山东济宁微山二中高二数学下学期第三次段考文

2016-2017学年山东省济宁市微山二中高二（下）第三次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的）1已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，92以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，2=2，0，1；0；A=A，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个3设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，84设全集为U，若AUB=1，AB=2，则集合A可表示为（）A1B1，2C2D5下列四组函数中表示同一函数的是（）Af（x）=x，Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2C，g（x）=|x|Df（x）=0，6函数f（x）=2x21，x（0，3）若f（a）=7，则a的值是（）A1B1C2D27 =（）A3B1C0D18下列四个图象中，不是函数图象的是（）ABCD9函数y=2x2+1的单调递增区间为（）A（，0B（0，+）C1，+）D（，+）10已知奇函数f（x）在区间2，9上是增函数，在区间3，8上的最大值为9，最小值为2，则f（8）2f（3）等于（）A5B10C10D5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11若A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）（BC）= 12函数y=+（x3）0的定义域为 13已知函数f（x）=4x2mx+1，在（，2上递减，在2，+）上递增，则f（x）在1，2上的值域为 14具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：y=x；y=x+；y=中满足“倒负”变换的函数是 15若1，a， =（0，a2，a+b，则a2017+b2017的值为 三、解答题（本大题共3题，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16已知函数f（x）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并用单调性的定义加以证明17已知f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若g（f（x）=x2+x+1，求a的值18某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？2016-2017学年山东省济宁市微山二中高二（下）第三次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个结论中只有一项是符合题目要求的）1已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9【考点】1F：补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D2以下五个写法中：00，1，2；1，2；0，1，2=2，0，1；0；A=A，正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】1I：子集与交集、并集运算的转换；19：集合的相等【分析】根据“”用于表示集合与元素的关系，可判断的真假；根据空集的性质，可判断的正误；根据合元素的无序性，可判断的对错，进而得到答案【解答】解：“”用于表示集合与元素的关系，故：00，1，2错误；空集是任一集合的子集，故1，2正确；根据集合元素的无序性，可得0，1，2=2，0，1正确；空集不包含任何元素，故0错误；空集与任一集合的交集均为空集，故A=A错误故选B3设全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，则图中的阴影部分表示的集合为（）A2B4，6C1，3，5D4，6，7，8【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，根据集合的运算求解即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=1，2，3，5，B=2，4，6，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）B，CUA=4，6，7，8，（CUA）B=4，6故选B4设全集为U，若AUB=1，AB=2，则集合A可表示为（）A1B1，2C2D【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的基本运算来求A【解答】解：AUB=11AAB=22A，所以A=1，2故选：B5下列四组函数中表示同一函数的是（）Af（x）=x，Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2C，g（x）=|x|Df（x）=0，【考点】32：判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数是同一个函数的定义，函数的三要素均相等，或两个函数的图象一致，根据函数的定义域与函数的解析式一致时，函数的值域一定相同，我们逐一分析四个答案中两个函数的定义域和解析式是否一致，即可得到答案【解答】解：y=x（xR）与（x0）两个函数的定义域不一致，A中两个函数不表示同一函数；f（x）=x2，g（x）=（x+1）2两个函数的对应法则不一致，B中两个函数不表示同一函数；f（x）=|x|与g（x）=|x|，且两个函数的定义域均为RC中两个函数表示同一函数；f（x）=0， =0（x=1）两个函数的定义域不一致，D中两个函数不表示同一函数；故选C6函数f（x）=2x21，x（0，3）若f（a）=7，则a的值是（）A1B1C2D2【考点】3W：二次函数的性质；34：函数的值域【分析】由已知中函数的解析式，将f（x）=7代入构造a的方程，解方程可得答案【解答】解：f（x）=2x21，x（0，3）又f（a）=7，即2a21=7，即a2=4解得a=2（舍去），或a=2故选C7 =（）A3B1C0D1【考点】3T：函数的值；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】由f（x）=，知ff（1）=f（1），由此能够求出结果【解答】解：f（x）=，ff（1）=f（1）=1+2=3故选A8下列四个图象中，不是函数图象的是（）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】根据函数的定义，在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定唯一一个值，体现在函数的图象上的特征是，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，从而对照选项即可得出答案【解答】解：根据函数的定义知：y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，体现在图象上，图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点，对照选项，可知只有B不符合此条件故选B9函数y=2x2+1的单调递增区间为（）A（，0B（0，+）C1，+）D（，+）【考点】3W：二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质判断函数的单调性即可【解答】解：函数y=2x2+1开口向下，对称轴是x=0，函数在（，0递增，故选：A10已知奇函数f（x）在区间2，9上是增函数，在区间3，8上的最大值为9，最小值为2，则f（8）2f（3）等于（）A5B10C10D5【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的单调性以及在3，8上的最值分析可得f（3）=2，f（8）=9，再结合函数的奇偶性可得f（3）=f（3）=2，f（8）=f（8）=9，代入f（8）2f（3）中计算可得答案【解答】解：根据题意，奇函数f（x）在区间2，9上是增函数，则其在区间3，8上也为增函数，又由其在区间3，8上的最大值为9，最小值为2，则有f（3）=2，f（8）=9，又由函数f（x）为奇函数，则f（3）=f（3）=2，f（8）=f（8）=9，则f（8）2f（3）=（9）2（2）=5；故选：D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11若A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）（BC）=1，2，3【考点】1E：交集及其运算；1D：并集及其运算【分析】由已知条件先求出AB和BC，然后再求出（AB）（BC）【解答】解：A=0，1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，AB=1，2，BC=2，3，（AB）（BC）=1，22，3=1，2，3故答案：1，2，312函数y=+（x3）0的定义域为xR|x2，且x3【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据使函数的解析式有意义的原则，结合分母不等于0，偶次被开方数不小于0，零的零次幂没有意义，可以构造关于x的不等式组，进而求解【解答】解：要使函数的解析式有意义，x须满足：解得x2，且x3故函数的定义域为xR|x2，且x3故答案为：xR|x2，且x313已知函数f（x）=4x2mx+1，在（，2上递减，在2，+）上递增，则f（x）在1，2上的值域为21，49【考点】3W：二次函数的性质【分析】由已知可得函数图象关于x=2对称，求出m值后，分析f（x）在1，2上的单调性，进而求出最值和值域【解答】解：函数f（x）=4x2mx+1，在（，2上递减，在2，+）上递增，=2，即m=16，故f（x）在1，2上递增，当x=1时，函数取最小值21，当x=2时，函数取最大值49，故f（x）在1，2上的值域为21，49，故答案为：21，4914具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：y=x；y=x+；y=中满足“倒负”变换的函数是【考点】F7：进行简单的演绎推理【分析】利用“倒负”函数定义，分别比较三个函数的f（）与f（x）的解析式，若符合定义，则为满足“倒负”变换的函数，若不符合，则举反例说明函数不符合定义，从而不是满足“倒负”变换的函数【解答】解：设f（x）=x，f（）=x=f（x），y=x是满足“倒负”变换的函数，设f（x）=x+，f（）=，f（2）=，即f（）f（2），y=x+是不满足“倒负”变换的函数，设f（x）=，则f（x）=，0x1时，1，此时f（）x；x=1时， =1，此时f（）=0，x1时，01，此时f（）=，f（）=f（x），y=是满足“倒负”变换的函数故答案为：15若1，a， =（0，a2，a+b，则a2017+b2017的值为1【考点】19：集合的相等【分析】集合内的元素的特征要满足：无序性，互异性；化简即可【解答】解：1，a， =0，a2，a+b，01，a， ，=0，解得，b=0则1，a， =0，a2，a+b可化为，1，a，0=0，a2，a，则a2=1且a1，解得a=1故a2017+b2017=1故答案为：1三、解答题（本大题共3题，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.16已知函数f（x）=（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（1，+）上的单调性，并用单调性的定义加以证明【考点】3F：函数单调性的性质；33：函数的定义域及其求法【分析】（1）令分母不等于0解出x的范围；（2）在（1，+）上任取两个数x1x2，化简f（x1）f（x2），判断其符号，得出结论【解答】解：（1）函数的定义域为x|x1（2）在（1，+）上任取两个数x1x2，f（x1）f（x2）=，1x1x2x2x10，0，即f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数在（1，+）上是减函数17已知f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若g（f（x）=x2+x+1，求a的值【考点】3T：函数的值【分析】将2x+a整体代换g（x）=（x2+3）中的x，即可得到g（f（x）=x2+ax+（a2+3），进而可以得到a的值【解答】解：f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），g（f（x）=g（2x+a）= （2x+a）2+3=x2+ax+（a2+3）又g（f（x）=x2+x+1，x2+ax+（a2+3）=x2+x+1，a=118某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？【考点】5D：函数模型的选择与应用【分析】（1）根据利润=收益成本，由已知