高中数学公式总汇(理科适用)

高中数学公式总结(理科的应用)1 .集合1 .要素和集合：集合和集合：注意：2、区分组中元素的形式：例如，函数的定义域-函数的值域-函数图像上的点集3 .交叉：和集合：补集：4.灬5 .有个集合的子集，有个真子集。2 .命题1.4类命题：原命题： a则b反命题： b则a反否定命题： b的话是a否定命题： a的话是b原命题和反否定命题的真伪性一致，是否反命题命题的真伪性一致命题“p或q”的否定是“0000埃、埃、埃、埃、埃62 .注意命题的否定及其否定命题的不同：命题的否定是否定命题yes注：如果和都是偶数，则为偶数否定命题是“和都不是偶数就是奇数”否定是“和也是偶数的话就是奇数”3、而p是q的充分不必要条件q的充分不必要条件是pq不是p的必要、充分的条件p的必要、不充分的条件是q3 .函数1 .函数的三要素：定义域、对应规则、值域。 (为了判断两个函数是否是相同的函数)2 .奇偶校验：前提：定义域关于原点对称偶函数偶函数图像是y轴对称的奇函数奇函数图像关于原点对称3 .单调性：区间d时(一致)是d上的增加函数在d上时(逆)是d上的减法函数在d上复合函数根据该增减判定单调性4 .周期性：如果是这样的话如果是这样的话如果是这样的话如果是这样的话模拟“三角函数图像”如果图像有2个对称轴，则为周期函数，周期为图像有两个对称的中心是周期函数，周期是函数的图像中有对称中心和对称轴时，函数为周期函数，周期为5 .对称性奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称关于满足条件的函数的线性对称性。关于满足条件的函数的点对称6 .应用的算法：7 .对数运算的性质：8 .常见函数一次函数：y=ax b(a0) b=0时的奇函数二次函数：公式f(x)=ax2 bx c(a0 ) (对称轴) b=0偶函数；最上点式f(x)=a(x-h)2 k； 顶点双根式(零点式) f(x)=a(x-x1)(x-x2) (对称轴)区间最大值：处方后观察开口方向，研究对称轴与区间的相对位置关系的例子：若实根分布：首先在图上绘制0，考虑与轴的区间关系，区间端点函数值的符号反比函数：平移(中心为校验函数(为奇函数指数函数(a0，且a1 )当时xy01xy01.对数函数(a0，并且a1 )当时xy01xy01.函数： (常用函数：9 .图像转换：10 .参考模型函数研究抽象函数正比函数类型：- -和函数类型：-指数函数类型：-，对数函数类型： -三角函数类型： -4 .导数(1)导数的定义：在点x0的f(x )的导数的记述(2)常见函数的导数公式： (c为常数)； 特别是：； ； ； 、导数四则算法：复合函数的导数：(3)导数的几何物理意义：表示通过曲线上的点的切线的斜率。V=s/(t )表示瞬时速度。 a=v/(t )表示加速度。5 .导数的应用：求出切线的斜率，求出切线方程式。用导数研究函数的单调性；单调区间的求解过程：已知(1)分析的定义域(2)求导数(3)求解不等式，将定义域内解集的部分作为增区间(4)求解不等式，将定义域内解集的部分作为减点区间。求出极值，求出最大值。注意：如果x=x0，则函数为极值f/(x0)=0，反之亦然极值最大值。区间中函数的最大值区间中函数的最小值六定积分定积分的定义：定积分的性质：(常数)；(其中。微积分基本定理(牛顿-莱布尼茨公式):定积分的应用：求曲边梯形的面积：求变速直线运动的路程：工作要求变革。7 .数列等差数列等比数列1、定义：2、通项式：3 .总式：4、中项：即，即5、如果是这样的话重要公式和方法：根据求得或判断数列的类型：依次法、累积乘法求通项式；用裂项相消法求出数列前项和：用相移减法求“差数列”的前项和P(x，y )xyo.o三角函数1、任意角的三角函数设定角终点上的任意点P(x，y )则2、等角度关系：3、感应式：4、两角和差别：5、2倍角：6 .应降式7、辅助方式：8、的图像性质：(1)最小正周期：(2)值域：(3)增加区间：减法区间：(4)对称轴：令对称中心：令9、图像转换：(左正负)十、解三角形(1)三角形的内角和定理：(2)面积式：(3)正弦定理：(4)馀弦定理：关于三边一角的馀弦定理，从已知的角度在下式中选择9 .平面向量：1、矢量的坐标：如果是2 .向量的类型：3 .加法和减法的代数运算：(1)(2)如果=()，=()的话=()。矢量加法和减法的几何表现：平行四边形法则、三角形法则。以矢量=、=为邻接边的平行四边形ABCD、AC、BD与o相交两条对角线的矢量=2=，=，=，=-还有有：铮铮铮、铮铮、铮铮6534、演算法：=(加法交换法) ()=() (加法结算法)请参见=()=()=() ()=.注：(数量乘积不满足耦合率)5、常用式：为(1)(2)是(3)(4)向量(5)的坐标分别为()，()、(6)三点共同线的充分条件p、a、b三点共用线(7)平面向量的基本定理：如果e1、e2是同一平面内的2个非共线向量，则对该平面内的其中一个向量只有一对实数，以使=e1 e210 .不等式1、不等式的性质：； 灬；选择(6)。2 .不等式的解法：(1)一元一次不等式(2)一次二次不等式(3)式不等式：步骤：移动项通分整理(x的系数化为正，分解因子)画轴(画零点，留心)画线(4)绝对值不等式：(5)指数、对数不等式：方法：保证真数大于0，同底化后，根据单调性比较真数的大小3、平均不等式：(1)(2)合计的最小值：要求： 只在当时取“=”(3)求积的最大值：要求： 只在当时取“=”8-00xy0KK11 .直线和圆1、直线的倾斜角：倾斜度：如果你知道2、直线方程式：点斜式：斜切式：截距式：两点式：通式：其中3 .直线的平行和垂直/的4、的方式：5、到直线的距离：6 .用二项一次不等式表示平面区域：表示直线右侧的区域直线左侧的区域7，表示圆的方程式：标准方程式：中心、半径o.oa.a乙组联赛md.dr一般方程式：中心半径圆的参数方程：中心，半径求弦长： |AB|=212 .圆锥曲线1 .椭圆定义Iii.ii图形标准方程式参数方程长轴短轴、焦距离心率关系式焦点坐标顶点坐标准线方程式2 .双曲线定义Iii.ii图形标准方程式实轴虚拟轴、焦距离心率关系式焦点坐标顶点坐标准线方程式渐近线方程式3 .抛物线定义图形标准方程式离心率焦点坐标准线方程式4 .直线和圆锥曲线、弦长的公式联立消元、整理方程式判别方程式=设定韦达定理：十三、立体几何学1 .常用定理：线面平行： 灬线平行： 公里面平行： 灬线垂直： 所成角为900 (三垂线及其逆定理)线面垂直： 面垂直：二面角为900公里2、空间的角度：(1)异面直线所成的角度：法1 :建立平行直线构成交叉直线法2 :采用向量法，转换为两个直线向量的角度(2)线面角：直线与平面内投影的角法1 :画垂线寻找射影方法2 :使用向量法将直线方向向量转换为平面法线向量的角度(3)二面角的平面角：从棱上一点开始在两个半平面内分别与棱垂直的线所成的角方法：定义法，三垂线法