湖南安全技术职业学院《美术手工制作》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南安全技术职业学院《美术手工制作》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a与向量b的夹角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)2、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导3、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和9、函数的定义域是（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的导数为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、设，则的值为______________。4、求函数的单调递增区间为____。5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连

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