电路分析基础各章节小结

电路分析基础教材综述第一章摘要：1.电路理论的研究对象是实际电路的理想化模型，由理想的电路组件组成。理想的回路组件是从实际回路设备中抽象出来的，可以通过数学公式精确定义。2.电流和电压是回路最基本的物理量，分别定义为电流，方向是正电荷移动的方向。电压，方向是电位减小的方向。3.参考方向是人工假定的电流或电压值为正的方向，与电路理论相关的电流或电压是与假定的参考方向相对应的世代。如果元件或电路的电流和电压参考方向相同，则称为关联参考方向。功率是电路分析中常用的物理量。分支电流和电压为相关参考方向时；电流和电压为非关联参考方向。计算结果表示分支吸收(消耗)功率。计算结果表明分支提供(产生)功率。电路组件可以分为主动和被动组件。线性和非线性因素；时变和非视觉元件。电路元件的电压-电流关系表示该元件的电压和电流必须符合的规则，也称为元件的约束关系。(1)线性非变阻元件的伏安关系满足欧姆定律。如果电压和电流是关联的参考方向，则显示为u=ri。如果电压和电流是非关联参考方向，则显示为u=-ri。电阻元件的电压-电流性质曲线是在u-i平面中通过原点的直线。特别是r，称为开放。R=0称为段落。(2)独立电源有两种电压源的电压根据指定的时间函数uS(t)变化，电流由相应的外部回路确定。特别是，直流电压源的伏安特性曲线是一条直线，在u-i平面中平行于I轴，u轴坐标为US。电流源中的电流根据给定的时间函数iS(t)变化，电压确实由外部电路确定。特别是直流电流源的伏安特性曲线是在u-i平面中与u轴平行且I轴坐标为IS的直线。(3)受控电源受控电源不能单独或独立地作为对电路的激励，受控电源的输出电压或电流由电路特定部分的电压或电流控制。VCVS、VCCS、CCVS和CCCS。6.基尔霍夫定律表示电路的分支电流和分支电压的拓扑约束关系，与分支的组件特性无关。Kirchhoff电流定律(KCL):对于所有聚合参数电路，任何时间点离开任何节点或封闭面的所有分支电流的对数总和等于0。KCL反映节点或闭合曲面的电流连续性或电荷守恒性。数学表示如下：Kirchhoff电压定律(KVL):对于所有集合参数电路，每个区段根据任意回路或封闭节点序列的电压对数总和等于0。KVL反映了回路或封闭节点序列的电位单值或能量守恒。数学表示如下：7.任意聚合参数电路的元件约束(VCR)和拓朴约束(KCL、KVL)是电路分析的基本基础。第二章摘要：1.等值是电路分析中非常重要的概念。如果具有相同的外部特性(端口电压-电流关系)，则两个回路中的组件参数可能完全不同，且彼此称为等效回路。等效转换是用等效电路替换电路的一部分。电路等效转换的目的是简化电路，便于计算。值得注意的是，等效转换在外部电路中是相同的，但在转换内部电路中不一定是相同的。2.电阻的串行并行公式等效电阻、对称电路的等效收缩性、电阻星形连接和电阻三角形连接的等效交换是等效转换的最简单例子。3.具有独立电源电路的等效交换(1)电源串行并行等效简化电压源串行：电压源并行：只有电压相同的极性匹配的电压源才能并行工作，电流源并行：连接电流源：只能连接电流沿同一方向流动的电流源电压源和电流源系列等效电流源；电压源和电流源与电压源并行。(2)实际电源的两种型号及其等效转换实际电源可以模拟为一个电压源和表征电源损耗电阻的串行电路。称为David south电路模型。实际电源也可以模拟为一个并行电路，表示一个电流源和电源损耗的电导。称为Norton电路模型。两种类型的实际电源等效转换条件为。(3)没有电源的等效传输无伴电压源可以推出一个节点，无伴电流源可以推出一个电路。采用受控电源电路的等效变换在同步过程中，受控电源被视为独立电源。但是，受控电源的控制量不能过早消失。有源二极网络等效简化的最终结果是实际电源的两种模型之一。通常表示为其中a，b是常数，u，I是终端网络端口的电压和电流。如果端口的电压u与电流I参考方向相关联，则a是David south电路型号，b是David south电路型号。如果在活动双端网络中使独立源为零，则该网络称为手动双端网络，并且对于端口特性，相当于双端网络的输入电阻或等效电阻的线性电阻。如果端口的电压u与电流I参考方向相关联，则输入电阻为计算理想运算放大器的两个重要依据是：(1)输入电阻。因此，反向输入和相输入电流为零。通常称为“虚拟断路”。(2)开环放大和输出电压为有限值。a侧和b侧等电位。通常称为“虚拟段落”。第三章摘要：1.对于具有b分支和n个节点的连接网络，有(n-1)线性无关的独立KCL方程，(b-n 1)线性无关的独立KVL方程。2.分支分析可以根据组件约束(组件的VCR)和网络的拓扑约束(KCL、KVL)分为分支电流方法和分支电压方法。所需列写入b个表达式。使用b分支电流(电压)作为回路变量，列出(n-1)个节点的KCL表达式和(b-n 1)个回路的KVL表达式，然后改为输入元件的VCR。解这个b方程。最后，解决其他响应。分支分析的优点是直观、物理意义明确。缺点是方程式数多，计算量大。3.网状分析适用于使用网状电流作为电路变量的平面电路。列出网孔的KVL方程式(网方程式)(b-n 1)。(l)一般网络选定网格电流方向，网格表达式列编写的规则如下：孔电流自电阻相邻网状电流互阻=沿孔电流方向的源电压上升的对数和。当净电流选择为顺时针或全部逆时针时，磁阻常量为正，互阻常量为负。求解啮合方程，获得啮合电流，并通过KVL检查获得计算结果。最后，解决其他响应。(2)带有电流源的网络伴电流源转换为伴电压源，列出了网状方程。如果仅局限于一个无伴电流源的孔，则与该孔相关的网状电流是已知的。如果等于此电流源或其负值，则可以省略该网的正则网格方程。没有电流源如果两个孔共用，则必须假定一个变量，即电流源两端的电压。在热中，写与电流源相关的网状方程时，需要考虑电流源两端的电压。添加另一个辅助表达式，以表示不带电流源的电流作为网状电流。(3)具有受控电源的网络如果受控源和独立源被同等对待，那么控制量必须加上辅助方程。4.节点分析适用于任意电路，并使用节点电压作为电路变量。需要写入N-1节点的KCL方程式(节点方程式)。(l)一般网络已选取参考节点，节点方程式栏写入规则如下：节点电压自电导相邻节点电压互感=流向节点电流源的对数总和。磁导率常数为正，互电导率常数为负。与电流源相关联的电导不包括在自身的电导或相互电导中。求解节点方程以获得节点电压，并通过KCL检查验证计算结果。最后，解决其他响应。(2)具有电压源的网络伴随电压源转换为伴随电流源，列出节点方程。如果选择没有电压源的一端作为参考节点，则另一端节点电压已知。可以省略此电压源或相应负值等节点的正则节点方程。否则，必须假定通过一个变量，即电压源的电流。打开与电压源相关的节点方程时，必须考虑通过电压源的电流。添加其他表示没有电压源的电压作为节点电压的辅助方程式。(3)具有受控电源的网络如果受控源和独立源被同等对待，那么控制量必须加上辅助方程。5.网络图论基本概念网状电流和节点电压是解决所有线性网络的独立完整的电路变量。使用网络图论的基本概念，可以找到其他独立完整的电路变量。(l)基本概念：将网路的每个分支抽象为一个区段，以取得与原始网路结构(称为原始网路的线图)相同的几何图形。图g由边(分支)和点(节点)组成。如果网络中每个分支的电压和电流与参考方向相关联，则可以在该图的边上使用箭头指示参考方向。这样就得到了乳香图表。在两个节点之间具有一个或多个分支路径的图称为连接图。由图g的一些分支和节点组成的图称为图g的子图。(2)树：连接图g的子图满足的情况：连接的情况；包含图g的所有节点；没有电路，子图称为图g的树。选择图中的一个树后，构成树的分支称为树分支，其馀分支称为连接分支。所有树分支的集合称为树，所有组合的集合称为其馀树或补充树。对于具有n个节点、b个分支的连接图，折线图可以有多个不同的树，但是任何一个树的树分支数等于n-1。所有补充树的连接数为b-n 1。(3)切口集：连接图的分支集满意。删除集中的所有分支后，连接的图形被分成两个单独的部分。从集合中删除任意路线图，仍然保持连接。(4)仅包含一个树分支的切削集称为预设切削集或单一树分支切削集。显然，预设切削集的数目为n-1。树分支的方向是预设切削集的方向。仅包含一个连接的回路称为基本回路或单连接分支回路。显然，默认循环的数目为b-n 1。连接分支的方向是基本回路的方向。回路分析(l) b-n 1连接电流是线性网络的独立完整电流变量。电路分析使用连续电流作为电路变量。构建基本电路KVL方程，首先求解连续电流，列出找到电路响应的网络分析方法。回路分析是回路分析的一个特殊情况，即网格分析的推广。(2)分析阶段绘制电路的直接线图，选择树。为了减少变量的数量，尽可能选择电流源分支、响应分支和控制源控制分支作为分支。以连续电流作为变量列写入基本电路KVL方程。规则如下：电路电流自电阻相邻电路电流互阻=沿连接的分支电流方向的电压源电压上升的对数总和。磁电阻总是正数，相互电阻可以是正数。如果通过相互电阻的两个电路中的电流在同一方向移动，则取正数，反之取负数。释放电路电流，使用KCL检查计算结果。最后，解决其他响应。7.分析切削集(l) n-1树分支电压是线性网络的独立完整电压变量。切削集分析使用树分支电压作为电路变量。打开基本割集KCL方程的同时，先解树分支电压，求出电路响应的网络分析方法。切削集分析是节点分析的推广，节点分析是切削集分析的特例。(2)分析阶段绘制电路的直接线图，选择树。要减少变量的数量，请选择电压源分支、响应分支和控制源控制分支作为树分支。以树分支电压作为变量列写入基本电路KCL方程。规则如下：本割集树分支电压自感相邻割集树分支电压互感=与本割集方向相反的包含电流源的对数总和。自身电导始终是正数，相互电导可以是正数。如果此切削集和相邻切削集公共分支的切削方向一致，则取正数，反之取负数。与电流源相关联的电导不包括在自身的电导或相互电导中。解决切集电压，使用KVL测试确认计算结果。最后，解决其他响应。8.电路的双重性质电路中的许多变量、元件结构和定律成对出现，存在明显的一对一对应关系，称为电路的对偶。双表达式具有相同的数学意义。物理意义不同。显然，二重性和等价性是完全不同的概念。9.双回路互相双重的电路，彼此的组件是双重的，原理图也是双重性的。平面回路具有冗馀回路。双回路画法一般使用打点法。第四章摘要：1.重叠清理：在线回路中，所有回路电压或电流是回路中各个电源单独工作时该道路上电压或电流的对数总和。叠加定理的应用应注意以下几点：(l)复叠清理仅适用于线性电路，非线性电路通常不适用。(2)单独电源单独工作时，其馀独立源设置为0。零电压源是短路，零电流源是开放的。电源的内部电阻和电路的其他部分结构参数必须保持不变。(3)叠加清理仅适用于所有道路电压或电流。所有道路的功率或能量都是电压或电流的二次函数，不能通过叠加定理直接计算。(4)受控源是非独立电源，必须保持不变。(5)响应嵌套是代数之和，因此要注意响应的参考方向。2.替代定理：在具有唯一解决方案的聚合整体参数电路中，如果点k的电压uk或电流ik已知，并且分支k未与其他分支组合，则该分支可以替换为一个电压为uk的电压源，或一个电流为ik的电流源。结果回路具有唯一的解决方案，替代前后回路的分支电压和电流保持不变。应用替换定理时，应注意以下几点：(l)替换清理适用于任意集合总参数回路，但是替换前后必须保证回路具有唯一解决方案的条件。(2)备用分支不与其他分支合并。(3)“替换”和“对等转换”是两个不同的概念。(4)如果分支k是电源，也可以用电阻Rk=uk/ik替代。3.等效功率定理(l) David south定理：任何线性有源二端网络n可以始终等于一个独立电压源和一个电阻的串行电路。其中，独立电压源的电压等于该端子网络n输出部的开路电压uOC，串行电阻Ro等于将该端子n内的所有独立源设置为0时输出端的等效电阻。(2)诺顿定理：任意线性有源多端网络n可以始终等于一个独立电流源和一个电阻器的并行电路。其中，独立电流源中的电流等于该端子网络中n输出端子的短路电流iSC，并行电阻Ro等于将该端子网络n内的所有独立源设置为零时从输出端子引入的等效电阻。戴维南定理和诺顿定理的应用应如下：主动端网络n必须是线性的，连接到该网络的外部电路没有限制，但是主动端网络n不能与外部电路相结合。戴维南定理和诺顿定理是双重的。活动端网络n既有大卫南等效电路，又有诺顿等效电路(3)最大功率传输活动端网络n连接到可变负载电阻RL，当rl=ro时，负载获得最大功率。也就是说，负载与活动端网络n匹配，最大功率为4.特雷根定理(l) telnet要求：对于n个节点，将b点的总参数网络、将点电压设置为uk、将分支电流设置为ik、分支电压和电流设置为任何时间点的t泰勒根的第一定律反映了电路功率守恒，也称为功率守恒定理。(2)刀架根的第二个定理：具有相同线图的两个N个节点，b分支的聚合参数网络N和N ，分支电压分别为和分支电流，与每个分支电压和电流相关联