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邹平双语学校2014-2015学年度第一学期第一次测评高三年级（ 理科班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共10道每题5分）1、(2010潍坊五校联考)集合My|yx21，xR，集合Nx|y，xR，则MN等于()At|0t3 Bt|1t3C(，1)，(，1) D2、2011日照月考)下列四个命题中，其中为真命题的是()AxR，x230BxN，x21CxZ，使x5b，cd，则acbdB若|a|b，则a2b2C若ab，则a2b2D若a|b|，则a2b25、不等式y|x|表示的平面区域是()6、如右图所示，阴影部分的面积是 ()A2B2C.D.7、已知f(x)2x36x2a (a是常数)在上有最大值3，那么在上f(x)的最小值是 ()A5B11C29D378、(2010江西) 如图，一个正五角形薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t) (S(0)0)，则导函数yS(t)的图象大致()9、已知f(x)sin xcos x (xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的值可以是 ()A.B.C.D.10、(2010安庆模拟)定义在R上的偶函数f(x)在14、已知函数f(x)lg在区间上是增函数，则实数a的取值范围是_15、下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是_(填写所有正确的序号)f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f (x)没有最小值，也没有最大值三、解答题（共5小题，共75分）16、（12分）已知Ax|xa|3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围17、（12分）已知向量a(sin x，2sin x)，b(2cos x，sin x)，定义f(x)ab.(1)求函数yf(x)，xR的单调递减区间；(2)若函数yf(x) (0)为偶函数，求的值18、（12分）设f(x)x3x22x5.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当x时，f(x)m恒成立，求实数m的取值范围19、（12分）已知函数f(x)x32ax23x (xR)(1)若a1，点P为曲线yf(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；(2)若函数yf(x)在(0，)上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a.20(13分)(2011嘉兴月考)某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21、(14分)函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶
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