河北承德双滦区高中数学第三章直线与方程3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.2两点间的距离公式导学案无新人教A必修2

第三章 直线与方程 3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.2两点间的距离公式课型新授课课时2学习目标 11掌握两点间的距离公式 2掌握两点间的距离公式的应用1 重点难点：两点间距离公式的推导2教学难点：掌握两点间距离公式的应用方 法：自主学习 合作探究 师生互动一自主学习1.知识回顾1在平面直角坐标系中，易知x轴上的两点A(x1,0)、B(x2,0)间的距离为|AB|_；在y轴上两点C(0，y1)、D(0，y2)间的距离为|CD|_.2平行四边形的性质：平行四边形的对边_且_，对角线_3勾股定理：在直角三角形ABC中，若B为直角，则AC2_. 4直线l1：2x3y40与l2：4x6y80的位置关系是()A重合 B平行 C垂直 D相交但不垂直5直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值是()A1 B C D16过直线2xy40与xy50的交点，且平行于直线x2y0的直线方程是_.自主预习1两点间的距离公式(1)公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|_.(2)文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根2坐标法(1)定义：通过建立平面直角坐标系，用_方法解决几何问题的方法称为坐标法(2)步骤：建立_，用坐标表示有关的量：进行有关_；把代数运算结果“_”成几何关系牛刀小试1已知点A(3,0)，B(2,0)，则|AB|_. 2已知点P1(5,1)，P2(2，2)，则|P1P2|_. 3用坐标法证明：矩形的对角线相等【课堂研讨】1 求平面上两点间距离 例1.已知A(a,3)和B(3,3a3)的距离为5，求a的值跟踪练习已知点A(3,6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为_.2. 坐标法的应用 例2. 用坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半跟踪练习2(正方形ABCD的边长为6，若E是BC的中点，F是CD的中点，试建立坐标系，求证：BFAE. 3. 两点间距离公式的应用例3已知ABC的三个顶点坐标是A(1，1)，B(1,3)，C(3,0)(1)判定ABC的形状；(2)求ABC的面积跟踪练习3已知点A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)则ABC的形状为()A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形当堂练习 一、选择题11已知M(2,1)，N(1,5)，则|MN|等于()A5 B C D4 2侧棱长为2，底面边长为1的正三棱锥的表面积为()A. B. C D. 3已知ABC的顶点A(2,3)，B(1,0)，C(2,0)，则ABC的周长是()A2 B32 C63 D64若x轴上的点M到原点的距离与到点N(5，3)的距离相等，则M点的坐标是()A(2,0) B(1,0) C(，0) D(3.4,0)5已知RtABC，B为直角，ABa，BCb，建立适当的坐标系，写出顶点A，B，C的坐标，并求证斜边AC的中点M到三个顶点的距离相等 课后作业 一、选择题1点M(1,2)关于y轴的对称点N到原点的距离为()A2 B1 C D52已知A(2,1)，B(1，b)，|AB|5，则b等于()A3 B5 C3或5 D1或33一条平行于x轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A(2,1)，则它的另一个端点B的坐标为()A(3,1)或(7,1)B(2，2)或(2,7)C(3,1)或(5,1)D(2，3)或(2,5)4设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，1)，则|AB|等于()A5 B4 C2 D25ABC三个顶点的坐标分别为A(4，4)、B(2,2)、C(4，2)，则三角形AB边上的中线长为()A B C D6已知三点A(3,2)，B(0,5)，C(4,6)，则ABC的形状是()A直角三角形 B等边三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形二、填空题7已知点M(m，1)，N(5，m)，且|MN|2，则实数m_.8已知A(1，1)，B(a,3)，C(4,5)，且|AB|BC|，则a_