2020-2021学年高中数学 阶段强化训练4 新人教A版必修4

阶段强化训练(四)一、选择题1cos 555的值为()a.bc. d.bcos 555cos(36018015)cos 15cos(4530).2已知sin，则cos 2的值为()a. bc d.c由题意得：cos ，cos 22cos2121，选c.3函数f(x)的最小正周期为()a. b.c d2c由已知得f(x)sin xcos xsin 2x，f(x)的最小正周期t.4已知，sin ，cos ，则等于()a b.c. d或a，sin ，cos ，cos ，sin ，sin()sin cos cos sin ，又，.5设函数f(x)cos2xsin xcos xa(其中0，ar)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是，则的值为()a. bc d.af(x)cos 2xsin 2xasina，依题意得2.二、填空题6若，为锐角，且满足cos ，cos()，则sin .，为锐角，(0，)由cos ，求得sin ，由cos()求得sin()，sin sin()sin()cos cos()sin .7已知a(2cos x2sin x,1)，b(y，cos x)，且ab.若f(x)是y关于x的函数，则f(x)的最小正周期为 由ab得2cos2x2sin xcos xy0，即y2cos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x12sin1，所以f(x)2sin1，所以函数f(x)的最小正周期为t.8若2 019，则tan 2 .2 019tan 22 019.三、解答题9(2018浙江高考)已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点p.(1)求sin()的值；(2)若角满足sin()，求cos 的值解(1)由角的终边过点p得sin ，所以sin()sin .(2)由角的终边过点p得cos ，由sin()得cos().由()得cos cos()cos sin()sin ，所以cos 或cos .10已知函数f(x)sin x(2cos xsin x)cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若，且f()，求sin 2的值解(1)因为f(x)sin x(2cos xsin x)cos2x，所以f(x)sin 2xsin2xcos2xsin 2xcos 2xsin，所以函数f(x)的最小正周期是.(2)f()，即sin，sin.因为，所以2，所以cos，所以sin 2sinsincos.1若(4tan 1)(14tan )17，则tan()等于()a2b3 c4d5c由已知得，4(tan tan )16(1tan tan )，即4，tan()4.2已知sin， sincos的值为 sincossincossincos2sin12sin21，故答案为.3已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，若ab，则cos .因为ab，所以435cos (4tan )0，解得sin .又因为，所以cos .cos 212sin2，sin 22sin cos ，于是coscos 2cossin 2sin.4函数f(x)的值域为 f(x)2sin x(1sin x)2，由1sin x0得1sin x1，所以f(x)的值域为.5已知函数f(x)a(cos2xsin xcos x)b.(1)当a0时，求f(x)的单调递增区间；(2)当a0且x时，f(x)的值域是3,4，求a，b的值解f(x)aasin 2xbsinb.(1)2k2x2k，kz，k