浙江余姚中学高一数学下学期期中PDF

高一（下）期中 数学试卷 第1页 共 4 页 2018 学年度学年度 余姚中学余姚中学高一数学期中考试高一数学期中考试 试卷试卷 第第 二二 学学 期期 命题：胡建烽 审题：李辉 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。每小题分。每小题列列出的四个选项中只有一出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分，不选、错选、多选均不得分。 ） 1下列点中，在不等式3260 xy表示的平面区域内的是 A(0,0)B(1,0)C(1,1)D(1,2) 2已知实数列 1，x，y，z，5 成等差数列，则xyz A3B6C9D12 3在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c若1a ，30A o ，45B o，则b 的值为 A 2 2 B 6 3 C2D2 4已知实数A，G分别为正实数a，b的等差中项和等比中项，则 AAGBAGCAGD0AG 5设 n a为等比数列，给出四个数列：2 n a， 2 n a，2 n a ， 2 log | n a其 中一定为等比数列的是 ABCD 6设实数, x y满足 2, 1, , y xy yx 则2xy的最小值为 A1.5B2C5D6 7等比 数列的前n项、前2n项、前3n项的积 分别为A，B，C，则 A 2 A BCB 2 BA CC2BA CD 33 BAC 8已知, , ,a b c d是四个互不相等的正实数，满足abcd，且| |abcd，则下 列选项正确的是 A 2222 abcdB 2222 | |abcd CabcdD| |abcd 9 在ABC中， 内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c 已知bc， 2222 2sinabcbA， 则A A 3 4 B 3 C 4 D 6 高一（下）期中 数学试卷 第2页 共 4 页 10记max , , x y z为实数, ,x y z中的最大值若实数, ,a b c满足 222 0, 363, abc abc 则 max|,|,| |abc的最大值为 A2B1C 7 3 D 2 3 二二、填空题填空题（本大题共（本大题共 7 小题小题，多空题每多空题每小小题题 6 分分，单空题每单空题每小小题题 4 分，共分，共 36 分分。 ） 11等比数列 n a满足 1 1a ， 2 2a ，则公比q ；通项公式 n a 12若正实数, x y满足1xy，则xy的最大值等于； 1 xy xy 的最小值为 13在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c若 3 C ，1a ，3c ，则 sin A；b 14 已知 n a， n b是公差分别为 1 d， 2 d的等差数列， 且 nnn Aab， nnn Ba b 若 1 1A ， 2 3A ，则 3 A ；若 n B为等差数列，则 12 d d 15 已知(1,2),( 2,1)AB ，O为坐标原点 若直线:2l axby与ABO所围成区域 （包 含边界）没有 公共点，则ab的取值范围为 16在ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足22BMMA，若对于给定的 ACM，ABC有唯一解，则sinACM 17若关于x的不等式 2 0(2 )(34 )2xaxax正整数解只能为5，则整数 a的值为 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 74 分分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ） 18 （本小题满分 14 分）已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且 5 30S ， 10 110S （）求 n S； （）记 12 111 + n n T SSS ，求 n T 高一（下）期中 数学试卷 第3页 共 4 页 19 （本小题满分 15 分）在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 2 ( coscos)3c aBbAb （）求证：2ab；（）若 3 C ，求cos B的值 20 （本小题满分 15 分） 2018 年 5 月 21 日 5 点 28 分， 在我国西昌卫星发射中心， 由中国航天科技集团有限公司 抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球 探测领域取得新的突破 早在 1671 年， 两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离， 接下来， 让我们重走这两位科学家的测量过程 如图，设O为地球球心，C为月球表面上 一点，A，B为地球上位于同一子午线（经线） 上的两点，地球半径记为R 步骤一：经测量，A，B两点的纬度分别 为北纬30和南纬60，即 2 AOB , 可求得 |2ABR； 步骤二：经测量计算，CAB，CBA，计算|AC； 步骤三：利用以上测量及计算结果，计算|OC 请你用解三角形的相关知识，求出步骤二、三中的|AC及|OC的值（结果均用， ，R表示） 高一（下）期中 数学试卷 第4页 共 4 页 21（本小题满分 15 分） 如果一个函数的值域与其定义域相同， 则称该函数为 “同域函数” 已 知函数 2 ( )1f xaxbxa的定义域为 2 |10 x axbxa ，且0x （）若1,2ab ，求( )f x的定义域； （）当1a 时，若( )f x为“同域函数” ，求实数b的值 22（本小题满分 15 分）已知数列 n a满足 123 6,12,72aaa