经典讲义——代数式

教育七年级第四章代数(朱)代数表达式知识要点1.代数表达式的概念：将代表数字的数字或字母与基本运算符号(即加、减、乘、除、乘以及以后要学习的公式)连接起来形成的表达式称为代数表达式。数字的所有运算规则也适用于代数表达式。(1)加法交换定律：(2)加法组合定律：(3)乘法交换律：(4)乘法结合律：(5)分配法：2.写代数表达式：(1)系数写在字母前面(2)标记是以假标记的形式写的(3)除法数被一个分隔线“-”代替3.列代数用代数表达式表达与量有关的简单词称为列代数表达式。4.代数表达式的值代数表达式中的字母由特定的数值代替。根据代数表达式指示的计算，计算结果称为代数表达式的值。典型示例例1在下列表达式中，有代数表达式： 0 例2在下面的公式中，满足书写要求的是()(甲)(乙)(丙)(丁)示例3描述了以下代数表达式的含义(1)(2)(3)(4)(5)(6)例4根据问题的含义列出了代数表达式。设一个数为，B数为Y，用代数表达式表示(1)将A和B的数量差加倍；(2)a数和b数之和；(3)数A和数B之和与数A和数B之差的乘积；(4)a和b数的立方和。例5用代数表达式表示：一个数7大于a除以b和c的商之差的3倍。例6当，找到代数表达式的值。例7是已知的：找到代数表达式的值。例8用代数表达式证明：如果一个四位数的最后两位数是4的倍数，那么这个四位数也是4的倍数。巩固练习一、选择题：1.在下面的公式中，符号代数写作需要()A.b.c.d .人2.3的数字是()A.学士学位3.两个数之差的平方除以两个数的平方是()A.学士学位4.代数表达式的意思是()A.超过2 b .超过2bC.小于2 d的数字。小于2的数字5.在以下问题中，错误是()A.代数表达式的含义是平方和。代数表达式是指5和的乘积。c的5倍和之和的一半，用代数表达式表示是。d和d的区别用代数表达式表示。6.体能测试在初中一年级进行。一班有M名学生平均得分，二班有N名学生平均得分为B，而一班和二班的平均得分为()。A.学士学位7.如果家庭电话的月租金是21元，那么这个城市每个电话的平均费用是0.3元，每个长途电话的平均费用是1.8元。如果你在半年内打m个本地电话和n个长途电话，半年内应付的电话费是()元。0.3m 0.7n b . 21mn c . 21 0.3m 0.7n d . 216 0.3m 1.8n8.公式中有()个代数表达式。a6 b . 5 c . 4d . 39.当时，下列代数表达式的值是24()A.学士学位10.当时，代数表达式的值是()a9 b . 0.9 c . 90d . 1.8第二，填空：1.如果船舶在静水中的速度为30公里/小时，水流速度为公里/小时，则船舶在下游的速度为，在逆水中的速度为。2.一个参加“中国-巴西”世界杯比赛的旅游团，成人票1000元，儿童票300元。如果旅游团有M个成年人和N个孩子，那么旅游团必须支付门票。3.一个班有一名学生，其中有一名女学生，男学生的人数占了这个班的一部分。如果班上有三名学生，出勤率是(几个部分)4.(1)用语言表达的代数表达式是：(2)正确的语言如下。5.字母A代表一个数，用代数表达式表示比这个数字小十倍。(2)比这个数大10的数与比这个数小10的数之比。6.一个3位数100位数是5，一个10位数是A，一个位数是B，这个3位数是，把它的3位数颠倒过来，得到的3位数是。7.如果n是自然数，所有的偶数可以表示为，所有的奇数可以表示为。被5整除的数可以表示为，被3整除的数和被2整除的数可以表示为。三、回答问题：1.邮购一批书，价格为每本人民币加3%的邮费。如果总共有几本书，邮购要多少钱？如果是，则计算具体成本。2.如果=2，值是多少？3.用代数表达式证明：如果一个四位数是5或0，那么这个四位数可以被5整除。4.一位校长将带领学校的市级“郝散学生”在暑假期间去北京旅游。一家旅行社表示：“如果校长买了一张全票，其余学生可以享受半价优惠。”旅行社说：“所有的学生，包括校长，都有权享受全额票价的60%的折扣。”如果全费是240元，设置学生人数为，甲旅行社收费甲，乙旅行社收费乙，并分别计算两个机构的费用。代数作业一、填空1.宽度为m、长度大于宽度2m的矩形的周长为。2.如果设置为自然数，则可被3和4整除的自然数由包含的代数表达式表示。3.如果一个两位数、一个位数和一个十位数是，那么该两位数由包含的代数表达式表示。4.有人将人民币存入银行，两年后再取回。本金和利息之和是元()，那么利率是。5.如果一个人可以在一天内完成一个项目，那么这个人完成该项目所需的天数是。6.假设一个数，那么这个数的5倍和7的和的一半是。7.用代数表达式表示：15%盐水公斤，包括水公斤。8.代数表达式的含义是。9.将其设为自然数，用代数表达式表示：三个连续奇数的乘积，中间一个是。10.甲、乙双方同时从同一地点朝同一方向出发。甲方每小时步行公里，乙方每小时步行公里()。在h之后，他们之间的距离是千米。第二，选择题1.在10、中，代数表达式的数量是()a、5 b、4 c、3 d、22.以下关于代数表达式含义的陈述是不正确的()数B小于比值的倒数，商与1之差除以c，1除以和差d和和差3.一个三位数，100位数，10位数，1小于10位数，这个三位数是()甲、乙、丙、丁、4.如果这个数是通过增加%得到的，它等于()a、%B、%C、%D、%5.如果两个数的和是36，其中一个是，两个数的乘积是()甲、乙、丙、丁、6.a工作，a单干，b单干，a，b合作剩余天数()甲、乙、丙、丁、7.教室里的座位数是每行的座位数。如果教室中的座位数为，则教室中的座位总数为()甲、乙、丙、丁、8.一家工厂有数吨煤。计划每天使用数吨煤。事实上，它每天节省了数吨煤。保存后，可以使用更多()a，b，c，d9.从A港向B港向下游航行的船舶速度为，从B港向A港向上游航行的船舶速度为，则从A港向B港航行并返回A港的船舶平均速度为()甲、乙、丙、丁、10.一所学校的男生人数是，女生人数是，教师人数与学校师生人数之比是1:11，那么教师