甘肃省张掖市肃南县第一中学2020届高三数学上学期期中考试试题 文（无答案）新人教版

甘肃省张掖市肃南县第一中学2020届高三数学上学期期中考试试题 文（无答案）新人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1若集合，则所含的元素个数为( ) A. O B. 1 C. 2 D. 32在ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若2，则( ) A1 B2 C3 D43已知为等差数列，若，则的值为（ ）A B C D4对于平面，和直线，下列命题中真命题是 （ ）A.若,则； B.若则； C.若,则；D.若,则.5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 （ ）A42 B4 C42 D46某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 （ ） A. B. C. D. 7已知复数是虚数单位，则复数的虚部是( )A B C D8满足线性约束条件 的目标函数的最大值是A B C D9设， ，则（ ）A. B. C. D. 10若直角坐标平面内不同的两点满足条件：都在函数的图像上关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）若函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A B C D 11记椭圆围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1，2，上时，x+y的最大值分别是M1，M2，则Mn=（）A0 B C2 D212设，是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点，使（为原点）且，则双曲线的离心率为（ ）AB C D第II卷（非选择题，共100分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选做题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是14在数列an中，an4n，a1a2anAn2Bn，nN，其中A，B为常数，则AB_.15. 在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点之间的最短距离为，则实数值为_.16设常数,若的二项展开式中项的系数为,则.三、解答題：本大題共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小題满分12分） 设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值18(本小題满分12分） 如图，在直三棱柱中，是的中点（）求证: 平面；（）求二面角的余弦值(本小題满分12分） 某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组65，70），第二组 70，75），第三组75，80），第四组 80，85），第五组 85，90）（假设考试成绩均在65，90）内），得到频率分布直方图如图：（1）求测试成绩在80，85）内的频率；（2）从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率20(本小題满分12分） 如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且（）求椭圆的方程；（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围21.(本小題满分12分）已知 （1）求函数在t,t+2(t0)上的最小值 （2）对一切恒成立，求实数a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲 如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EFEC.（）求证：CEEB = EFEP；（）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为（）求的直角坐标方程；（）