数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程,3.1从算式到方程,车中宁富永,一、学习任务,二、学习过程,三、思维拓宽,1了解什么是方程；2体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题,活动2.创设情境提出问题,活动3.算术困难字母帮忙,活动4.找到关系列出方程,活动1.定义方程回顾举例,活动5.拓广探索训练提升,1.目标,2.重点,1知道什么是方程；2找相等关系列方程,3.难点,找相等关系列方程,活动6.归纳总结巩固发展,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习：判断下列式子是不是方程，正确打“”，错误打“x”(1)+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0(),x,x,x,问题一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶数度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早一小时经过B地。A、B两地间的路程是多少？,你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试,回顾:路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度,活动:创设情境提出问题,分析：,客车从A地到B地行车_小时，卡车从A地到B地行车_小时,A、B两地相距x千米,用含x的式子表示关于路程的数量：,有关时间的数量：,列方程：,列出方程_,相等关系：,问题:你会用算术方法解决这个问题吗？列式试一试。如果设A,B两地相距x千米，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？,活动:算术困难字母帮忙,客车比卡车早一小时经过B地,问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶数度是70千米/时，卡车的行驶速度是60千米/时，客车比卡车早一小时经过B地。A、B两地间的路程是多少？,解：设A、B两地间的路程为x千米，根据时间关系，得,设未知数列方程,方程,实际问题,练习：1根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于42根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?,小试牛刀,归纳：,活动:找到关系列出方程,练习根据下列问题，设未知数并列出方程：,(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150 x)小时,列方程得:,1700+150 x=2450,活动:拓广探索训练提升,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程得:,2(x+1.5x)=24,(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,想一想:,使得方程1700+150 x=2450成立,x的值应为多少？,如果x=1，1700+150 x的值是,1700+1501=1850；,如果x=2，1700+150 x的值是,1700+1502=2000,当x=5时，1700+150 x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式.,设未知数,找相等关系,用含未知数的式子表示问题中的数量关系.,列出方程,内容,解决实际问题的方法,列方程,活动:归纳总结巩固发展,1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：（1)x与18的和等于54；（2）27与x的差的一半等于x的4倍建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评解：（1）x18=54；（2）（27x）4x.列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面2、练习（补充）：列式表示：比a小9的数；x的2倍与3的和；5与y的差的一半；a与b的7倍的和(2)根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.,作业：,根据下列条件，用式表示问题的结果：1.一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？2.某班有