江苏省太仓市浮桥中学2016-2017学年九年级上数学期末考试综合试卷（二）及答案

2016年第一学期初三 数学期末考试综合试卷（ 2） 命题：汤志良；试卷分值 130 分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册 ； 一、选择题 ：（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分） 为锐角，且 2s i n 1 02 ，则 等于 （ ） A 45 ； B 55 ； C 60 ； D 65 ； 2（ 2016六盘水）用配方法解一元二次方程 2 4 3 0 时，原方程可变形为 （ ） A 221x； B 227x ； C 22 13x ； D 22 19x ； 3二次函数 2( 1) 2 图象的对称轴是 （ ） A直线 1x B直线 1x C直线 2x D直线 2x 4（ 2016湖北襄阳）一组数据 2， x， 4， 3， 3的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ） A 3， 3， B 2， 3， 2 C 3， 2， D 3， 3， 2； 5.（ 2016随州）如图， D、 B、 交于点 O，若 :： 25，则 : （ ） A 1： 3 ； B 1： 4； C 1： 5； D 1： 25； 6将二次函数 22的图象向左移 1 个单位，再向上移 2 个单位后所得函数的关系式为（ ） A 22 ( 1) 2 ； B 22 ( 1) 2 ； C 22 ( 1) 2 ； D 22 ( 1) 2 ； 7（ 2016贺州）抛物线 2y ax bx c 的图象如图所示，则一次函数 y ax b与反比例函数 同一平面直角坐标系内的图象大致为 （ ） A. B. C. D. 第 5题图 第 7题图 第 8题图 第 9题图 第 18题图 8.（ 2016苏州）如图，长 4m 的楼梯 倾斜角 0，为 了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角 5，则调整后的楼梯 长为 （ ） A 23； B 26； C 2 3 2 ； D 2 6 2 ； 9如图，在 A=50，内切圆 C、 、 E、 F，则 （ ） A 55； B 60； C 65； D 70； 10. （ 2015莱芜）如图，在直角梯形 直径的 O 与 D 的中点，下列结论正确的个数是 （ ） （ 1） D= 2）B C E A B E D C S；（ 3） D= 214 4） A 1； B 2； C 3； D 4； 二、填空题 ： （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 11使 2x 有意义的 x 的取值范围是 12方程 2 4的解是 . 13二次函数 2 2y x x k 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程2 20x x k 的一个解为 1x =3，则另一个解 2x = . 14.（ 2016宁波）如图，圆锥的底面半径 圆锥的侧面积为 . 15 （ 2016 眉 山 ） 设 m 、 n 是 一 元 二 次 方 程 2 2 7 0 的 两 个 根 ， 则2 3m m n= 16 （ 2015乐山）如图，已知 . 17. （ 2015安顺）如图，在 ， ， ， A=30 ，以点 ，连接 阴影部分的面积是 （结果保留） 18（ 2016通辽）如图是二次函数 2y ax bx c 图象的一部分，图象过点 A（ 0），第 10题图 第 13 题图 第 14题图 第 16题图 第 17题图 对称轴为直线 x=出以下结论： 0 ； 2 40b ； 4b+c 0； 若2 y、 2 y为函数图象上的两点，则12 当 x 1时， y 0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） 三、解答题： （本题满分 76 分） 19. （本题满分 10 分） （ 1）解不等式组 3 1 31 1 2123 （ 2）解方程： 22 3 4x x x ； 20. （本题满分 5 分） 2 s i n 3 0 2 2 s i n 6 0 c o s 4 5 t a n 4 5 ； 21. （本题满分 6 分） （ 2016湘潭）如图， ，连接 B （ 1）求证： （ 2）若 ， ，求 22 (本题满分 6分 ) 如图，在平面直角坐标内， O 为原点，点 A 的坐标为 (10， 0)，点 B 在第一象限内， ，5 (1)求点 (2)求 23. （本题满分 6分）（ 2016苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 0、 2，它们除了数字不同外，其他都完全相同 （ 1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 2的小球的概率为 ； （ 2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点 用树状图或表格列出点 求出点 M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界 ）的概率 24 (本题满分 8分 ) 如图，直线 O 于 A， B 两点， 直径， 分 O 于 D，过 D 作 (1)求证： O 的切线； (2)若 ， 3，求 O 的半径； (3)在第 (2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 25. （本题满分 6 分） 如图，一艘货轮在 5方向有一海盗船，立即向位于正东方向 向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对 货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西 60方向的 （ 1）求海盗船所在 C 处距货轮航线 距离 （ 2）若货轮以 45海里 /时的速度在 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以 50 海里 /时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号） 26. （本题满分 8 分） 某商场以每件 42 元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销量 t（件）与每件的销售价 t=204 （ 1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y（元 ）与每件销售价 x（元）之间的函数表达式（每件服装毛利润 =销售价 （ 2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大，最大的毛利润是多少？ （ 3）商场欲在保证毛利润不低于 480 元的情况下，尽可能地增加销量，减少库存，试问每件服装的销售价格应为多少元？ 27.(本题满分 9分 ) 已知：如图， A 与 y 轴交于 C、 D 两点，圆心 A 的坐标为（ 1， 0）， A 的半径为 5 ，过点 x 于点 B（ 4， 0） . （ 1） 点 ， ）， 切线 ； （ 2）若点 P 是第一象限内 A 上一点，过点 P 作 A 的切线与直线 交于点 G，且20，求点 （ 3）向左移动 A（圆心 A 始终保持在 x 上），与直线 于 E、 F，在移动过程中是否存在点 A，使得 存在，求出点 A 的坐标，若不存在，请说明理由。 28. （本题满分 9 分） 如图， C=90， ， 点 P， B 上的动点，点 向 与点 点 向 Q点 D， ， ， Q，交 当点 时， P， x， y （ 1）求证： （ 2）求 （ 3）当 等腰三角形？ 2016年第一学期初三数学期末考试综合试卷（ 2）参考答案 一、选择题： 二、填空题： 11. 2x ； ； 14. 60 ； 16. 255； 17. 33；18.； 三、解答题： 19.（ 1） 52x ；（ 2）1 12x ，2 2x ； 20. 23 ； 21.（ 1）略；（ 2） 5； 4， 3）；（ 2） 12； 23.（ 1） 13；（ 2）树状图略，概率为 23； 24.（ 1）解：（ 1）连接 D， D 在 O 上， O 的切线；（ 2） 43；（ 3） 8 12 3 ； 25.（ 1） 100 3 100 ；（ 2） 50 3 ； 26. 解：（ 1）由题意，销售 利润 y（元）与每件的销售价 x（元）之间的函数关系为 y=（ 04），即 23 3 3 0 8 5 6 8y x x 故商场卖这种服装每天的销售利润 y（元）与每件的销售价 x（元）之间的函数关系式为 23 3 3 0 8 5 6 8y x x ； （ 2）配方，得 23 5 5 5 0 7 故当每件的销售价为 55 元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为 507元 （ 3）由题意 23 5 5 5 0 7 4 8 0x ，解得 52 x 58，为了尽可能地增加销量，减少库存，又销量 t=204t 随着 x 的增加而减小，所以销售价格应为 52元时销量最大 27.（ 1）（ 0）， 1 22；（ 2） G 2 3 3,233；（ 3） A 54 2 , 02或 54 2 , 02； 28. （ 1）证明： A、 D 关于点 Q 成中心对称， C=90， A， A， （ 2）解：如图 1，当 0 x 04x，此时 y=1210 34x= 23 1524， 当 x=54时，最大值 y=7532， 如图 2，当 x 5 时， 34y= 12（ 434x = 223 1 5 3 5 7 52 4 2 4 3 2x x x 当 x 5 时， y 有最大值，当 x=5时，最大值为 y=754， 则当 x 5 时， y 有最大值，其最大值是 y=754 综上可得 ， y 的最