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文档简介

.,1,6.3实数,义务教育课程标准实验教科书(人教版),有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,有理数包括哪些数?,试一试,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?,5=5.0,事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.,反过来,任何_,有限小数无限循环小数,也都是有理数.,或,有限小数,无限循环小数,叫做无理数.,新知,所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗?,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,=3.1415926535897932384626,无限不循环小数,无理数的概念,.,5,圆周率及一些含有的数;,开不尽方的数;,有一定的规律,但不循环的无限小数.,无理数有三类:,无理数的特征,圆周率及一些含有的数;,开不尽方的数;,有一定的规律,但不循环的无限小数.,注意:带根号的数不一定是无理数如,,无理数也有正负之分,,正无理数:负无理数:,活动1,无理数的分类,例如:,练习:判断下列数哪些是有理数?哪些是无理数?,有理数是:,无理数是:,无限不循环小数叫做无理数.,把下列各数分别填入相应的集合内:,0.101,,,,有理数集合,无理数集合,学以致用,实数的定义,有理数和无理数统称实数,有理数,无理数,实数,初中阶段对数的认识范围扩充为,新加入,思考:实数如何分类?,有理数和无理数统称实数,实数的分类,(一)按定义分类,实数的分类,(二)按性质符号分类,实数的分类,有限小数和无限循环小数,无限不循环小数,有理数和无理数统称实数.,实数的分类,1.判断下列说法是否正确,(1)实数不是有理数就是无理数。(),(2)无理数都是无限不循环小数。(),(5)无理数都是无限小数。(),(3)带根号的数都是无理数。(),(4)无理数一定都带根号。(),练一练,如是有理数,如就没有根号,(6)无限小数都是无理数。(),如就是有理数,如图,直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点o到达A点,则点A的坐标为多少?,无理数可以用数轴上的点来表示.,问题1.你能在数轴上表示出吗?,OA=,A的坐标是,直径为1的圆的周长是多少?,A,问题2.你能在数轴上表示出吗?,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,得到一个大正方形,大正方形的边长为从而说明边长为1的小正方形的对角线为。,1,1,(1)如下图,以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B,数轴上A点和B点对应的数是什么?,(2)如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴填满吗?,B,A,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一点都表示一个实数。,C,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.,1,1,实数与数轴上的点是一一对应的。,事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。,O,.,16,练习,1.(1)请将数轴上是各点与下列实数对应起来:,A,B,C,D,E,3,(2)比较它们的大小(用“”号连接),在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。,课堂小结,通过这节课的学习,你学习了什么新的知识?谈谈你有哪些收获?,我们主要学习了,1.无理数的概念,无理数是无限不循环的小数.,2.实数的概念,有理数和无理数统称为实数.,3.实数的分类,4.实数与数轴上的点是一一对应的.,.,18,6.3实数(2),.,19,1.无理数也有相反数吗?怎么表示?2.有绝对值吗?怎么表示?3.有倒数吗?怎么表示?,带着问题自学课本54页“思考”,.,20,思考:,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,.,21,在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,.,22,在实数范围内,相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数,实数a的相反数为-a。,一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,.,23,2、绝对值性质及应用,1)一个正数的绝对值是_,一个负数的绝对值是_,零的绝对值是_。,2)对任何实数a,总有a_0.,去绝对值的规律:,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,零,注意:a可以是数也可以是式子,.,24,例题,(1)分别写出-,的相反数;,(2)指出,(3)求,(4)已知一个数的绝对值是,求这个数.,.,25,5、绝对值等于的数是。,实力神枪手看谁百发百中,填空,、正实数的绝对值是,的绝对值是,负实数的绝对值是.,它本身,0,它的相反数,3.-3.14的相反数是_绝对值是,3.14-,-3.14,.,26,合作学习,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.交换律:加法a+b=b+a乘法ab=ba,2.结合律:加法(a+b)+c=a+(b+c)乘法(ab)c=a(bc),3.分配律:a(b+c)=ab+ac,注:有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,.,27,实数的运算顺序,先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减。如果遇到括号,则先进行括号里的运算,.,28,解:(1)(2),.,29,例2:计算(1)(精确到0.01);(2)(结果保留3个有效数字),在实数运算中,当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时,可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数,再进行计算。在中间运算中,为了使结果更精确,精确度要比预定的精确度多取一位,解:,.,30,练习:,_,1.,2.,3.,.,31,热身运动(一),1.下列各数不是有理数的是(),A.3.14B.-C.,D.,2.在,中是无理数的有(),A.2个B.3个C.4个D.1个,B,A,.,32,热身运动(二),判断正误,(1)-2是负数(2)是正数(3)1-是

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