特殊的平行四边形复习讲义.doc

特殊平行四边形知识梳理：能正确、灵活的使用菱形、矩形、正方形的性质和判断（特别是对角线的性质）巩固提高：1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ） A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm3、如图1在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使EC=AC，AE交CD于F，则AFC= （ ） A、11250 ； B、1200 ； C、1350 ； D、1500 图1 图2 图34、将一张矩形纸片ABCD如图2所示折叠，使顶点C落在C点已知AB=2，则折痕的长为（） ； 5、如图3，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）图4A4 ； B8 ； C12 ； D16 6、如图4，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（）10 121416（图第1图8题）A1A2A3A47、如图5，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）Acm2 Bcm2 Ccm2 D cm2 8已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为 BC边上的中点，AC=12cm，BD=16cm，则OE的长为（ ） A6cm B5cm C4cm D2cm 图59等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角的度数为（ ） A30 B45 C60 D不能确定10一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小 发生变化，它可变为（ ） A正方形 B矩形 C菱形 D梯形11如图6所示，直角梯形ABCD，ABCD，B=C=90，AD=8，BC=4， 则A和D分别是（ ）A30，150 ； B45，135 ； C120，60 ； D150，30 图6 12如图7，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（ ） A98 B196 C280 D284 图7 13、已知等腰梯形的一个内角为100，则其余三个角的度数分别是 14、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_，面积为_ 15、如图8，在四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，则AED=_，AEB=_ 图8 图9 图10 图1116、如图9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_17、如图10，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是 18、如图11，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_。 图12 图13 19、如图12，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC，PFBD，则PE+PF的值为_ 图14 图15 图1620、将一矩形纸条，按如图13所示折叠，则1 = _度.21如图14所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为_22如图15，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值为_23在直线L上依次摆放着七个正方形（如图16所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=_24.如图,在ABC中,AB,CD是ACB的平分线,AQCD,垂足为Q,又AB 的中点为P,求证:PQ=(BC-AC).25、如图，在ABC中，点O是AC边上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线 CE于点E，交BCA的外角平分线CF于点F。 （1）求证：OE=OF。 A （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。 M E O F B C26、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，AE=AF。 （1）求证：BE=DF。 （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并证明你的结论。 A D F O B E C M27、如图，在