湖北十堰第二中学高一数学期中理

十堰二中2018年春季高一年级期中考试理科数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1、若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2、下列选项中正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则3、不等式的解集为，那么（ ）A. B. C. D. 4、已知等差数列满足则有（ ）5、在中，若，则等于（ ）A B C D6、在中，若，则一定为（ ）.A等边三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形7、已知点和点分别在直线的两侧，则(). A. B. C. D. 8、已知等比数列的前n项和为，若，则=( )A 252 B.300 C. 192 D.3609、中，分别为角的对边，表示的面积，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 10、如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为，再由点沿北偏东方向走米到位置，测得，则塔高的高度为（ ） A. B. C. D.11、设x，y满足约束条件，若的最大值与最小值的差为，则实数等于()A.2 B.-2 C.3 D.-312、将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵。根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 ( ) A580 B577 C574 D571 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在答题卡作答）.13已知为锐角，且，则= 14已知集合，则AB 15已知数列满足， （），则数列的前项的和为_16已知非零实数a，b满足关系式，则的值是 三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）若不等式ax2+5x20的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax25x+a210的解集18. （12分）在中，角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）求的面积.19（本小题满分12分）已知等差数列满足求等差数列的通项公式；求数列的前项和，及使得取最大值时的值.20.（本小题满分12分已知的三内角，所对三边分别为，且（1）求的值；（2）若的面积求的值。21、(本小题满分12分)已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且 （1）求数列的通项公式；（2）令 求数列的前n项和Tn.22、（本小题满分12分）若数列是的递增等差数列，其中的，且成等比数列，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项的和.（3） 是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 十堰二中2018年春季高一年级期中考试理科数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分）123456789101112ADACDBCABDCB二、填空题：（本题共4小题，每小题5 分，共20 分）13. 14. 15.50 16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、（1）ax2+5x20的解集是，a0，2是ax2+5x2=0的两根解得 a=2；（2）则不等式ax25x+a210可化为2x25x+30解得 故不等式ax25x+a210的解集10分 2分18. （1）， 2分 5分 （2） 7分 19、解： 6分 当时取最大值 12分20、解：(1)，且，=6分 =, 8分, 由余弦定理，,=64，21、（）由