福建福州格致中学鼓山校区高二数学上学期期末模拟考试文PDF

福州格致中学（鼓山校区）福州格致中学（鼓山校区）2016201620172017 学年度上学期期末模拟学年度上学期期末模拟 高二数学（文科）高二数学（文科） ( (试卷满分试卷满分1 15 50 0分，考试时间为分，考试时间为1 12 20 0分钟分钟) )命题人：命题人：林海涵林海涵2016/122016/12 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共计共计 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. . 1、.已知在等比数列an中，a1+a3=10，a4+a6= ，则该数列的公比等于() ABC2D 2.数列 1，2，4，8，16，32，的一个通项公式是() Aan=2n1Ban=2 n1 Can=2 n Dan=2 n+1 3、抛物线 2 8 1 xy的准线方程是() A 32 1 xB2yC 32 1 yD2y 4、椭圆 1 16925 22 yx 的焦点坐标是（） A.(5，0)B.(0，5)C.(0，12)D.(12，0) 5、双曲线1 210 22 yx 的焦距为（） A22B24C32D34 6、设xxxfln)(，若2)( 0 x f，则 0 x（） A 2 eBeC ln2 2 Dln2 7、ABC 的两个顶点为 A(-4,0)，B(4,0)，ABC 周长为 18，则 C 点轨迹为() A 1 925 22 yx (y0)B. 1 925 22 xy (y0) C. 1 916 22 yx (y0)D. 1 916 22 xy (y0) 8、若抛物线 2 2ypx 的焦点与椭圆 22 1 62 xy 的右焦点重合，则 p 的值为（） A2B 2 C 4 D 4 9、过抛物线 y 2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x 1,y1)，B(x2,y2)，如果 x1+x2=6，那么 |AB|=() A4B6C8D10 10、曲线 2 x y x 在点1, 1 处的切线方程为（） A21yxB21yxC23yx D22yx 11、抛物线 pxy2 2 上一点 Q ), 6( 0 y ,且知 Q 点到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离 是（） A 4B 8C 12D 16 12、函数 Rxxxxf,)( 3 ，当 2 0 时， 0)1 ()sin(mfmf 恒成立，则 实数m的取值范围是（） A 1 , 0 B 0 , C 2 1 , D ,1 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分,共计共计 20 分分 13、椭圆的两个焦点为 12 ( 1,0),(1,0)FF ，长轴的长为 10，则 椭 圆的方程为; 14、双曲线 22 33xy 的渐近线方程是; 15、命题“3mx 2+mx+10 恒成立”则实数 m 的取值范围为 ; 16、已知函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数， 0) 1 (f ， 0 )()( 2 x xfxf x ）（0x ，则 不等式 0)( 2 xfx 的解集是. 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分。分。解答应写出文字说明证明过程解答应写出文字说明证明过程 17、（本小题 10 分）给定两命题：已知：； ：若是的必要而不充分条件， 求实数的取值范围 18、（本小题 12 分）已知椭圆两个焦点的坐标分别是 2,0 ， 2,0 ， 并且经过点 53 , 22 ， 求它的标准方程 19、（本小题 12 分） 已知椭圆x 2 4 y 2 3 1 两焦点为 1 F 和 2 F ， P 为椭圆上一点， 且 12 60FPF ， 求 12 PFF 的面积. 20、 （本小题 12 分）已知函数 3 ( )3f xxx. （）求 )2( f 的值； （）求函数 ( )f x 的单调区间和极值. 21、 （本小题 12 分）已知抛物线 y 2x 与直线 l：yk(x1)相交于 A，B 两点 (1)求证：OAOB； (2)当OAB 的面积等于 10时，求 k 的值 22、（本小题 12 分）已知函数 f（x）= 32 3 1() 2 axxxR ，其中 a0. （）若 a=1，求曲线 y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程； （）若在区间 1 1 , 2 2 上，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围. 福州格致中学（鼓山校区）福州格致中学（鼓山校区）2016201620172017 学年度上学期期末模拟学年度上学期期末模拟 高二数学（文科）高二数学（文科）答案答案 一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）. 二、填空题(本大题包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分). 13. 1 2425 22 yx 14. xy3 15. 12, 0 16. ), 1()0 , 1( 三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分）. 17.解法一 求出：或， ：或由是的必要而不充分条 件， 知BA，它等价于同样解得的取值范围是 解法二是的必要而不充分条件，等价于是的充分而不必要条 件设 ：；：； 所以，AB，它等价于同样解得的取值范围是 18.1 610 22 yx 19.解：由x 2 4 y 2 3 1可知，已知椭圆的焦点在x轴上 ，且 2,3ab ， c a2b2 431，|F1F2|2c2， 在PF1F2中，由余弦定理可得：|F1F2|2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 60 =|PF1|2|PF2|2|PF1|PF2|，即 4(|PF1|PF2|)23|PF1|PF2|， 由椭圆的定义可知 PF1|PF2|2a224， 4163|PF1|PF2|，|PF1|PF2|4， 1 2 PF F S 1 2 |PF1|PF2|sin 60 1 24 3 2 3. 20.（）33( 2 xxf），所以9)2( f . （） 2 ( )33fxx， 解( )0fx，得1x 或1x . 解( )0fx，得11x . 所以(, 1) ，(1,)为函数( )f x的单调增区间，( 1,1)为函数( )f x的单调减区 21)(）（ 极小值 fxf.2) 1()( fxf 极大值 解得 k2 1 36，所以 k 1 6. 21.解：(1)证明：联立 y2x ykx1 ，消去 x，得 ky2yk0.设 A(x1，y1)，B(x2， y2)，则 y1y21 k，y 1y21.因为 y21x1，y22x2，所以(y1y2)2x1x2，所 以 x1x21，所以 x1x2y1y20，即OA OB 0，所以 OAOB. (2)设直线 l 与 x 轴的交点为 N，则 N 的坐标为(1,0)， 所以 SAOB1 2|ON|y 1y2| 1 2|ON| y 1y224y1y2 1 21 1 k24 10， 22.()当 a=1 时，f(x)=x3-x2+1，f(2)=3； f(x)=3x2-3x，f(2)=6， 所以曲线 y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为 y-3=6(x-2)，即 y=6x-9 ()f(x)=3ax2-3x=3x(ax-1)， 令 f(x)=0，解得 x=0 或 x=， 以下分两种情况讨论： (1)若 0a2，则，当 x 变化时，f(x)，