甘肃省合水县一中2020学年高一数学上学期第三次月考试题

2020学年度第一学期高一数学第三次月考试题一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，52、函数的定义域为（ ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)3、函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）A、b0且a0 B、b=2a0 D、a，b的符号不定 4、直线的倾斜角为 （ ）、 、 、 、5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面6、设是定义在R上的奇函数，当时，则等于 （ ）A3 B1 C1 D3 7、圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( )A外切 B内切C外离D内含8、圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( )A 1BC 2D 39、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A 10、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ ）A30 B45 C90 D 60 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ）、 、 、 、都不对12、已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的圆心角为90，那么它的体积为（ ） A B C. D二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13、已知函数，则 14、坐标原点到直线4x3y120的距离为 15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面CC1D1D所成的角是 16、边长为3cm、4cm、5cm的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是 cm3.三、解答题（共6小题，17题10分，其它每小题12分，共70分）17、（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程18、（本题12分）已知圆和直线x6y100相切于点（4，1），且经过点（9，6）求圆的方程 19、（12分）如图，在三棱锥PABC中，PC平面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)若PCBC，求二面角PABC的大小20、（本题12分）已知直线，求m的值，使得：（1）；（2）21、（本题12分）已知二次函数满足，且的最大值为2（1）求函数的解析式.（2）求函数在上的值域.22、（本题12分）已知圆C:,直线（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）若直线与圆C交于A、B两点，若,求m的值.2020学年度第一学期高一数学第三次月考答案一、选择题（共12小题，每题5分）1、设A=a，b，集合B=a+1，5，若AB=2，则AB=（ D ）A、1，2 B、1，5 C、2，5 D、1，2，52、函数的定义域为（ A ）A、1，2)(2，+） B、(1，+） C、1，2) D、1，+)3、函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ B ）A、b0且a0 B、b=2a0 D、a，b的符号不定 4、直线的倾斜角为 （ C ）、 、 、 、5、已知，则直线与直线的位置关系是 （ D ）、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面6、设是定义在R上的奇函数，当时，则等于 （ A ）A3 B1 C1 D3 7、圆x2y21和圆x2y26y50的位置关系是( A )A外切 B内切C外离D内含8、圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于( C )A 1BC 2D 39、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体为 （ D ）A 10、在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ D ）A30 B45 C90 D 60 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ B ）、 、 、 、都不对12、已知圆锥的母线长为4，侧面展开图的圆心角为90，那么它的体积为（ A ） A B C. D二、填空题（共4小题，每题5分）13、已知函数，则 8 14、坐标原点到直线4x3y120的距离为 15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1与平面CC1D1D所成的角 45 16、边长为3cm、4cm、5cm的直角三角形以它的斜边所在的直线为旋转轴旋转一周,则所得的几何体的体积是 cm3.2020学年度第一学期第三次月考试题高一数学答题卡一、选择题（共12小题，每题5分）题号123456789101112答案DABCDAACDDBA二、填空题（共4小题，每题5分）13、 8 14、 15、 45 16、 三、解答题（共6小题，17题10分，其他每小题12分）17、（本小题满分10分）已知ABC的三个顶点是（1） 求边上的高所在直线的方程；（2） 求边上的中线所在直线的方程解：（1）如图，作直线，垂足为点。 由直线的点斜式方程可知直线的方程为：化简得： （2）如图，取的中点，连接。由中点坐标公式得，即点 由直线的两点式方程可知直线的方程为： 化简得： 18、（本题12分）已知圆和直线x6y100相切于（4，1），且经过点（9，6）求圆的方程解 设所求圆方程为（xa）2(yb)2=r2 6由题意 （4a）2（1b）2r2 （9a）2（6b）2r2解得:a 3，b 5，r2 37圆方程为（x3）2(y5)2=37 19、（12分）如图，在三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D，E分别是AB，PB的中点(1)求证：DE平面PAC；(2)若PCBC，求二面角PABC的大小(1)证明：因为D，E分别是AB，PB的中点，所以DEPA因为PA平面PAC，且DE平面PAC，所以DE平面PAC(2)因为PC平面ABC，且AB平面ABC，所以ABPC又因为ABBC，且PCBCC所以AB平面PBC又因为PB平面PBC，所以ABPB 又因为BCAB，所以，PBC为二面角PABC的平面角因为PCBC，PCB90，所以PBC45，所以二面角PABC的大小为4520、（本题12分）已知直线，求m的值，使得：（1）；（2）解：（1）, (2) ,m=-121、（本题12分）已知二次函数满足，且的最大值为2（1）求函数的解析式.（2）求函数在上的值域.解、（1）设二次函数，由题意知，,所以，解得，(2)由（1）知，当时，函数在0,1上单调递增，在1,3单调递减在0,3上，函数在上的值域为-6,222、（本题12分）已知圆C:,直线（1）求证：对，直线与圆C总有两个不同的交点；（2）若直线与圆C交于A、B两点，若,求m的值. 解（1）证明：法一 由 得 ，对于一切成立直线与