宁夏银川一中2020届高三数学上学期第二次月考试题 理

宁夏银川一中2020届高三数学上学期第二次月考试题 理 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则A(0，2) B(1，0) C(2，0) D(2，2)2如果x，y是实数，那么“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知，则=A B C D4设，数列是以3为公比的等比数列，则=A80B81 C54 D53 5若两个向量与的夹角为，则称向量“” 为“向量积”，其长度，已知，则=A-4B3C4D56设函数，若，则下列不等式必定成立的是A B C D7已知，则A B C D8设函数，则下列结论正确的是A的图像关于直线对称 B的图像关于点对称C把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像 D的最小正周期为，且在上为增函数9已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则=A B C D10函数在(0,1)内有极小值,则实数的取值范围是A. B. C. D.11已知正方形ABCD的边长为2，M为平面ABCD内一点，则 的最小值为A-4 B-3 C-2 D-112已知函数若数列的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量与的夹角为120，则_.14若数列满足，则称数列为调和数列已知数列为调和数列，且= .15一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西15的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60处，则货轮的航行速度为 里/小时.16已知数列满足，()，数列是单调递增数列，且，(),则实数的取值范围为_.3、 解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.第1721题为必考题，第22、23题为选考题.（一）必考题：共60分17.（本题满分12分）已知等差数列中,首项，公差为整数,且满足数列满足，且其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若为的等比中项,求正整数的值18.（本题满分12分）已知,设. （1）求函数的单调增区间；（2）三角形的三个角所对边分别是，且满足，求边. 19.（本题满分12分）在中，分别为角的对边，且满足 （1）求角的大小； （2）若，求的最小值20.（本题满分12分）已知单调递增的等比数列的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若成立的正整数n的最小值21(本小题满分12分）设，（1）求的单调区间；（2）讨论零点的个数；（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分。22选修44：坐标系与参数方程已知圆（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标分别为.（1）求圆的极坐标方程； （2）若为圆上的一动点，求的取值范围.23选修45：不等式选讲已知为正数，且满足，证明：（1）；（2）银川一中2020届高三年级第二次月考（理科）参考答案一、选择题：AABAB DCCBC AC二、填空题：13. 14. 20 15. 16.17、解析：（）由题意,得解得 d .3分又dZ,d = 24分an=1+(n-1)2=2n-1.6分 （）, 8分 10分,S2为S1,Sm(m)的等比中项,即, 解得m=12.12分18、解析：(1) = = = = 3分由递增得：即的递增区间是 6分（2）由及得， 8分设，则10分所以12分19、解析：（） ，2分 4分， .6分 （）由余弦定理，得8分，11分所以的最小值为，当且仅当时取等号12分20、解析：设等比数列的首项为a1，公比为q.依题意，有,代入2分4分又单调递增，6分（2），7分 得 10分又当 11分又当故使成立的正整数n的最小值为5。12分21、解析：（1），当时，递增，当时，递减。故的单调递增区间为，单调递减区间为。 3分（2）是的一个零点，当时，由得，当时，递减且。当时，且时， 递减，时，递增，故，。 5分分析图像可得，当时，有1个零点当或时， 有2个零点；当时， 有3个零点. 7分（3），设的根为，即有，可得，当时，。当时，。， 12分22、解析：（1）把圆的参数方程化为普通方程为，即