子水就会溢出来，但是放入一条金鱼，水却不会溢出来。放学后，居里夫人觉得 老师的结论值得怀疑，就亲自动手实验，结果满杯的水溢了出来。老师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质！其实，学生获取数学知识的过 程实际上就是不断探究的过程，通过教师的主动呈现错误，让学生的心理泛起了涟波，引起了学生的好奇心，课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛，让平 淡无奇的课堂变得更具诱惑力。二、 课中捕捉错误生成多姿的课堂学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论 乃至错误的

5、回答等，都是教学过程中的生成性资源。1、 善待“错误”， 显露思维2、关注“错误” ，引导辨析古人云：人非圣贤，熟能无过。在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方 法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。3、将就“错误”， 因势利导“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大 限度地开启每一个学生的智慧潜能。而真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，我们教师就要考虑如何利用好这些“错误”化弊为 利，我

6、们也可以经常针对学生的错误进行“将错就错”的训练，这种“化错为正”的方法，引导学生从正、反不同角度修改错误。这不仅能使不同层次的学生发现错 误，提高学习的积极性，而且可以扬长补短，拓宽学生的思维，训练了学生思维的灵活性和创造性。三、课后反思错误共同成长的课堂反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式让学生快乐的在数学里翱翔 一、创设生动有趣的学习情境，激发学生对学习数学的兴趣和动机 大家都知道，“兴趣是最好的老师，”“求知是人类的本性”每一个孩子都是天生的探索者，生来对学习充满着向往。因此，我在数学教学中尽量根据学生的年龄特点和生活

7、体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉、有趣的数学生活情景中愉快地提出问题、探究问题，找到解决问题的规律。二、探究生活问题，让生活数学化，激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。华罗庚指出，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。教学中注重联系实际，运用贴近学生生活的事例，使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，可以大大调动学生的学习积极性，同时培养他们的数学兴趣。在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。

8、三、实施积极的课堂评价，让学生获得成功的体验 数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。 四、坚持正面激励，激发学习兴趣和树立学习信心 不同的教育方式会对学生心理产生不同的影响。但仅仅只激励学生是不够的，我还不断改进教法，提高自己的学科素养，把课上得深入浅出、生动活泼，善于和学生交流，善于组织学生相互交流，让每一个学生保持持久的兴趣和学习热情，让学生意识到自己的潜能，从而树立起自信心。 五、凭借教师自身的情感唤起学生的情感，以情育情 情感具有极大的感染性。在一定的条件下，一个人的情感可以感染别人。在教学中，可以利用情感的这一特点，

9、以情育情。“没有情感，就从来也不可能有对真理的追求。”一个教师上课缺乏激情，不能激动自己，又怎么能激动学生？优秀教师应该是一个充满情感的人，是一个善于通过自己积极的情感去感染学生的人。教师的情感从词句、语调、声音中反映出来，从教师神态、表情、目光中流露出来，它是自然而然的，并不是那种娇揉造作的表演。数学教学中学习动机和学习兴趣的培养让学生体会到数学学习中“成功的喜悦”，激励和增强学习动机与学习兴趣一般来说，学生刚开始学习代数和几何时，并不一定有明确、稳定的学习动机和学习兴趣，往往是在学习的过程中，由于步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功的喜悦”才形成或增强学习的动机和兴趣，才会出现“越学

10、越爱学”的局面，从而对数学发生浓厚兴趣。所以我们在教学中，教师不要包办代替，不要把自己所知道的都告诉学生，要给学生留有余地，发挥学生的主动探究意识，让学生体验成功的喜悦，如邱学华老师的尝试教学法，就是让学生自己通过自学去找寻解题方法，让学生感到我也能成功。另外还要合理设计教学难度，使学生能够通过努力而解决题目，难度过低，不具挑战性，没有兴趣；难度过高，会使学生丧失信心，体会不到成功的喜悦，久而久之，也会对学习数学失去信心。而数学学习差的学生，往往是由于某种原因，对某内容一时忽视，没有学或没有学懂，又不能及时补上或弄明白，致使在一环紧扣一环的知识链上，出现了断环而衔接不上，这样就影响后面的学习，

11、进而不懂的内容越来越多，困难越来越大，导致数学学习的落后，失去了学习的动力与兴趣。所以我们老师要时时关注每一个学生，对学生不懂的地方，要耐心辅导，不让一个学生掉队，对于差的学生，我们要降低标准，让学生也能感受到成功的喜悦，逐步产生对数学的学习兴趣。 采用灵活多样的教学方法，使学生产生学习的兴趣学生正值青少年时代，好奇心强，喜新喜奇，讨厌千篇一律、单调刻板的灌输式教学。因此，教师应根据不同的内容，采取灵活多样、生动有趣的教学方法，以吸引学生的注意力。我们可以设计一个与例题相仿的题目，告诉学生，通过看书上的例题自己能够解决，并鼓励学生看谁能在老师不讲的情况下，自己能做些题，让学生自主学习，充分调动学生的学习积极性。当然老师一定要相信学生，并肯定学生的努力，即使作对一步，也应给予鼓励。从而培养学生学习数学的动机和兴趣。在数学教学中让学生感到“数学美”是激发学生学习动机和学习兴趣的重要途径数学的世界，是一个充满了美的世界：数学定理的和谐美、数学推理的严谨美、数学语言的简洁美、数学家构思的创新美，数的美、式的美、形的美学生的学习情感是学生产生学习动机和学习兴趣很重要的一个方面学习情感是学生在学习数学时，对概念、理论、方法等产生的种种态度和心理体验。如顺利完成学习任务时，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，会引起痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论或方法会产惊讶和欣