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函数的基本性质练习题一、选择题1 已知函数为偶函数,则的值是( )A B C D 2 若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A B C D 3 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为,那么在区间上是( )A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是4 设是定义在上的一个函数,则函数在上一定是( )A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 5 下列函数中,在区间上是增函数的是( )A B C D 6 函数是( )A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数二、填空题1 设奇函数的定义域为,若当时, 的图象如右图,则不等式的解是 2 函数的值域是_ 3 已知,则函数的值域是 4 若函数是偶函数,则的递减区间是 5 下列四个命题(1)有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数的图象是一直线;(4)函数的图象是抛物线,其中正确的命题个数是_ 三、解答题1 判断一次函数反比例函数,二次函数的单调性 2 已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:(1)是奇函数;(2)在定义域上单调递减;(3)求的取值范围 3 利用函数的单调性求函数的值域;4 已知函数 当时,求函数的最大值和最小值; 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数 (数学1必修)第一章下 基础训练A组参考答案一、选择题 1 B 奇次项系数为2 D 3 A 奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性4 A 5 A 在上递减,在上递减,在上递减,6 A 为奇函数,而为减函数 二、填空题1 奇函数关于原点对称,补足左边的图象2 是的增函数,当时,3 该函数为增函数,自变量最小时,函数值最小;自变量最大时,函数值最大4 5 (1),不存在;(2)函数是特殊的映射;(3)该图象是由离散的点组成的;(4)两个不同的抛物线的两部分组成的,不是抛物线 三、解答题1 解:当,在是增函数,当,在是减函数;当,在是减函数,当,在是增函数;当,在是减函数,在是增函数,当,在是增函数,在是减函数 2 解:,则,3 解:,显然是的增函数, 4 解:对称轴(2)对称
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