山西省芮城中学2020届高三数学下学期第四次月考试题 文

山西省芮城中学2020届高三数学下学期第四次月考试题 文第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，若，则y的值为A B1 C D0 2复数是实数，则实数等于A2 B1 C0 D-13设，则=A B C D4为了得到函数y=sin3xcos3x的图象，可将函数y=sin3x的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5下了函数中，满足“”的单调递增函数是A B C D6下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A B C D7若变量满足约束条件,则的最大值是A B0 C D 8右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是ABC8D169已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，成等比数列，则A2 B3 C5 D710已知三次函数的图象如图所示，则A-1 B2 C-5 D-311如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是A BEF/平面ABCD C三棱锥ABEF的体积为定值D的面积与的面积相等12. 设函数，,其中若函数在区间上有且仅有一个零点,则实数的取值范围是A或 B C或 D第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知向量，向量，则的最大值是 。14设函数是定义在上的奇函数，当时，则关于的不等式的解集是 15. 若对时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 16. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”下列函数：，其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是_（请写出你认为正确的所有结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且（1）求的值；（2）若，且，求和的值18. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，AB=AC，BAC=90，点D是棱B1C1的中点（1）求证：A1D平面BB1C1C；（2）求证：AB1平面A1DC.19. （本小题满分12分） 若数列的前项和为，对任意正整数，都有，记（1）求，的值；并求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对于任意的，都有20.（本小题满分12分）设函数图像上的一个最高点为A，其相邻的一个最低点为B，且|AB|=(1)求的值；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b+c=2，求的值域21（本小题满分12分）已知函数，其中为实数(1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)是否存在实数，使得对任意恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆，圆.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示). (2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.23 （本小题满分10分）选修45；不等式选讲设函数f(x)=2|x-1|+x-1，g(x)=16x2-8x+1，记f(x)1的解集为M,g(x)4的解集为N.(1)求M;(2)当xMN时,证明:.参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DDBDBACAACDC二、填空题：(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16.三、解答题：17.18.【解析】（2）证明：连结AC1，交A1C于点O，连结OD，因为ACC1A1为正方形，所以O为AC1中点，又D为B1C1中点，所以OD为AB1C1中位线，所以AB1OD，因为OD平面A1CD，AB1平面A1CD，所以AB1平面A1DC19.【解析】（1）由得：，解得，由得：，解得；由 ，当时，有，得：，数列是首项，公比的等比数列，（2）证明：由（2）有 ，20.21、（1）时，2分又,所以切线方程为4分（2）1当时，则令，再令，当时，在上递减，当时，所以在上递增，所以8分2时，则由1知当时，在上递增当时，所以在上递增，；11由1及2得：12分22.【解析】(1)圆的极坐标方程为；圆的极坐标方程为；联立方程组，解得.故圆，的交点极坐标为.（2）由，及得，圆，的交点直角坐标为.故圆，的公共弦的参数方程为.23. 解析(1)f(x)=当x1时,由f(x)=3x-31得x,故1x;当x1时,由f(x)=1-x1得x0,故0x