广西贵港市2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）

广西贵港市2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1、双曲线的渐近线方程是（ ）（A）（B）（C）(C)2、设，则“”是“”的充分而不必要条件 必要而不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件2345463、已知随机变量的值如表所示：如果与线性相关且回归直线方程为，则实数( )（A） （B） （C） (D) 4、设向量=（1，1，2），=（2，1，3），则向量，的夹角的余弦值为（）（A） (B) (C) (D)5、P为抛物线y2=4x上一点，A（0，1），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（）(A) (B) (C) (D)6、若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.右边程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图，则输出的等于（ ）(A) 4 (B)8 (C) 16 (D)327、下列命题中正确的有（）命题xR，使sin x+cos x=的否定是“对xR，恒有sin x+cos x”；“a1或b2”是“a+b3”的充要条件；命题“若，则”的逆否命题为假命题十进制数66化为二进制数是CBAM第8题CBA111(A) (B) (C) (D)8、如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面ABC，是侧棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是( ) CBAM第11题CBA1119、有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4，甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），则甲获胜的概率为（ ） 10、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点的坐标为，则双曲线的焦距为（ ） 11、在棱长为的正方体中，点是的中点，则点到平面的距离为（ ） 12、已知双曲线的右焦点为，设A，B为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点O在以线段为直径的圆上，且直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ） 二、填空题(每小题5分，共20分)13某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_（米）.14、在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为 15、已知的顶点A，B的坐标分别为（-4，0），（4，0），C 为动点，且满足则点C的轨迹方程为 16、已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17、已知命题p：方程+=1表示双曲线，命题q：x（0，+），x2mx+40恒成立，若pq是真命题，且（pq）也是真命题，求m的取值范围18、某市为庆祝北京夺得年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康、同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众，按他们的年龄分组：第1组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示（）若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访，估计被采访人恰好在第1组或第组的概率；20（）已知第1组群众中男性有名，组织方要从第1组中随机抽取名群众组成志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率19、已知焦点在x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点A（1，2）（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于两点、，且（O为原点）的面积为，求直线的方程20、如图，在直三棱柱中，D，E分别为，的中点，点F在侧棱上，且 ，.求证：（1）直线；（2）.BCBAAC111第21题21、如图，在斜三棱柱中，平面，（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值22、已知椭圆的离心率为，