阅读与思考为什么要证明 (2).ppt

人教版八年级数学上册,11.2.1三角形的内角,11.2与三角形有关的角,（第一课时）,学习目标,探索并证明三角形内角和定理,能运用三角形内角和定理解决简单问题,1,2,活动一：情境导入,我们在小学就知道任意一个三角形的内角和等于180o，你还记得是怎么发现这个结论的吗？,活动一：情境导入,锐角三角形,量,480,720,600,6004807201800,活动一：情境导入,钝角三角形,260,1160,11602603801800,380,量,活动一：情境导入,量,直角三角形,260,900,2606409001800,640,活动一：情境导入,拼,活动一：情境导入,拼,1,2,活动一：情境导入,折,活动一：情境导入,追问:运用度量的方法，得出三角形三个内角的和都是180吗？为什么？,测量可能会有误差,活动二：课堂探究,思考：通过度量、剪拼图或折叠的方法验证三角形三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”呢？,需要通过推理的方法去证明,活动二：课堂探究,问题1:通过以上的操作过程你能证明命题“三角形内角和等于180”吗？,活动二：课堂探究,追问1：结合下图，你能写出已知、求证并进行证明吗？,命题：三角形三个内角的和等于180,活动二：课堂探究,三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于,活动二：课堂探究,追问2：你能用其他方法证明此定理吗？,活动三：知识反馈,如图，说出各图中1的度数,活动四：例题展示,例1如图，在ABC中，BAC=40,B=75，AD是ABC的角平分线求ADB的度数,解：由BAC=40，AD是ABC的角平分线，得DAB=BAC=20在ABD中，ADB=180-DAB-B=180-20-75=85,活动四：例题展示,例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角ACB呢？,解：CAB=BAD-CAD=800-500=300ADBEBAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600在ABCACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900.,活动五：随堂练习,如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45从C处观测A，B两处的视角ACB是多少？,活动六：课堂小结,（1）本节课主要学习了哪些内容？你有何收获？（2）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？,布置作业,教科书必做题：习题11.2第1、3、7题选做题：习题11.2第9题,活动七：课后拓展,1ABC中，A=55，B=63，则C=_。2ABC中，A=B+C，则A=_度。3如图1，1+2+3+4=_度。（图1）（图2）4如图2，在ABC中，B=66，C=54，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_。,活动七：课后拓展,5.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则的度数是,6.如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB，若A=82，则BEC