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听 课 记 录 2014年 9 月 22日 授 课教 师莫乾锡学 科数学学 校班 级忠县中学高三（2）班课题含绝对值的不等式的解法课型新授课教师教学过程记录一、基础梳理（10分钟）（一）主要知识：1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 2当时，或，； 当时，（二）主要方法：1解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号，将其等价转化为一元一次（二次）不等式（组）进行求解； 2去掉绝对值的主要方法有： （1）公式法：，或（2）定义法：零点分段法；（3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方二、例题分析：例1解下列不等式：（1）；（2）；（3） 解：（1）原不等式可化为或，原不等式解集为（2）原不等式可化为，即，原不等式解集为（3）当时，原不等式可化为，此时；当时，原不等式可化为，此时；当时，原不等式可化为，此时综上可得：原不等式的解集为例2（1）对任意实数，恒成立，则的取值范围是； （2）对任意实数，恒成立，则的取值范围是解：（1）可由绝对值的几何意义或的图象或者绝对值不等式的性质得，；（2）与（1）同理可得，例3（高考计划考点3“智能训练第13题”）设，解关于的不等式： 解：原不等式可化为或，即或，当时，由得，此时，原不等式解为：或；当时，由得，此时，原不等式解为：；当时，由得，此时，原不等式解为：综上可得，当时，原不等式解集为，当时，原不等式解集为例4已知，且，求实数的取值范围解：当时，此时满足题意；当时，综上可得，的取值范围为（四）巩固练习：1的解集是；的解集是； 2不等式成立的充要条件是； 3若关于的不等式的解集不是空集，则；4不等式成立，则 （五）课堂小结教学点评：本节课主要以讲解例题为主。老师对例题的详细讲解，充分考虑到学生易错点，误区。精炼的总结，系统的巩固知识。并且充分调动课堂气氛听课随感：老师对例题的讲解，充分考虑到学生易错点，误区。学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成
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