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文档简介

天津市静海区2020学年高二数学11月月考试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,第卷第1页至第1页,第卷第1页至第2页。试卷满分120分。考试时间100分钟。第卷一、选择题(共10题;每题4分,共40分 )1. 在等比数列 中,则 A. B. C. D. 2. 不等式 的解集为 A. B. C. D. 3. 双曲线 的焦距是 A. B. C. D. 与 有关 4. 集合 ,则 A. B. C. D. 5. 命题“,”的否定是 A. ,B. ,C. ,D. , 6. 设抛物线 上一点 到 轴的距离是 ,则点 到该抛物线焦点的距离是 A. B. C. D. 7. 设等差数列 的公差 不为 ,若 是 与 的等比中项,则 A. B. C. D. 8. “ 成立”是“ 成立”的 A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 9. 已知等比数列 的首项为 ,若 , 成等差数列,则数列 的前 项和为 A. B. C. D. 10. 已知椭圆 的中心在原点,左焦点 ,右焦点 均在 轴上, 为椭圆的右顶点, 为椭圆的上端点, 是椭圆上一点,且 轴,则此椭圆的离心率等于 A. B. C. D. 第卷二、填空题(共5题;每题4分,共20分)11. 抛物线 的焦点坐标是 12. 已知 ,则函数 的最小值为 13. 若双曲线 的一个焦点为 ,则 14. 已知 ,且 ,若 恒成立,则实数 的取值范围是 15. 已知椭圆 与 轴交于 , 两点,点 为该椭圆的一个焦点,则 面积的最大值为 三、解答题(共5题;每题12分,共60分)16. 已知不等式 (1)当 时,解不等式;(2)当 时,解不等式 17. 求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)焦点在 轴上,虚轴长为 ,离心率为 ;(2)顶点间的距离为 ,渐近线方程为 18. 已知数列 的前 项和为 ,且 ,正项等比数列 满足 ,(1)求数列 与 的通项公式;(2)设 ,求数列 前 项和 19. 已知在公差 不为 的等差数列 中, 成等比数列(1)证明:;(2)若 ,求证: 20. 在直角坐标系 中,曲线 上的点 到两定点 , 的距离之和等于 ,(1)求曲线 的方程;(2)直线 与 交于 两点,若 ,求 的值.数学答案 1. C2. A3. C 4. B 5. C 6. B 7. B8. C9. A10. D11. 12. 13. 14. 15. 216. (1) 当 时,不等式为 ,(1分)因为 ,方程 的根分别是 和 ,(或因式分解) (2分)所以不等式 的解集为 (3分) (2) 当 时,不等式为 ,(1分)因为 ,方程 的根分别是 和 ,(2分)所以不等式 的解集为 (3分)17. (1) 设所求双曲线的标准方程为 由题意,得 (2分)解得 (2分)所以双曲线的标准方程为 (2分) (2) 方法一:由题意,得 (2分)解得 (2分)所以焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 (1分)焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 (1分)18. (1) 当 时, (1分)当 时, 也适合上式(1分)所以 (1分)所以 ,设数列 的公比为 ,则 (1分)因为 ,所以 (1分)所以 (1分) (2) 由()可知,(1分) (1分) (1分)由 得, (2分)所以 (1分)19. (1) 依题意 ,即 ,(2分)化简得 ,(2分)由于 ,故 (1分) (2) 由(1)知 ,(1分)若 ,则 , 从而 ,(2分)故 ,(2分)所以 (2分)(1) 1. 由椭圆定义可知,曲线 是以 , 为焦点,长半轴为 的椭圆,它的短半轴 ,(2分)故曲

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