四川省自贡市普高2020届高三数学第二次诊断性考试试卷 理（无答案）

四川省自贡市普高2020届高三数学第二次诊断性考试试卷 理自贡市高2020届第二次诊断考试数学试题参考答案及评分意见11. 选择题(每小题5分 共50分) (理科)ABCBC DDACB (文科)ABCCA DCBBD 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）（理）11.2；12. 1或3；13.；14.56 15. （文）11.； 12. ； 13.1； 14. 15. 三、解答题：共6个题，共75分。 16、（理科）（文科18）解：()由（1分）而在第二象限（2分）（4分）（6分）() 由得（8分）（10分）（12分）16、 （文科）解：()甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为，（6分）() 根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75+70145个，（8分）其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.（12分）17、（理科）解：()由（）得（1分）（2分）（常数）为等比数列（4分）（6分）() （7分）（8分）（10分）（12分）17、 （文）解：()由时（2分）时为等比数列（4分）（5分）（6分）() （8分）（9分）（11分）2（12分）18、（理）解：()（4分）() 可取（5分）由知每次取到A类题概率P（6分）（7分） （8分） （9分）P的分布列 （12分）18、（文同理16） BDAD （2分） 又，且, （4分） 平面BDE平面AED （5分） （7分） （6分） （）设平面BDF的一个法向量为(x，y，z)，则0，0，所以xyz，取z1，则(，1,1).（9分）由于(0,0,1)是平面BDC的一个法向量，则cos，（11分）所以二面角FBDC的余弦值为. （12分）19（文科）() （2分） 而, 平面 （4分） （6分）（）由（）知BD，平面平面BB1C1C=B1D就是平面AB1D与侧面BB1C1C的成角的平面角（9分）在 即平面AB1D与侧面BB1C1C所成角的正切为（12分）20、 (理)解：()（2分）椭圆（4分）() 当轴时不合条件（5分） 当不垂直轴时设其方程为A，B，P联立消得（6分）（7分）而（8分）由、知又当时（9分）当时不合条件（10分）而P在椭圆上（11分）（12分）（13分）20、（文科）解： ()直线AB的方程是（2分）与y22px联立，从而有4x25pxp20，所以：x1x2. （4分）由抛物线定义得：|AB|x1x2p9，所以p4，（5分）从而抛物线方程是y28x.（6分）(）由p4,4x25pxp20可简化为x25x40，从而x11，x24，y12，y24，从而A(1，2)，B(4,4)（8分）设(x3，y3)(1，2)(4,4)(41，42)，（10分）又y8x3，即2(21)28(41)，（11分）即(21)241，解得0或2. （13分）21、（理）解：()（）（1分） 单减 单增（2分） 极小值（3分）() 设（5分）（6分）而单增单减（7分）（8分）f （）21、 （文）解：()