七年级历史下册 6.3 等可能事件的概率 可能性题型解题新思路素材 （新版）北师大版（通用）

可能性题型解题新思路题型一 学科内综合题典例1下面是一位同学在“抛硬币”游戏中获得的数据，他将这些数据填入统计表，如下表：由此他得出结论：出现正面的频率是40%，你认为该同学的判断正确吗？【研析】本题中的试验次数较少，所得的频率具有偶然性，不能用这个数据去估计正面朝上的频率.应该多做一些试验，并把试验得到的数据绘制成折线统计图，待事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，我们可以用平稳时的频率去估计这一事件在每次抛掷时发生的可能性的大小.【观察思考】当试验的次数不够大时，所得结果出现的误差较大.试验的次数多少可以具体问题具体对待，应以频率逐渐稳定，即出现稳定值时的频数为宜.题型二 阅读理解题 典例2阅读下面的内容，并回答问题：下面是两位同学对同时抛掷两枚骰子问题的不同看法：甲同学说：抛两枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”与“数字之积为偶数”的可能性无法预测，全凭运气，没有什么规律可寻乙同学说：抛两枚质量分布均匀的骰子，出现“数字之积为奇数”与“数字之积为偶数”的机会均等，因此，若抛1000次的话，一定会有500次“出现数字之积为奇数”，有500次“出现数字之积为偶数”回答问题：（1）甲的说法；（填“对”或“不对”）理由是；（2）乙的说法；（填“对”或“不对”）理由是.【研析】（1）不对，虽然在每次抛掷中出现“数字之积为奇数”或“数字之积为偶数”无法预测，但是随着抛掷次数的增多，“出现数字之积为奇数”的频率逐渐稳定于四分之一，“出现数字之积为偶数”的频率逐渐稳定于四分之三，是有规律可循的（2）不对，虽然在抛掷两枚质量分布均匀的骰子时，“出现数字之积为奇数”和“出现数字之积为偶数”的频率逐渐稳定，但“出现数字之积为奇数”的频率稳定于四分之一，“出现数字之积为偶数”的频率稳定于四分之三，而不是机会均等，同时，频率不等同于机会，即使是多次抛掷以后，频率也可能只是与机会值十分接近，但并不一定相等【误区警示】在多次重复试验中，常以频率逐渐稳定的值近似地作为机会的大小.但此数据为一估计值，在我们对一事件作出决策时要从多个方面考察.题型三 开放探究题 典例3 探究下列问题：（1）有一个可以自动转动的转盘，转盘上均匀排列着19九个数，游戏规则是：转动转盘，将转出的数填入两个方格的任意一个；继续转动转盘，再将转出的数填入剩下的方格中，得到一个两位数；比较得到的两位数，谁大谁就赢.甲与乙转动转盘，第一次转出7，甲把“7”填入个位，乙把“7”填入十位，把第二次转出的数字填入剩下的方格中后，甲的两位数为m，乙的两位数为n，谁赢的机会大？为什么？（2）假如小猫在地上自由走动，随意停留在某块方砖上； 它最终停留在黑色方砖上的机会是多少？有同学认为的结果与下面的事件发生的机会相同：“密封袋中装有11个黑球5个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球是白球的机会是多少？”你同意吗？请简述理由.【研析】（1）乙赢的机会大，因为比7大的数只有2种，而比7小的数有6种，所以“7”放在“十”位胜的机会多.（2）；不同意，摸出白球的机会是,而停留在黑色方砖上的机会是.而,所以两者机会不同.【领悟整合】学生体会动手实践、自主探索和合作交流等获取数学