2015-2016学年第一学期九年级数学上学期期末考试试题（用word2003打开）

1 2015年度第一学期九年级 期末考试 数 学 班级 姓名 得分 (本试卷满分 150分，考试时间 120 分钟。 ) 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是 （ ） A 1213 2 B 0211 2 C. 02 D. 12 22 2 如图，在矩形 ， ， ，将其 折叠，使 落在对角线 ，得到折痕 点 E 到点 B 的距离为 （ ） A. 3/2 C. 5/2 D. 3 3. 如果两个相似三角形对应边的比为 2： 3，那么这两个相似三角形面积的比是（ ） A 2： 3 B ： C 4： 9 D 8： 27 4. 已知点 A( , ( , ( 3 ,都在反比例函数 的图象上 ,则 （ ） A. B. C. D. 某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降 . 原来每件产品的成本是 1600 元，两个月后，降至 900元 x，那么根据题意所列方程正确的是（ ） A 1 6 0 0 (1 ) 9 0 0x B 9 0 0 (1 ) 1 6 0 0x C 21 6 0 0 (1 ) 9 0 0x D 29 0 0 (1 ) 1 6 0 0x 6 二次三项式 2 43配方的结果是 （ ） A 2( 2) 7x B 2( 2) 1x C 2( 2) 7x D 2( 2) 1x 7 甲、乙两地相距 60汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行 驶速度 x（千米 2 /时）之间的函数图像大致是 （ ） 8. 函数 的图象 经过（ 1， ，则函数 2 图象是 （ ） 9如图，矩形 R 是 中点，点 M 在 上运动， E、 F 分别是 中点，则点的运动 ( ) A变短 B变长 C不变 D无法确定 10 在数 1， 2中任取两个作为 那么 2 ). A. 21B. 31C. 41D. 61二、 填空题 （共 8 小题，每题 4 分，共 32分） 11反比例函数 的图象在一、三象限，则 k 应满 12. 如图，将两条宽度都是为 2的纸条重叠在一起，使 5，则四边形 面积为 _ 13、已知 ,则 A 是反比例函数 图象上的一个动点，过点 A 作 x 轴， y 轴，垂足点分别为 B、 C，矩形 面积为 4，则 k= 15. 合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图所示，学生 B、 C、 D 随机坐到其他三个位置上，则学生 号座位的概率是 2 2 2 2 2 2 O O O O y y y y x x x x A B C D A B C R D M E F 第 9 题图 3 16. 两边长分别为 2 和 3，第三边的长是方程 8x+15=0 的根，则 周长是 17. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请 x 各队参赛，可列出的方程为 _ 18. 如图 1，四边形 ， C=CB=a， A=60取 中点 接 分别取 中点 接 到四边形 图 2；同样方法操作得到四边形 图 3； ，如此进行下去，则四边形 三、解答题 ：（共 9道题，总分 88 分） 19 计算： （ 每小题 4分，共 8分） （ 1）11 1 2 4 c o s 3 0 3 22 （ 2） 2t a n 6 0 4 s i n 3 0 c o s 4 5 20（ 8分） 已知，如图， 直立在地面上的两根立柱 m，某一时刻 阳光下的投影 m. （ 1）请你在图中画出此时 第 12题图 第 16 题图 第 14 题图 4 （ 2）在测量 时测量出 阳光下的投影长为 6m，请你计算 21 (10 分 )如图，在 ， D 是 上的一点， E 是 中点，过 A 点作 平行线交 ，且 D，连接 （ 1） 说明理由； （ 2）当 足什么条件时，四边形 说明理由 22. （ 10 分） 已知甲同学手中藏有三 张分别标有数字 12 ， 14 ， 1 的卡片 ，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1 ， 3 ， 2 的卡片，卡片外形相同 将它们的数字分别记为 a ， b . （ 1）请 你用树形图或列表法列出所有可能的结果 . （ 2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的 a ， b 能使得 2 10ax 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜 你用概率知识解释 D E A C B 5 23.(10分 )如图，分别以 直角边 等边 已知0 ， B ，垂足为 F，连接 （ 1）试说明 F； （ 2）求证：四边形 24 (10 分） 10 分 )已知 ( 4 )， ， (2 4)B ， 是一次函数 y kx b的图象和反比例函数my x 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线 x 轴的交点 C 的坐标及 面积； (3)求不等式 0 解集（请直接写出答案） . 25.（ 10 分）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500张，每张盈利 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 ，那么商场平均每天可多售 出 100 张，商场要想平均每天盈利 120元，每张贺年卡应降价多少元 ? 6 26 （ 10 分）如图， 一数学兴趣小组为了测量河对岸树 高，在河岸边选择一点 C，从 的仰角为 45，沿 向后退 10 米到点 D，再次测得 A 的仰角为 30，求树高（结果精确到 考数据： 2 3 27（ 12 分）如图，在 中， 5， 3， 4，动点 E （与点 不重合）在 上， B 交 F 点 （ 1）当 的面积与四边形 面积相等时，求 长； （ 2）当 的周长与四边形 周长相等时，求 长； （ 3）试问在 是否存在点 P ，使得 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出 长 C E F A B 7 2015年度第一学期九年级 数学 期 末参考答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C B B A C D 二填空题 11. K2. 4 2 13. 15/26 14. k=5. 1316. 8 17. 2x（ =28 18. 21+4 33 解答题 19. （ 1） 4+ 3 （ 2） 3+ 20. （ 1） （连接 点 E/直线 ，线段 3分） （ 2） 0 53, B E F D E 0（ m） . （ 8分） 21. （ 1） 答 D A E D C B F 8 理由如下： C ， E 是 E ， 在 ， ， D ， D ， D ； （ 5分） （ 2）当 足： C 时，四边形 理由如下： D ， D， 四边形 C ， D， 0 ， （ 10 分） 22. （ 1）（ a,b）的可能结果有 1,21 、 2,21 、 3,21 、 1,41 、 2,41 、 3,41 、（ 1， 1）、（ 1， 2）及（ 1， 3） ,(a,b) 取值结果共有 9种 （ 5分 ） = 4a 与对应（ 1）中的结果为： 1、 2、 7、 0、 3、 8、 3、 0、 5 （ 7分 ） P( 甲获胜 )= P( 0)=95 P(乙获胜 ) 94 （ 8分 ） 这样的游戏规则对甲有利，不 公 平 . （ 10 分 ） 23. 证明（ 1） ， 0 ， 9 又 等边三角形， B ， C ， 在 ， ， F ； （ 4分 ） （ 2） 等边三角形 ， 0 ， D， 0 D ， F ， D， D ， 四边形 （ 10分 ） 24. 解：（ 1） m= 反比例函数的解析式为 8y x 一次函数的解析式为： 2 （ 3分） （ 2） C 是直线 x 轴的交点 当 0y 时， 2x 点 ( 20)C ， 2 A O B A C O B C S 112 2 2 422 6 （ 8分） （ 3） 204 （ 10分） 25. 解：设每张贺年卡应降价 x 元 .（ 1分） 则 根据 题意得：（ x ）（ 500+ = 120， （ 5分） 整理，得： 21 0 0 2 0 3 0 ， 10 解得 : 120 0 （不合题意 ， 舍去） . .（ 9分） 答：每张贺年卡应降价 （ 10分） 26. 解： 设 AB=x 米， 在 ， D=30， 5， 0， CB=x， x， = x， （ 5 分） D 0， x x=10， x=5（ +1） （米） 答 ： 树高 为 （ 10 分） 27. （ 12分）解：（ 1） 面积相等 S 1:2.又 .,21)( 2 C 4 22 .（ 2）设 x .由 )433(5)4(43 .解得 724x 长为 724 .（ 3） 两种 情况： 如图 1，假