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文档简介
请同学们在练习本画一个直角三角形，两条直角边长分别为3cm，4cm。然后量一量斜边的长度是多少？想一想：直角三角形三边之间有什么数量关系呢？,勾,股,弦,3,4,5,17.1勾股定理,2002年在北京召开了第24届国际数学家大会赵爽弦图被选为本届大会的会徽,这个图案被称为“赵爽弦图”是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的.,你见过这个图案吗？,由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？,如图，三个正方形A，B，C的面积有什么关系？,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系,SA+SB=SC,两直角边的平方之和等于斜边的平方,P23.如图，每个小方格的面积均为1，正方形A、B、C的面积各是多少？你能得出什么结论？,探究：,其他直角三角形是否也有这个性质呢？,SA+SB=SC,SA=，SB=，SC=,正方形A、B、C所围成的直角三角形三条边之间有什么关系？,两直角边的平方之和等于斜边的平方,22=4,32=9,52-4,=25-12=13,命题1如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么,探究勾股定理,通过前面的探究活动，我们猜想：所有直角三角形三边之间都有这样的关系：,两直角边的平方之和等于斜边的平方,a2+b2=c2,到目前为止，对这个命题的证明方法已有4百多种,赵爽弦图：,四个全等的直角三角形（红色）围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄色）,证明：,美国总统加菲尔德的证法,证明：,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么,直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方,a2+b2=c2,勾股定理：,命题1,A,C,B,初步应用定理,求图中字母所代表的正方形的面积,P24.练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E的面积,通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一棵美丽的勾股树,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么,直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方,a2+b2=c2,勾股定理：,A,C,B,P24练习
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