江苏高邮送桥高级中学高三数学第一次月考新课标人教

江苏省高邮市送桥高级中学2006-2007学年度高三数学第一次月考试卷出卷：高三数学备课组 审阅：高三数学备课组 2006. 09.28说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共50分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1设集合，则满足的集合C的个数是 （A）0 (B)1 (C)2 (D)32命题3，命题0且A是B的充分而不必要条件，则的取值范围是 A B C D3下列函数中，值域为0，的函数是A、 B、 C、 D、y=log2(x2+1)4在等差数列中，则的值为A6 B12 C24 D48 5在等比数列an中，则等于A.或 B. C. D. 或6.等差数列中，若，且，则等于A. 38 B. 20 C. 10 D. 97一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ）A22B21C19D188若且，则是（ ）A第二象限角 B第一或第三象限角 C第三象限角 D第二或第四象限角9设，若，则A B C D 10已知数列前n项和为，则的值是 （ ）A13 B-76C46 D76第卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11已知函数，则_12. 设是公差为2 的等差数列，如果，那么 13. 设为数列的前n项的和, 2=（nN+），且=54. 则的数值是14在等差数列中，已知公差d5，前20项的和S20400，则 15设数列，分别为正项等比数列，T，R分别为数列lg与lg的前n项和，且，则log的数值为 16 设是定义域为R且最小正周期为的函数，在一个周期内若= .三、解答题：本大题共5小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知0，tan+cot=，求sin()的值.18（本小题满分14分）设等差数列an的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列an的通项公式；(2)若a16，a110，S1477，求所有可能的数列an的通项公式.19（本小题满分14分）已知：定义在R上的函数f (x)为奇函数，且在上是增函数. （1）求证：f (x)在上也是增函数； （2）对任意，求实数m的取值范围，使不等式 恒成立.20（本小题满分15分）设数列的前n项和为，点（，）()均在函数y3x2的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21. （本小题满分15分）设Sn是数列的前n项和，且（1）求数列的通项公式； （2）设数列使，求的通项公式；（3）设，且数列的前n项和为Tn，试比较Tn与的大小高邮市送桥中学20062007学年度第一次月考试卷 高 三 数 学 试 卷 答 案 一选择题1. C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B二填空题11. 12. 74 13. 2 14.10000 15. 16.三解答题17、解：由题意可知， 18解：（1）由S14=98得2a1+13d=14，又a11=a1+10d=0，故解得d=2,a1=20.因此，an的通项公式是an=222n,n=1,2,3（）由得 即由+得7d11，即d，由+得13d1，即d，于是d又dZ，故d=1将代入得10a112，又a1Z,故a1=11或a1=12.所以，所有可能的数列an的通项公式是an=12-n和an=13-n,n=1,2,3,19解： （1）设x1x20.f (x)在上是增函数，f (x1) f (x2). f(x)为奇函数，f (x1)f (x1)，f (x2)f (x2). 于是f (x1) f (x2)，即f (x1) f (x2).所以f (x)在上也是增函数. （2）由（1）知，函数f (x)在上是增函数. f (x)为奇函数， 由（1）知f (x)在上是增函数，. R，当sin1时，取得最大值.不等式恒成立，故实数m的取值范围是. 20. 解：（1）依题意得，即当n2时，当n=1时，-21-1-61-5所以（nN*）（2）由（I）得Tn=b1+b2+b+bn=(1-)+(-)+(-)=因此，Tn=，故要使对所有都成立，只须，即m10,故满足要求的最小整数m为10。21解（1）， 于是an1Sn1Sn（2 an12）（2 an2），即an12an.