山东省淄博市淄川中学高一数学下学期期中

山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一数学下学期中问题一、选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1.(5分)以下说法中错误的是()a .零向量与其中一个向量平行的b .方向相反的两个非零向量不一定在同一条线上c .零矢量的长度为0D .方向相反的两个非零矢量必须不相等2.(5分钟) sin165cos75-cos15sin105=()A.1B.C.D.13.(5分钟)与x轴相切的中心坐标为(-2，3 )的圆的标准方程式为()A.(x 2)2 (y3)2=4B.(x2)2 (y 3)2=4C.(x 2)2 (y3)2=9D.(x2)2 (y 3)2=94 .如该图所示，d是ABC的周边ab的中点，向量等于()A.B.C.D5.(5分钟)函数y=cos(2x )为()a .奇函数b .偶函数c .奇函数也不是偶函数d .奇函数也不是偶函数6 .如图所示，a、b两点在河的两岸，测量者在a的同一侧，选择某河岸上的点c，如果测量AC的距离为50，ACB=45，AC=cab=105，则a、b两点的距离可以计算为()A.mB.mC.mD.m为了获得(5分钟)函数y=sin (2x )的图像，仅需要函数y=sin2x的图像()a .单位向左移位b .单位向右移位c .单位向左移位d .单位向右移位8 .知道(5分钟)拐角在终点处的点(m，8 )，cos=实数m的值是()A.6B.6C.10D.109.ABC中，已知该三角形为()a .直角三角形b .等腰三角形c .等腰三角形d .等腰三角形或直角三角形10.(5分钟)二元x2y 2、4 x2y1=0和x2y24 x、4 y1=0的位置关系为()a .分离b .外接c .交叉d .内接当在该图中示出函数f(x)=2sin(x )(0， 0)是区间中的增加函数，并且如果在区间0，中取正好最大值，则能够取的范围是()A.(0，B.C.(D.()二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.(5分钟) sin-cos=、sincos=14.a、b、c为ABC三边，其面积s=(b2c 2、a2)，角a的大小为15.(5分钟)、都是锐角，cos=、cos(a )=、cos=16 .如果知道ABC三边的长度分别为3、5、7，则该三角形的外切圆半径相等三、解答问题：本大题共6小题，共70分。 答案写文字的说明、证明过程或演算过程17.(10分钟)已知tan=2(求出tan2的值(2)求出的值18 .已知点m (3，1 )、圆(x1)2 (y2)2=4(1)求出超过点m的圆的切线方程式(2)如果直线ax、y4=0在圆和a、b两点相交，弦AB长度为，则求出a的值.19 .已知向量是角度为60的单位向量(一)求(2) (2为何值时，与平行？20.(12分钟)已知函数f(x)=Asin(x ) (其中，A0，0)的最大值为2，最小正周期为.(1)求出函数f(x )的单调减少区间和对称轴方程式(2)求函数f(x )的0，上的值域。21 .在锐角ABC处，角度a、b和c的对角线分别是a、b和c，并且acosB bcosA=2ccosC(1)求角c(2)如果求出ABC周长的值的范围.22 .如图所示，在ABC中，点p位于BC边，ACAP、PAC=60、PC=2、AP AC=10。(求出sinACP值(2)如果APB的面积为9，则求出AB的长度2018-2019年度第二学期期中考试数学试卷选择题1-5BCCAA 6-10 ABBCB 11-12AB13、14、15、16、解： (1)tan=2tan 2=2222222222卡卡卡卡卡卡卡653(2)tan=2222个解： (1)根据问题将中心点的坐标设为(1，2 )，半径r=2当不存在过点m的直线的斜率时，方程式为x=3由从圆心(1，2 )到直线x=3距离31=2=r可知，此时，直线与圆相接.当存在过点m的直线的斜率时，将式设为y1=k(x3)kxy 13k=0.从问题意识出发我理解方程式为3x、4y、5=0。因此，通过点m圆的切线方程式是x=3或3 x、4 y、5=0.(2)从中心到直线ax、y4=0的距离为能解开解： (1)1；因为存在实数使用1000000000000000000006522220m=620、【解答】解： (1)函数的最大值为2A=2函数周期T=2f(x)=2sin(2x )2k 2x 2k，kZ2k 2x2k，kZ即，k xk，kZ即函数f(x )单调减少区间为k，k ，kZ2x=k2x=k即x=k，kZ即函数的对称轴方程式为x=k、kZ(2) 0x、0-2 x -、2x当2x=时，函数f(x )取最大值为f(x)=2sin=2当2x=时，函数f(x )的最小值为f(x)=2sin=2()=即函数f(x )的0，上的值域为，2。21、【解答】(正题满分为12分)解： (1)在1)ABC中，由于正弦定理，sinAcosB sinBcosA=2sinCcosC，(1点)sin(A B)=2sinCcosC、(2点)所以sinC=2sinCcosC、(3点)另外锐角三角形中(4分钟)所以呢所以.(5分钟)(2)由正弦定理得出，(6点)于是a b c=(9分钟)=、在锐角ABC处所以(10分钟)所以，(11分钟)因此，ABC周长的可能值的范围是：(12分钟)22、【解答】(正题满分为12分)解： (1)在1)APC中，873pac=60，AP AC=10， (一点)根据馀弦定理得到pc2=AP2 (10-AP )2- 2ap (10-AP ) COC s60、 (两点)28=ap2(10-ap)2-ap(10-ap )整理成AP 2、10ap 24=0、AP=4或AP=6、 (3点)因为交流美联储AP=4、AC=6、 (4点)根据签名定理，(5分)解开了。 (6分)(1)设解法ACP=，在APC中，从正弦定理中得到(1点)。(2分钟)(3分钟)此外，APAC，AP AC=10(4分钟)(5分钟)2222222222卡卡卡卡卡卡卡=(6分)(由于PAC=60，因此从(1)可知AP=4、AC=6。所以APC的面积是(7分)另外APB的面积所以ACB的面积(8点)由(1)可知解是(9分)为了APAC所以ACP必须是锐角(10分钟)ABC中，根据馀弦定理，ab2=