河南南阳第一中学高一数学上学期第一次月考PDF

高一数学 1 南阳市一中南阳市一中 2019 年秋年秋期高一期高一第一次考试第一次考试 数学试题数学试题 注意事项注意事项: 1.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分。 2.将第卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。 第第卷（选择题）卷（选择题） 一、选一、选择择题题(每小题每小题 5 分，共分，共 60 分分) 1已知集合 Ax|y1 5xx，xZ，则集合 A 的真子集个数为（ ） A32 B4 C5 D31 2下列各式中，正确的个数是（ ） 0 0,1,2；0,1,22,1,0；0,1,2； 0 ；0,1(0,1)；00. A1 B2 C3 D4 3. 已知全集 UR，集合 2 02 ,0AxxBx xx，则图中的阴影部分表示的集 合为( ) A( 1(2,)， B(0)(12)， C1 )2， D(12， 4. 已知函数( )yf x的定义域是R，值域为 1,2 ，则值域也为 1,2的函数是（ ） A 2 ( ) 1yf x B(21)yfx C ( )yf x D|( )|yf x 5.已知函数 ( )f x在(,) 上单调递减，且当 2,1x 时， 2 ( )24f xxx，则关于x的 不等式( )1f x 的解集为（ ） 高一数学 2 A( , 1) B(,3) C( 1,3) D( 1,) 6.已知 1 ( ) 1 x f xx ，则 ( )f x的解析式为（ ） A 1 ( )(0 x f xx x ，且1)x B 1 ( )(0 1 f xx x ，且1)x C 1 ( )(0 1 f xx x ，且1)x D( )(0 1 x f xx x ，且1)x 7下列四个函数在(，0)上为增函数的是( ) 1yx； x y x ； 2 x y x ； x yx x . A B C D 8.已知函数 2 2f xxaxa在区间,1上有最小值，则函数 f x g x x 在区间 1,上一定（ ） A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 9若函数 2 2f xxa x，xR在区间3,和2, 1上均为增函数，则实数a的 取值范围是（ ） A 11, 3 3 B6, 4 C 3, 2 2 D4, 3 10设 f(x) 2 ,0 1 ,0 xax xa x x 若 f(0)是 f(x)的最小值，则 a 的取值范围为( ) A1，2 B1，0 C1，2 D0，2 11. 已知函数是定义在上的单调函数，则对任意 都有 成立，则（ ） A B C D 高一数学 3 12设函数 f(x) 2 2 ,2 ,2 x x xx ，若 f(a1)f(2a1)，则实数 a 的取值范围是( ) A(，1 B(，2 C2，6 D2，) 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分) 13若 A(x，y)|yx22x1，B(x，y)|y3x1，则 AB_ 14函数 2 1 ( ) 56 f x xx 的单调递增区间是_ 15设常数 aR，集合 Ax|(x1)(xa)0，Bx|xa1，若 ABR，则 a 的取值范 围为_ 16已知定义在上的函数满足 (1)(1)fxfx且在1,)上为增函数;若 1 ,1 2 x 时，()(1)f axf x成立，则实数a的取值范围为_ 三、解答题： （本大题共六小题，共三、解答题： （本大题共六小题，共 70 分。写出必要的文字说明和解题过程。 ）分。写出必要的文字说明和解题过程。 ） 17 已知集合 |121Ax axa ， |01Bxx ， （1）若 2 3 a，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围。 18已知 1 ( )3 2 f xx x 的定义域为集合 A，集合 B= |26xaxa . （1）求集合 A； （2）若 AB,求实数a的取值范围. 19已知二次函数满足 f（x）ax2+bx+c（a0） ，满足 f（x+1）f（x）2x，且 f（0）1， （1）函数 f（x）的解析式： （2）函数 f（x）在区间1，1上的最大值和最小值： 高一数学 4 202018 年 10 月 24 日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上 的车流速度单位：千米 时 是车流密度单位：辆 千米 的函数当桥上的车流密度达到 220 辆 千米时，将造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20 辆 千米时，车流速度为 100 千米 时，研究表明：当时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 当时，求函数的表达式； 当车流密度 x 为多大时，车流量 单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆 时 可以达到最大？并求出最大值 21已知 ( )f x定义域为R，对任意, x yR 都有()( )( ) 1f xyf xf y，当0 x 时， ( )1f x ，(1)0f. （1）求(0)f和( 1)f 的值； （2）试判断 ( )f x在R上的单调性，并证明； （3）解不等式： 2 232 ( )4fxxf x. 22. 高一数学 5 南阳一中南阳一中 2019 年秋年秋高一高一第一次月考第一次月考 数学试题答案数学试题答案 一、选择题一、选择题 DBABD CCDBD A B 二、填空题二、填空题 13(1，2)，(2，7) 14(, 1) 15(，2 16(0,2) 三、解答题三、解答题 17 解： （1） 2 3 a时， 4 , 2 1 A， |01Bxx， 4 , 0； 、 （2） （1）当A=时，有2a+1a-1a-2 （2）当A 时，有2a+1a-1a-2 又AB QI，则有 2a+10a-1 1或 1 a-a2 2 或 1 2a-a2 2 或 由以上可知 1 2 2 aa 或，即所求的范围为2U 1 （- ，-，+ ) 2 .- 18 （1） | 2 3Axx ;（2） 9 , 2 . （1）由已知得 30 20 x x 即23x | 23Axx （2）AB 2 263 a a 解得 9 2 a 高一数学 6 a的取值范围 9 , 2 . 19 （1） 2 ( )1f xxx； （2） 3 ,3 4 解： （1）由题意：f（x）为二次函数，设 f（x）ax2+bx+c， f（0）1， c1 则 f（x）ax2+bx+1 又f（x+1）f（x）2x， a（x+1）2+b（x+1）+1ax2bx12ax+a+b，即 2ax+a+b2x， 由 22 0 a ab ，解得：a1，b1 所以函数 f（x）的解析式：f（x）x2x+1 （2）由（1）知 22 13 1() 24 f xxxx ， 根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴 x 1 2 ， 当 1 2 x 时，f（x）有最小值 3 4 ， 当 x1 时，f（x）有最大值 3； ( )f x的值域为 3 ,3 4 20 【详解】 解：当时，设，则， 解得：， 由得 高一数学 7 当时，； 当时， 当时，的最大值为 车流密度为 110 辆 千米时，车流量最大，最大值为 6050 辆 时 21 【详解】 （1）因为对任意, x yR都有()( )( ) 1f xyf xf y， 所以，令0 xy，则(0)(0)(0) 1fff，所以(0)1f； 令 1,1xy ，则(0)(1)( 1) 1fff，因为(1)0f ， 所以( 1)2f ； （2）任取 12 xx， 则 2211121 1f xf xxxf xf xx 21 0 xxQ， 21 1f xx，当0 x 时，( )1f x ， 21 f x