图形与几何教学策略例谈剖析.ppt

汪学军，1974年出生，黄州人，中学高级教师，特级教师，湖北名师，黄冈名师，湖北省五一劳动奖章获得者，多次在全省执教优质课和观摩课，多次承担省培训任务和巡讲任务，2012年在湖北教育开辟专栏，在省级以上教育核心刊物上发表论文案例六十多篇，湖北省首届青年教师教学竞赛小学数学组第一名。曾任教于黄冈市实验小学，2012年至今任教于武汉市光谷第九小学。曾是黄冈市小学数学兼职教研员，黄冈市小学数学专业委员会常务理事，现是湖北省小学数学专业委员会理事，全国小学数学专业委员会理事，湖北省小学数学青研中心学术组组长。,图形与几何的教学策略例谈,你想上一节什么样的课？,你想为学生上一节什么样的课？,数学对人一生的作用是什么？,数学基本思想,数学基本方法,理性精神,实事求是的态度,数学对人一辈子起重要作用的是看不见的东西，但这些无法脱离知识和技能的学习过程独立获得。,教学策略的几种说法,教学策略是对完成特定教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑。,所谓教学策略，是以一定的教学观念和教学理论为指导，为完成特定的教学目标或教学任务，充分关注学生的学习，对影响教学的各个要素进行系统化的总体研究，并最终形成可以具体操作的整体化实施方案。,教学策略关注的几个主要方面,教学目标的全面实现，知识性目标和过程性目标。,教学策略还要统筹程序、方法、形式、媒体等。,辩证地思考学情。,借鉴课型的基本规律。,教学目标就像围棋中的布局。问题：,一是教师对教学目标的价值取向认识有偏差，理解、分析和应用的过程存在不足；二是教师对教材、学生缺乏深度研究，把握教材的能力、研究学生的能力相对较弱；三是教师缺乏能够准确、合理描述教学目标的技术支撑；四是部分教师并未对课堂教学目标设计引起足够的重视，没有投入应有的精力，过分依赖于“教师用书”和“教案集”，将教学目标仅作为写教案的一种格式。,主要是过程性目标存在的问题：,1.方式不明2.琐碎零乱3.笼统模糊,A教学目标：1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。,B教学目标：1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，透转化的思想方法，帮助学生研究平行四边形面积公式的推导及运用。3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。,C教学目标：知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。,D教学目标：1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。,分析：1、使学生经历探究平行四边形面积计算方法的过程，会求平行四边形的面积。第一个问题：知识目标的描述准确吗？仅仅是求平行四边形的面积？理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。第二个问题：怎样探究平行四边形的面积计算方法呢？运用什么学习材料去探究呢？通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法。,分析：2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。第一个问题：过程性目标是空间观念和转化思想？还有逻辑推理的过程。第二个问题：空间观念、转化思想和逻辑推理，这三者之间在本节课是个什么样的关系呢？描述怎样割补的过程就是发展空间观念的过程。本节课逻辑推理能力是从“长方形的面积=长宽”、“平行四边形的面积=长方形的面积”、“平行四边形的底=长方形的长”、“平行四边形的高=长方形的宽”这些数学事实出发，用等量替换的法则推导。这两个过程就是转化的过程，也是体会转化思想的过程。,空间观念,逻辑推理,空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。,推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。,分析：3、让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。第一个问题：它们在什么具体的学习任务中实现？第二个问题：这节课的主要情感态度价值观目标是什么？,本节课主要是探究公式的过程，包含体会数学的特点（转化的过程中体会知识的内部联系），严谨求实的科学态度（逻辑推理的过程）。,积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。,了解（知道、说出、辨认、识别）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解（认识、会）：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用（证明）：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历（感受、尝试）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。,教学目标：1.结合具体的情境，通过数方格和割补法，探究平行四边形面积的计算方法，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用公式计算平行四边形的面积。2.探索平行四边形割补成长方形和平行四边形面积公式的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的逻辑推理能力，体会转化的数学思想。3.探索平行四边形面积公式，感受数学知识的内部联系，形成严谨求实的科学态度。,图形与几何领域，哪些课的目标不好拟定呢？,一年级上册第34页和36页：认识图形,一年级下册第2-4页：认识图形（二）,二年级上册第68-69页：观察物体,二年级下册第32-36页：图形的运动（一）,如何研读一节课的教学目标？,1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。3.辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7.能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）。,1.查课标，弄清学段目标,如何研读一节课的教学目标？,2.查教师用书，弄清单元目标,1.使学生直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。2.通过拼、摆、画、折等活动，使学生直观感受所学平面图形的特征。3.通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和语言表达能力，同时感受图形与日常生活的密切联系，并学会从数学的角度去观察周围的世界。,如何研读一节课的教学目标？,3.查教材和教师用书，弄清每节课的目标,例1：直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。例2：通过拼、摆、画、折等活动，直观感受所学平面图形的特征。通过观察、操作，使学生初步感受所学图形之间的关系。例3：通过有目的的拼等活动，进一步直观感受所学平面图形的特征。通过有任务的观察、操作，使学生进一步初步感受所学图形之间的关系。,例1的教学目标：1.借助学具，通过拓印、画等活动，直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区分这些图形。2.经历从物体中抽象出平面图形和根据平面图形寻找实际物体的过程，发展抽象能力和空间观念。3.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。,例2的教学目标：1.借助学具，通过拼、摆等活动，直观感受所学平面图形的特征，初步感受所学图形之间的关系。2.在拼、摆活动中，培养学生的观察能力和操作能力，发展空间观念。3.在拼、摆活动中，养成独立思考、合作交流等学习习惯。,例3的教学目标：1.借助七巧板，通过有目的有任务的拼、摆等活动，进一步直观感受所学平面图形的特征，进一步感受所学图形之间的关系。2.在拼摆七巧板的活动中，培养学生的观察能力和操作能力，发展空间观念。3.在拼摆七巧板的活动中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,如何研读学生？,如何研读学生？,1.“分母不变”和“分子相加减”对学生来说一样？,学生的基础和经验,2.什么样的经验可以帮助学生理解为什么这样算？,知道学生难以理解“分母不变”，就知道学生最需要学习什么，教学的关键之处就会清晰起来。,学生的基础和经验,例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？,改进一：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？,改进二：同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？,学生的基础和经验,圆的周长探索完圆周率的意义和圆的周长公式，一定还要上例题吗？,长方体和正方体的表面积一定要按照表面积的含义、操作探索计算策略、计算长方体和正方体的表面积这样的步骤来吗？,学生的错因,学生的需要,比较一下，24时计时法和一般计时法有什么区别？,你喜欢24小时计时法，还是喜欢一般计时法？说说你喜欢的理由。,学生学习的路径,一天有24个小时,学生学习的路径,图形的认识：分类求同比较求异比较,图形的认识：依次玩实物，说说有什么感受？,重视学生的经验还要关注到经验的两面性，不仅要用好有利的经验，也要重视不利的经验。,学生学习的路径,镜子里的和背面的一样吗？,“看反面！”,黑板上的这个图形，在镜子里会是什么样子的呢？,找出这些图形在镜子里的样子。,学生学习的路径,“先点一个点，再画两条边。”,教师先画出下图，然