南昌市2020版九年级上学期第一次统练数学试题A卷

南昌市2020版九年级上学期第一次统练数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD2 . 在抛物线y=2（x1）2上的一个点是（ ）A（2，3）B（2，3）C（1，5）D（0，2）3 . 下列说法中，正确的是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形4 . 方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ）A3B3C3D不存在5 . 若分别以下列各组数值为一个三角形的三条边长，则其中能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B，C5，12，15D8，15，176 . 估计的值界于（ ）A和之间B和之间C和之间D和之间7 . 如图，以RtABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、，若,，则的值为（ ）A1B5C25D1448 . 在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（ ）A平均数B中位数C众数D方差9 . 如图，在矩形中，点是的中点，点是上的一动点若，则的值可能是（ ）A3.2B3.5C3.6D3.810 . 已知点和点都在直线上，若，则的关系（ ）ABCD不能比较二、填空题11 . 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_12 . 计算：=_13 . 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为_14 . 如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D处，MN为折痕若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为15 . 某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为_分16 . 小明同学沿坡度为i=1：的山路向上行走了100米，则小明上升的高度是_米三、解答题17 . 用适当的方法解下列方程(1) (2)3（x2）22（2x）18 . 小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为元的服装，现每件元，每星期可卖件该同学对市场作了如下调查：每降价元，每星期可多卖件；每涨价元，每星期要少卖件小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润（元）与售价（元）（为整数）的函数关系式为，请你求出在降价的情况下与的函数关系式；在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为元？问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？19 . 计算：20 . 树叶有关的问题如图，一片树叶的长是指沿叶脉方向量出的最长部分的长度（不含叶柄），树叶的宽是指沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度，树叶的长宽比是指树叶的长与树叶的宽的比值。某同学在校园内随机收集了A树、B树、C树三棵的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据，计算长宽比，理如下：表1A树、B树、C树树叶的长宽比统计表12345678910A树树叶的长宽比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B树树叶的长宽比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C树树叶的长宽比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1 A树、B树、C树树叶的长宽比的平均数、中位数、众数、方差统计表平均数中位数众数方差A树树叶的长宽比6.26.07.92.5B树树叶的长宽比2.20.38C树树叶的长宽比1.11.11.00.02A树、B树、C树树叶的长随变化的情况解决下列问题：（1）将表2补充完整；（2）小张同学说：“根据以上信息，我能判断C树树叶的长、宽近似相等。”小李同学说：“从树叶的长宽比的平均数来看，我认为，下图的树叶是B树的树叶。”请你判断上面两位同学的说法中，谁的说法是合理的，谁的说法是不合理的，并给出你的理由；（3）现有一片长103cm，宽52cm的树叶，请将该树叶的数用“”表示在图1中，判断这片树叶更可能来自于A、B、C中的哪棵树？并给出你的理由。21 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在第二象限，C=60，函数y=（k0，x0）的图象经过点A若菱形OABC的面积为2，则k的值为22 . 如图，已知抛物线经过坐标原点O及A（，0），其顶点为B（m，3），C是AB中点，点E是直线OC上的一个动点（点E与点O不重合），点D在y轴上，且EO=ED（1）求此抛物线及直线OC的解析式；（2）当点E运动到抛物线上时，求BD的长；（3）连接AD，当点E运动到何处时，AED的面积为？请直接写出此时E点的坐标23 . 如图所示，在等边三角形ABC中，BC8cm，射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）当四边形ACFE是菱形时，求t的值.（3）当ACE的面积是ACF的面积的2倍时，求t的值.24 . 如图，四边形ABCD是矩形，AB2，BC4，点E是线段AD上一动点（不与A，D重合），点F是线段AB延长线上一动点，连接CE，EF