湖北襄阳数学适应性考试文

湖北省襄阳市2017届高考数学适应性考试试题 文（扫描版）2017年普通高等学校招生全国统一考试（适应性）参考答案文科数学1、 选择题：123456789101112CADABCBADCAD11、【解析】设，依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为.选A.12、 【解析】anbn, 可得(-1)n+2016a2+(-1)n+2017n ，若n 是偶数，不等式等价于a2-1n 恒成立，可得a2-12=32 ，若n 是奇数，不等式等价于-a2+1n ，即-a2,a-2 ，所以-2a32 ，综上可得实数a 的取值范围是-2,32) ，故选D.二、填空题：13、 14、 15、或 16、（2,4）三、解答题：17、试题解析：（1）由已知得，化简得 .3分 ，又 ，.4分 故或 .6分（2）由 ，.,7分又 故.9分 .10分的取值范围为）.12分18、试题解析：（1）证明：在等腰梯形中，可设，可求出， ，在中， ，.2分点在平面上的投影落在上，平面，平面平面，.4分又， ，平面，.5分而平面平面平面.6分（2）解：因为，所以，又，所以，因为，所以，解得，.8分因为为中点，三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，所以,因为，所以.12分19、 试题解析：（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数；由频率直方图得：需求量为的频率=，需求量为的频率=，需求量为140,160）的频率=，则中位数 .4分（2）将表示为的函数；因为每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损元，所以当时， 当时，所以.8分（3）根据直方图估计利润不少于元的概率.因为利润不少于元，所以，解得,所以由（1）知利润不少于元的概率.12分 20、 试题解析：（）由题意得 解得， 所以椭圆的方程为.4分 （）“点关于直线的对称点在直线上”等价于“平分”.5分设直线的方程为，则 设点，由得，得 当轴时， ，此时所以此时，点在的角平分线所在的直线或，即平分 当时，直线的斜率为，,得即即点关于直线的对称点在直线上.12分法二:直线的斜率为，所以直线的方程为，所以点到直线的距离 即点关于直线的对称点在直线上.12分21、 试题解析：（1），则，当即时， ， 在上单调递减，当时即时， ，此时在和上都是单调递减的，在上是单调递增的；.4分（2）（i），据题意有，又，则且， ，法1： ，当且仅当即， 时取等号.法2： ， ，当且仅当时取等号.8分（ii）要在点处的切线重合，首先需要在点处的切线的斜率相等，而时， ，则必有，即， ，处的切线方程是： 处的切线方程是： ，即，据题意则， ，.10分设， ， ，在上， 在上单调递增，则，又在恒成立，即当时， 的值域是，故，即为所求.12分22、 试题解析：(1)直线的参数方程是（）， 代入椭圆方程得， 所以. .5分 (2)设椭圆的内接矩形的顶点为， ，所以椭圆的内接矩形的周长为= .8分 当时，即时椭圆的内接矩形的周长取得最大值. .10分 23、 试题解析：（1）.则当时，不成立；当时， ，解得；当时， 成立，故原不等式的解集为.5