河北大名一中高二数学半月考理

河北省大名县一中2018-2019学年高二数学上学期10月半月考试题 理满分:150 时间:90分钟一、选择题1.（6分） 下列各点中,与点位于直线的同一侧的是()A. B. C. D. 2.（6分） 若,则下列结论正确的是A.B.C.D.3.（6分） 若方程 (是常数)则下列结论正确的是()A. ,方程表示椭圆B. ,方程表示双曲线C. ,方程表示椭圆D. ,方程表示抛物线4.（6分） 在中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是()A. B. C. D. 5.（6分） 边长为的三角形的最大角与最小角的和是( )A.90B.120C.135D.1506.（6分） 曲线与的( )A.准线相同B.离心率相同C.焦点相同D.焦距相同7.（6分） 设数列满足则通项公式是()A. B. C. D. 8.（6分） 设的内角所对的边分别为,若,则的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定9.（6分） 已知,则的等差中项为( )A. B. C. D. 10.（6分） 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A. B. C. D. 11.（6分） 已知数列为则数列的前项和为( )A. B. C. D. 12.（6分） 已知,当取最小值时的值为()A.2B.3C.4D.1613.（6分） 已知三个数成等差数列,则 ()A. B. C. D. 14.（6分） 方程的曲线是( )A.一个点B.一条直线C.两条直线D.一个点和一条直线15.（6分） 已知等比数列是递增数列, 是的前项和,若是方程的两个根,则 ( )A.63B.80C.73D.6416.（6分） 不等式的解集是()()()()()二、填空题17.（6分） 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是_18.（6分） 求过点且与抛物线只有一个公共点的直线方程为_.19.（6分） 的三内角所对边分别是设向量若则角的大小为_20.（6分） 在等差数列中,若,则此数列前项的和等于_三、解答题21.（10分） 已知,且,求的范围.22.（10分） 已知集合或,.1.求实数的取值范围,使它成为的充要条件;2.求实数的一个值,使它成为的一个充分但不必要条件.23.（10分） 如图,已知椭圆长轴长为,离心率为.过点的直线交椭圆于两点,交轴于点,点关于轴的对称点为,直线交轴于点.1.求椭圆方程2.探究是否为常数?参考答案 一、选择题1.答案：C解析：点使，点使，此两点位于的同一侧答案： C解析： 略3.答案：B解析：4.答案：D解析：A中已知两角与一边,有唯一解;B中, ,且,也有唯一解;C中,且为钝角,故解不存在;D中由于故有两解.5.答案：B解析：设边长为的边所对的角为,则由余弦定理得: .所以最大角与最小角的和为6.答案：D解析：7.答案：C解析：设的前n项和为,数列满足经验证,n=1时也成立,故故选C.8.答案：B解析：利用余弦定理的变形将角的余弦值转化为三角形边之间的关系.因为.所以.因为,所以,即直角三角形.9.答案：A解析：.10.答案：A解析：抛物线的焦点为,所以,所以,椭圆的离心率为.选A11.答案：A解析：,.故选A.12.答案：C解析：13.答案：B解析：14.答案：C解析：由得,或表示两条直线。15.答案：A解析：是方程的两个根且是递增数列,故,故公比,.答案： D解析： 略二、填空题17.答案：1解析：18.答案：或或解析：当直线斜率不存在时,即过点的直线垂直于轴,此时,符合题意;当直线斜率存在时,设为,则过点的直线为.当时,得即直线与抛物线只有一个公共点;当时,直线与抛物线只有一个公共点,则,所以,直线方程为.综上所述,所求直线方程为或或.19.答案：解析：由由正弦定理有即,再由余弦定理得20.答案：180解析：,.三、解答题21.答案：在直角坐标系中作出直线,则不等式组表示的平面区域是矩形区域内的部分.设,变形为平行直线系.由图可知,当趋近于两点时,截距趋近于最大值与最小值,即趋近于最大值与最小值.由求得点.所以.由求得点.所以.所以.解析：22.答案：1.若,则,不满足条件;若,则,不满足条件;若,则,满足条件;若,则,或,不满足条件;故的充要条件为.2.任取,如,则“”时, 成立,但“”时,“