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山东省新泰二中2020学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12个小题.每小题5分,共60分)1.下列运算正确的为( )A BC D2.已知,则复数( )A B C D3.已知曲线在点处的切线平行于直线,那么点 的坐标为( )A或 B或 C D4已知,那么复数在平面内对应的点位于( )A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限5.已知则的值是()A. B. C. D.6.曲线在点处切线的倾斜角为()A.B.C.D.7.设曲线在点x=e处的切线与直线垂直,则实数a等于( )A. B. C. D.28.下列图像中有一个是函数的导数的图像,则f(-1)=A. B. C. D.9下面四个命题(1) 比大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3) 的充要条件为(4)如果让实数与对应,那么实数集与纯虚数集一一对应,其中正确的命题个数是( )A B C D10函数,若在区间内存在极值点,则实数的取值范围是( )A B C D 11函数 在区间(1,)内是增函数,则实数a的取值范围是()A B C D 12设为函数的导函数,已知,则下列结论正确的是 A在单调递增 B在单调递减 C在上有极大值 D在上有极小值 二、填空题(每小题5分共20分)13若,其中为虚数单位,则a+b=_14曲线,在点处的切线方程为_15函数的单调递增区间是_16设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切线的斜率为_三、解答题:共70分。17(10分).求下列函数的导数(1) (2) (3) (4)18(12分).已知,为实数.()若,求;()若,求实数,的值.19(12分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?20(12分).设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围21(12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值(1)求f(x)的解析式(2)求y=
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