传感器与检测技术ppt课件

.,传感器与检测技术,主讲吴光杰重庆三峡学院,.,第一章传感器与检测技术基础第二章电阻式传感器第三章电感式传感器第四章电容式传感器第五章磁敏式传感器第六章压电式传感器第七章光电式传感器第八章热电式传感器第九章气、湿敏传感器第十章智能传感器第11章传感器的标定及传感器的正确选用,传感器与检测技术,.,第一章传感器与检测技术基础,第一节传感器的组成与分类第二节传感器的作用与地位第三节传感器的数学模型第四节传感器的特性与技术指标第五节检测技术基础第六节测量误差及其处理方法第七节练习,.,第一节传感器的组成与分类,主要内容,1、传感器的定义2、传感器的组成3、传感器的分类,.,传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。,传感器的定义,.,图1-1传感器组成方块图,敏感元件,转换元件,信号转换调节电路,辅助电源,传感器的组成,用方块图表示，如图1-1所示,.,传感器的分类,.,第二节传感器的作用与地位,传感器处于研究对象与测试系统的接口位置,即检测与控制系统之首。因此，传感器成为感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息，都要通过传感器获取并通过它转换为容易传输与处理的电信号。所以传感器的作用与地位就特别重要了。科学技术越发达，自动化程度越高，对传感器的依赖性就越大。所以，20世纪80年代以来，世界各国都将传感器技术列为重点发展的高技术，备受重视。,.,第三节传感器的数学模型,主要内容,1、传感器的静态数学模型2、传感器的动态数学模型,.,一般可用n次多项式来表示：（1-1）式中x为输入量；y为输出量；a0为零输入时的输出，也叫零位输出；a1为传感器线性项系数，也称线性灵敏度，常用K或S表示；a2,a3,an为非线性项系数，其数值由具体传感器的性质决定。,静态数学模型,.,1、理想的线性特性：2、仅有偶次非线性项：3、仅有奇次非线性项：,(1-2),n=1,2(1-3),n=1,2(1-4),传感器静态数学模型有用的三种特殊形式：,静态数学模型,.,一般采用微分方程和传递函数描述。1.微分方程：式中：x(t)为输入量，y(t)为输出量，an，an-1，a0；bm，bm-1，b0分别为与传感器结构有关的常数。,动态数学模型,（1-5）,.,2.传递函数,系统的传递函数是在线性常系数系统中，当初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换Y(s)与输入量的拉氏变换X(s)之比，用G(s)表示为：,（1-6）,动态数学模型,.,第四节传感器的特性与技术指标,主要内容,1、传感器的静态特性2、传感器的动态特性,.,1、线性度最小二乘法2、迟滞3、重复性4、灵敏度与灵敏度误差5、分辨率6、稳定性7、漂移,传感器的静态特性,主要内容,.,线性度是传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度，又称非线性误差。（1-7）式中非线性最大误差；满量程输出。,线性度,.,图1-2各种直线拟合方法,各种直线拟合方法,如图1-2。,.,最小二乘法,(1-9),其中最小二乘法的精度最高。最小二乘法在误差理论中的含义是：在具有等精度的多次测量中求最可靠值时，是当各测量值的残值的残差平方和为最小时，所求得的值，也就是说，把所有校准点数据都标在坐标图上，用最小二乘法拟合的直线，其校准点与对应的拟合直线上的点之间的残差平方和为最小。设拟合直线方程为,若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上相应值之间的残差为,(1-8),.,最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，也就是使对k和b的一阶偏导数为零，即,(1-10),(1-11),最小二乘法,.,从而求得k和b的表达式为在获得k和b的值之后，代入1-8式即可求得拟合直线，然后按式1-7求得误差的最大值即为非线性误差。,（1-12）,（1-13）,最小二乘法,.,迟滞,传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出与输入曲线不重合时称为迟滞。如图1-3所示。迟滞误差一般以满量程输出的百分数表示：式中正反行程间输出的最大差值。,(1-14),.,图1-3迟滞特性图,迟滞,.,重复性,图1-4所示为校正曲线的重复特性。,正行程的最大重复性偏差为Rmax1,反行程的最大重复性偏差为Rmax2，重复性误差取这两个最大偏差中之较大者为Rmax，再以满量程输出的百分数表示，即,式中Rmax-输出最大不重复误差。,（1-15）,.,图1-4重复特性,重复性,.,灵敏度与灵敏度误差,传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为静态灵敏度，其表达式为：对于线性传感器，其灵敏度就是它的静态特性的斜率；非线性传感器的灵敏度是一个随工作点而变的变量；其表达式为（1-17）由于种种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差来表示,（1-16）,（1-18）,.,分辨率,分辨率是指传感器能检测到的最小的输入增量。分辨率可用绝对值表示，也可以用满量程的百分比表示。,.,稳定性,稳定性有短期稳定性和长期稳定性之分。传感器常用长期稳定性来表示，长期稳定性指在室温条件下，经过相当长的时间间隔，如一天、一月或一年，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异。通常又用其不稳定度来表征稳定程度。,.,漂移,传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发生与输入量无关的不需要的变化。漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。,.,1、阶跃响应特性2、频率响应特性,传感器的动态特性,主要内容,.,图1-5是两条典型的阶跃响应曲线，一条近似于一阶系统的阶跃响应（点划线），另一条近似二阶系统的阶跃响应（实线）。,图1-5两条典型的阶跃响应曲线,阶跃响应特性,.,与这两种阶跃响应有关的动态响应指标有：（1）最大超调量响应曲线偏离阶跃曲线的最大值，常用百分数表示，能说明传感器的相对稳定性。显然超调量越小越好。（2）延迟时间阶跃响应达到稳态值50%所需要的相应时间。（3）上升时间通常是阶跃响应由稳定值的10%上升到90%之间的时间。（4）峰值时间响应曲线上升到第一个峰值所需要的时间。（5）响应时间响应曲线逐渐趋于稳定，到与稳态值之差不超过（5%-2%）所需要的时间。,阶跃响应特性,.,通常表示传感器的动态特性时，用幅频特性。图1-6所示的是一个典型的对数幅频特性图。,图1-6对数幅频特性曲线,频率响应特性,.,第五节检测技术基础,主要内容,1、检测技术概念与作用2、自动检测系统的基本组成,.,测量是指确定被测对象属性量值为目的的全部操作。测试是具有试验性质的测量，或者可以理解为测量和试验的综合。现代人们的日常生活中，也愈来愈离不开检测技术。例如现代化起居室中的温度、湿度、亮度、空气新鲜度、防火、防盗和防尘等的测试控制，以及由有视觉、听觉、嗅觉、触觉和味觉等感觉器官，并有思维能力机器人来参与各种家庭事务管理和劳动等，都需要各种检测技术。,检测技术概念与作用,.,自动检测系统是自动测量、自动资料、自动保护、自动诊断、自动信号处理等诸系统的总称，基本组成如图1-7。,图1-7检测系统的组成框图,自动检测系统的基本组成,.,第六节测量误差及其处理方法,主要内容,1、测量方法2、误差处理,.,按测量手段分类，分为：1、直接测量2、间接测量3、联立测量按测量方式分类，分为：1、偏差式测量2、零位式测量3、微差式测量,测量方法,.,1、直接测量使用测量仪表进行测量，对仪表读数不需要经过任何运算，就能直接得到测量的结果，称为直接测量。2、间接测量在使用仪表进行测量时，首先对与被测物理量有确定函数关系的几个量进行测量，将测量值代入函数关系式，经过计算得到所需测量的结果，这种测量方法叫间接测量。3、联立测量在使用仪表进行测量时，若被测物理量必须经过求解联立方程组才能得到最后结果，则这样的测量称为联立测量。,测量方法,.,1、偏差式测量在测量过程中，用仪表指针的位移（即偏差）决定被测量的测量方法称为偏差式测量。,测量方法,.,图1-8压力表,图1-8所示的压力表就是这类仪表的一个示例。,压力表,.,2、零位式测量,在测量过程中，用指零仪表的零位指示，检测测量系统的平衡状态；在测量系统达到平衡时，用已知的基准量决定被测未知量的测量方法，称为零位式测量法。,测量方法,.,如图，用电位差计测量电势就属于零位式测量法。图示电路是电位差计的简化等效电路。在进行测量之前，应先调R1,将回路工作电流I校准；在测量时，要调整R的活动触点，使检流计G回零，这时Ig为零，即是UR=Ux，这样，标准电压的值就是表示被测未知电压值Ux。,图1-9电位差计简化等效电路,电位差计简化等效电路,.,3、微差式测量,这种方法是将被测的未知量与已知的标准量进行比较，并取得差值，然后用偏差法测得此差值。设N为标准量，x为被测量，为二者之差，则x=N+,即被测量是标准量与偏差值之和。,测量方法,.,如图1-10所示，R0与E表示稳压源的等效内阻和电动势，RL表示稳压电源的负载。RP1、R、E1表示电位差计。,图1-10微差法测量稳压电源输出电压的微小变化,微差式测量,.,误差处理,一、误差与精确处理二、测量数据的统计处理三、间接测量中误差的传递四、有效数字及其计算法则,主要内容,.,误差与精确处理,主要内容,(1)绝对误差与相对误差(2)系统误差、偶然误差和疏失误差(3)基本误差和附加误差(4)常见的系统误差及降低其对测量结果影响的方法,.,.绝对误差绝对误差是仪表的指示值x与被测量的真值x0之间的差值，记做绝对误差有符号和单位，它的单位与被测量相同。引入绝对误差后，被测量真值可以表示为,绝对误差与相对误差,（1-19）,.,.相对误差相对误差是仪表指示值的绝对误差与被测量真值x0的比值，常用百分数表示，即相对误差比绝对误差能更好地说明测量的精确程度。在上面的例子中显然，后一种长度测量仪表更精确。,绝对误差与相对误差,（1-20）,.,在实际测量中，由于被测量真值是未知的，而指示值又很接近真值。因此，可以用指示值x代替真值x0来计算相对误差。使用相对误差采评定测量精度，也有局限性。它只能说明不同测量结果的准确程度，但不适用于衡量测量仪表本身的质量。因为同一台仪表在整个测量范围内的相对误差不是定值。随着被测量的减小相对误差变大。为了更合理地评价仪表质量；采用了引用误差的概念。,引用误差,.,引用误差是绝对误差与仪表量程上的比值，通常以百分数表示。引用误差如果以测量仪表整个量程中，可能出现的绝对误差最大值m代替，则可得到最大引用误差r0m。,引用误差,（1-21）,.,.系统误差在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。.偶然误差当对某一物理量进行多次重复测量时，会出现偶然误差。.疏失误差疏失误差是由于测量者在测量时的疏忽大意而造成的，如仪表指示值读错、记错等。,系统误差、偶然误差和疏失误差,.,1.基本误差基本误差是指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。2.附加误差当仪表的使用条件偏离额定条件时，就会出现附加误差，例如，温度附加误差、频率附加误差、电源电压波动附加误差、倾斜放置附加误差等。,基本误差和附加误差,.,1.系统误差出现的原因a、工具误差b、方法误差c、定义误差d、理论误差e、环境误差f、安装误差g、个人误差,常见的系统误差及降低其对测量结果影响的方法,.,2.系统误差的发现a.实验对比法：这种方法是通过改变产生系统误差的条件从而进行不同条件的测量，以发现系统误差。b.剩余误差观察法：余误差观察法是根据测量数据的各个剩余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差。c.计算数据比较法：对同一量测量得到多组数据，通过计算数据比较，判断是否满足偶然误差条件，以发现系统误差。,常见的系统误差及降低其对测量结果影响的方法,.,剩余误差方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。若剩余误差大体上是正负相间，且无显著变化规律，则无根据怀疑存在系统误差，见图1-11(a)；若剩余误差数值有规律地递增或递减，且在测量开始与结束时误差符号相反，则存在线性系统误差，见图1-11(b)；若剩余误差符号有规律地逐渐由负变正、再由正变负，且循环交替重复变化，则存在周期性系统误差，见图1-11(c)；若剩余误差有图1-11(d)所示的变化规律，则应怀疑同时存在线性系统误差和周期性系统误差。图1-11图中p-剩余误差；n-测量次数。,剩余误差方法,.,3.减小系统误差的方法a.引入更正值法b.替换法c.差值法d.正负误差相消法e.选择最佳测量方案,常见的系统误差及降低其对测量结果影响的方法,.,测量数据的统计处理,主要内容,1、算术平均值与剩余误差2、偶然误差的计算3、测量结果的数据整理规程,.,（1）真实值与算术平均值算术平均值可用下式求得式中-被测量的算术平均值；-第i次测量所得测量值；n-多次重复测量的总次数。,任何被测物理量的真实值都是无法得到的，所能测得的只是被测物理量的近似值。因而可以用多次测量值的算术平均值近似代替被测量的真实值,算术平均值与剩余误差,.,（2）偶然误差与剩余误差所谓剩余误差乃是单次测量值与被测量的算术平均值之差，用数学式表示为为被测量的算术平均值；为第i次测量所得测量值；为剩余误差。,算术平均值与剩余误差,.,(1)问题的提出对同一物理量，若用两台仪表进行n次测量，得到两组数据（系统误差小到可以忽略）如下：,第一组第二组,其中L-被测量真实值；xi-A仪表测量值；yi-B仪表测量值。如何判别哪台仪表测量质量高呢？,偶然误差的计算,.,偶然误差的计算,在回答这个问题时，很自然会想到对误差和求代数平均值。根据偶然误差性质可以知道，当测量次数n-时,，。可见用求代数平均值的方法达不到判断哪台仪表测量质量高的目的。其原因是偶然误差正值与负值出现的机会相等，求和时会彼此抵消。,为了解决上述矛盾，可对和求均方根，即,.,如果，说明A仪表比B仪表测量质量高。从值的计算式可以看出，值主要由偶然误差值大的那些项决定，值大，说明偶然误差中大的值占的比重大。称为均方根误差，简称均方差。它的物理意义是偶然误差出现在-+范围内的概率是68.3；出现在-3+3范围内的概率是99.7。3称为置信限。,偶然误差的计算,.,（2）有限次测量的均方差,可以证明，有限次测量的均方根误差的计算公式为,1-24,式中-为n次测量值的算术平均值；-第i次测量值；n-测量次数。,偶然误差的计算,.,用代替L产生的误差有多大呢？可以证明，算术平均值的均方根误差与有限次测量的均方根误差之间有固定关系，即,1-25,从上式可以看出，重复测量的次数n越多，算术平均值和均方差越小，越接近真实值L。当n-时，。,（3）算术平均值的均方差,偶然误差的计算,.,工程上，测量次数不可能无穷大。根据图1-13所示关系曲线，可以看出，当n10以后，测量值的算术平均值的均方差随随n增加而下降得很慢。因此，实际取n10已足够。,图1-13测量误差统计分布及关系,偶然误差的计算,.,(4)测量结果的表示方法,在测量中，对一个被测量的测量结果，用其算术平均值作为被测量的最可信值，一般用下式表示偶然误差的影响,即,或,偶然误差的计算,.,测量结果的数据整理规程,(1)将一系列等精度测量读数xi(i=1,2,3,n)按先后顺序列成表格（在测量时应尽可能消除系统误差），如表1-1所示；,表1-1,.,(2)计算测量读数的算术平均值；(3)在每个测量读数xi旁相应地列出剩余误差p；(4)检查的条件是否满足，若不满足，说明计算有误，需重新计算；(5)在每个剩余误差旁列出pi2，然后求出均方根误差；(6)检查是否有的读数，若有，应舍去此数据，然后从第(2)项重新计算；,测量结果的数据整理规程,.,(7)为谨慎起见，可用佩捷斯公式，再计算均方根误差。将此结果与(5)的结果比较，若相差太大，应检查是否有系统误差存在。若有系统误差，应设法消除，然后从头做起，重新进行多次重复测量；(8)计算测量读数的算术平均值的均方根误差；(9)写出最后测量结果或。,1-26,测量结果的数据整理规程,.,间接测量中误差的传递,1.系统误差的传递设有函数,y由各直接测量值决定。令分别表示直接测量值的系统误差，y表示由引起的y的系统误差，则有,1-27,.,将它的右端按泰勒级数展开，并略去高次项，得,1-28,故可得到绝对误差传递公式,1-29,和相对误差传递公式,1-30,间接测量中误差的传递,.,2.偶然误差的传递,设间接测量的被测量y与能直接测量的各物理量之间有函数关系,在测量中，设进行了k次重复测量，则可算出k个y值,间接测量中误差的传递,.,每次测量的偶然误差为,(i=1,2,k)1-31,将等式两端平方再求和，则有,1-32,间接测量中误差的传递,.,根据正态分布的偶然误差的概率特性，当k-时，正负误差项出现次数相等，故上式中右侧只有平方项保留下来。取它的均方根，则有,1-33,间接测量中误差的传递,.,3.偶然误差的等传递原则,在实际测量中遇到此问题时，常用所谓等传递原则，即假定各直接测量对于间接测量所引起的误差均相等。故,1-34,当给定y时，可按上式计算出xi的允许范围。此外，在仪表设计中也可应用此原则，按整台仪表的预定精度，初步确定各组成环节应达到的精度，有时还要根据实际情况，适当调查，但最后要满足式1-34。,间接测量中误差的传递,.,4.系统误差的统计处理在进行系统误差综合时，可有两种办法。当局部系统误差的数目较少，并且在它们同时充分起作用的机会较多的情况下，采用将诸局部系统误差代数相加，或者当系统误差符号不明时取绝对值相加。当系统误差的数目较多，并且各局部系统误差同时以最严重情况出现的机会较少时，可以考虑用偶然误差的传递公式，即用统计的方法处理系统误差。选用哪种方法更合理，应具体问题具体分析。,间接测量中误差的传递,.,有效数字及其计算法则,1.有效数字及其表示方法所谓“有效数字”是指在表示测量值的数值中，全部有意义的数字。通常测量时，一般均可估计到最小刻度的十分位，故记录测量数据时，只应保留一位不准确数字，此时所记的数字均称为有效数字。关于数字“0”，它可以是有效数字，也可以不是有效数字。例如，电压表读数30.101V所有“0”都是有效数字；而长度0.00320m中前面的三个“0”均为非有效数字，因为若改用mm为单位，则这个数变为3.20mm，前面三个“0”消失，故有效数字实际位数是3位。为了消除“0”是否是有效数字这种不确定概念，建议采用“十的乘幂”表示法。例如12000写成1.2104m，则表示有效数字为2位，写成1.20104m，有效数字为3位。,.,2.有效数字的化整规则,(1)若被舍去的第m位后的全部数字小于第m位单位的一半时，则第m位不变。例如，12.345化整为12.3；(2)若被舍去的第m位后的全部数字大于第m位单位的一半时，则第m位加1。例如，12.356化整为12.4；(3)若被舍去的数恰等于第m位单位的一半，则应按化位为整为偶数的原则处理。即第m位为偶数时，则第m位不变，若第m位为奇数时，则第m位加1。例如，12.350化整为12.4，23.850化整为23.8。采用上述三条规则，由化整带来的误差不会超过末位的1/2。,有效数字及其计算法则,.,3.有效数字的运算规则,(1)加法、减法运算规则当多个不同精确度的数值相加减时，运算前应先将精确度高的数据化整，化整的结果应比精确度最低的数据的精确度高1位。运算结果也应化整，其有效数字位数由参加运算的精确度最低的数据的精确度决定。例如，将561.32，491.6，86.954及3.946四个数相加，先把它们化整为561.32，491.6，86.95及3.95，再相加561.32+491.6+86.95+3.95=1143.82运算结果应化整为1143.8，与精度等级最低的491.6的精确度一致。,有效数字及其计算法则,.,最后将结果化整为2.3。,（2）乘、除法运算规则当求多个精确度不同的数值的乘积或商时，运算前应将精确度高的数据化整，化整的结果应比有效数字最少的数据多保留1位。计算结果也应化整，化整后有效数字的位数应与原有效数字最少的数据位数相同。例如求0.012，25.64，1.05782三个数的乘积，运算前将1.05782化整为1.058，然后计算0.01225.641.058=0.325525将其化整为0.3255；再如求4.89除以6.7，先将化整为3.14，然后计算,有效数字及其计算法则,.,习题,1.什么是传感器？它由哪几部分组成？2.什么是传感器的静态特性？什么是传感器的动态特性？它们由哪些技术指标描述？3.某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度分别为：S1=0.2mV/、S2=2.0V/Mv,S3=5.0mm/V，求系统总的灵敏度。4.某温度传感器为时间常数T=3S的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。5.某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV时；在t-输出为100Mv；在t=5s时，输出为50mV，试求该传感器的时间常数。6.测得某检测装置的一组输入输出数据如下,试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度。,.,7什么是系统误差？系统误差产生的原因是什么？如何减小系统误差？8.检定一只精度为1.0级100mA的电流表，发现最大误差在50mA处，试问这只表是否合格？9.被测电压的实际值为10V，现有150V，0.5级和15V，2.5级两只电压表，选择哪一只表误差较小？10.用晶体管毫伏表30V挡，分别测量6V和20V电压，已知该挡的满量程误差为2，求示值的相对误差。11.有一测量范围为0至1000kPa的压力计，由制造厂进行校准时，发现15kPa的绝对误差，试计算：（1）该压力计的引用误差；（2）在测量压力中，读数为200kPa时，可能产生的示值相对误差。12.某测量系统的动态微分方程为，式中Y为输出电压（V），X为输人压力(Pa)。求该系统的时间常数和静态灵敏度。,习题,.,第二章电阻式传感器,第一节电位器式电阻传感器第二节应变式传感器第三节习题,.,1、线性电位器2、非线性电位器3、负载特性与负载误差4、电位器的结构与材料5、电位器应用举例,第一节电位器式电阻传感器,主要内容,.,一、线性电位器的空载特性图2-1所示为电位器式位移传感器原理图。如果把它作为变阻器使用，假设全长为Xmax的电位器其总电阻值为Rmax，电阻沿着长度的分布是均匀的，则当滑臂由A向B移动x后,A到滑臂的电阻值为,2-1,线性电位器,.,图2-1电位器式位移传感器原理图,线性电位器,.,线性电位器,若把它当作分压器使用，假定加在电位器A、B之间的电压为Umax,则输出电压为,2-2,下面对它的特性进行分析。线性线绕电位器的骨架截面应处处相等，并且由材料均匀的导线按相等的节距绕成。如图2-2所示。,.,线性电位器,图2-2线性线绕电位器示意图,.,其理想的输出、输入关系应遵循上述公式，因此对位移传感器来说，其灵敏度应为,式中kR、ku-分别为电阻灵敏度和电压灵敏度；-导线电阻率；A-导线横截面积。,线性电位器,.,二、阶梯特性、阶梯误差和分辨率,图2-3所示为绕n匝电阻丝的线性电位器的局部剖面和阶梯特性曲线图。,2-3,图2-3电位器的阶梯特性图,线性电位器,.,实际上，当电刷从j匝移到（j+1）匝的过程中，必定会使这两匝短路，于是电位器的总匝数从n匝减少到（n-1）匝，这样总阻值的变化就使得在视在分辨脉冲之中还将产生次要分辨脉冲，即大的阶跃之中还有小的阶跃。这样小的阶跃应有（n-2）次，这是因为在绕线的始端和终端的两次短路中，将不会因总匝数降低到（n-1）匝而影响输出电压，所以特性曲线将有个阶梯。,线性电位器,.,2-4,2-5,而式中-电刷短接第j和j+1匝时的输出电压；-电刷仅接触第j匝时的输出电压。,这个阶梯中，大的阶梯一般看做是主要分辨脉冲。小的阶梯是次要分辨脉冲，而视在分辨脉冲是二者之和，即,线性电位器,.,工程上常把图2-2那种实际阶梯曲线简化成理想阶梯曲线，如图2-4所示。这时，电位器的电压分辨率定义为：在电刷行程内，电位器输出电压阶梯的最大值与最大输出电压之比的百分数，即,2-6,线性电位器,.,图2-4理想阶梯特性曲线,线性电位器,.,图2-4可见，在理想情况下，特性曲线各个阶梯的大小完全相同，则过中点并穿过阶梯线的直线即是理论直线，阶梯曲线围绕它上下跳动，从而带来一定误差，这就是阶梯误差。通常以理想阶梯特性曲线对理论直线的最大偏差值与最大输出电压值的百分数表示，即,2-7,线性电位器,.,常用的非线性线绕电位器有变骨架式、变节距式、分路电阻式及电位给定式四种。现以变骨架式为例说明其空载特性。变骨架式电位器如图2-5所示。其骨架高度h呈曲线变化。输出电阻当电刷移动微小位移dx时，引起电阻变化，则式中b,h-骨架的宽度和高度A-导线的导电截面积；t-导线节距，即相邻两导线间距离；-导线的电阻率。,2-8,线性电位器,.,线性电位器,图2-5变骨架电位器,dx,.,由于A、t、b、均为常数，而dRx/dx是x的函数，所以h是电刷位移x的函数，且与特性曲线的导数dRx/dx有关。dRx/dx越大，则骨架高度越高，但h太高了，绕线容易打滑。但dRx/dx也不宜太小，更不能为零。因此为了保证足够的强度及工艺性，必须使。,线性电位器,.,设非线性电位器输出空载电压Ux，流过电位器的电流为，U为电源电压，R为电位器总电阻。则式（2-8）还可表示为h与输出电压Ux之间的关系非线性电位器输出电阻（或电压）与电刷行程之间是非线性函数关系，因此空载特性是一条曲线，其灵敏度与电刷位置有关，是变量。电阻灵敏度为电压灵敏度为,2-9,2-10,2-11,线性电位器,.,负载特性和负载误差,电位器输出端接有负载电阻，其特性称为负载特性。负载特性相对于空载特性的偏差称为负载误差。接有负载电阻RL的电位器见图2-6。电位器输出电压UL为,图2-6带负载的电位器电路,2-12,.,设电阻相对变化为，并设,m称为负载系数，则式2-12可改为而理想空载特性为,2-13,2-14,比较式2-13和式-14可以看出，由于m0，即RL不是无限大，使负载特性UL/U与空载特性UO/U之间产生偏差。以上各式对于线性和非线性电位器都适用。对于线性电位器，有,2-15,负载特性和负载误差,.,所以对线性电位器，是（2-13）可写成式（2-13）可绘成曲线如图2-6所示。由图2-7可知，除m=0的直线（即空载特性）外，凡m0的曲线均为下垂的曲线，说明负载输出电压比空载输出电压为低。这偏差与m、r有关。,2-16,2-7电位器的负载特性曲线族,负载特性和负载误差,.,现计算负载误差的大小与m、r之间的关系。设负载误差为图2-8所示为与m、r的关系曲线。,2-17,图2-8电位器负载误差曲线,负载特性和负载误差,.,为了减小负载误差，首先要尽量减小负载系数m，通常希望m0.1。为此，可采取高输入阻抗放大器，或者将电位器空载特性设计成某种上凹特性，即设计出非线性电位器也可以消除负载误差，如图2-9所示。此非线性电位器的空载特性曲线2与线性电位器的负载特性曲线1，两者是以特性直线3互为镜像的。其负载特性正好是所要求的线性特性。,负载特性和负载误差,.,图2-9非线性电位器的空载特性与线性电位器的负载特性的镜像关系,负载特性和负载误差,非线性电位器的空载特性曲线,线性电位器的负载特性曲线1,.,1.电阻丝。2.电刷。3.骨架。,图2-10某些电刷结构,电位器的结构与材料,电位器结构与材料：,.,电位器式传感器应用举例,图2-12膜盒电位器式压力传感器原理图,图2-11YCO-150型压力传感器原理图,.,第二节应变式传感器,1、电阻应变片的工作原理2、金属电阻应变片结构和类型3、应变片式电阻传感器的测量电路4、应变片式电阻传感器的应用举例,主要内容,.,设有一根电阻丝，如图2-13所示。它在未受力时的原始电阻值为,2-18,式中-电阻丝的电阻率；l-电阻丝的长度；S-电阻丝的截面积,图2-13金属丝伸长后几何尺寸变化,电阻应变片的工作原理,.,电阻丝在外力F作用下，将引起电阻变化R，且有令电阻丝的轴向应变为，径向应变为，由材料力学可知，为电阻丝材料的泊松系数，经整理可得,2-19,2-20,电阻应变片的工作原理,.,通常把单位应变引起的电阻相对变化称为电阻丝的灵敏系数，其表达式为,2-21,从式2-21可以明显看出，电阻丝灵敏系数k0由两部分组成：表示受力后由材料的几何形状变化引起的；表示由材料电阻率变化所引起的。对于金属材料，的值要比的值小很多，可以忽略，故.实验表明，在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即。,电阻应变片的工作原理,.,金属电阻应变片结构和类型,金属电阻应变片分为金属丝式和箔式。由图可知，金属丝电阻应变片由四个基本部分组成：敏感栅、基底和盖层，粘结剂、引线。图2-14应变片的基本结构,.,金属箔式应变片如图2-15所示，其敏感栅是由很薄的金属箔片制成，箔厚只有约0.0030.10mm，用光刻腐蚀技术制作。图2-15箔式应变片的基本结构,金属电阻应变片结构和类型,引线,胶膜基底,.,应变片式电阻传感器的测量电路,一、直流电桥1.直流电桥平衡条件电桥电路如图2-16所示，U为直流电源,R1，R2，R3，R4为电桥的四个桥臂，RL为负载电阻，若RL为无穷大，可以求U0与U之间的关系为,图2-16直流电桥,2-22,.,当U0=0时,电桥平衡，平衡条件为或,2-23,2-24,直流电桥平衡条件,.,应变片式电阻传感器的测量电路,2.直流电桥电压灵敏度电阻应变片工作时，通常其电阻变化是很小的，电桥相应输出电压也很小。要推动记录仪器工作，还必须将电桥输出电压进行放大，为此必须了解电阻的相对变化与电桥输出电压间的关系。在电桥中R1为工作应变片，由于应变而产生相应的电阻变化为R1,R2,R3,R4为固定电阻。U0为电桥输出电压，初始状态下，电桥是平衡的，U0=0，测量时当有R1时电桥输出电压,2-25,.,设桥臂比，由于电桥初始平衡时,由于很小，略去分母中的，可得则电桥电压灵敏度为,2-26,2-27,直流电桥电压灵敏度,.,可得单臂工作应变片的电桥电压灵敏度为,2-28,显然可以看出，ku与电桥电源电压成正比，同时与桥臂比n有关。提高电源电压虽然可以提高灵敏度，但受应变片功耗的限制。由上式可知，当n=1时，即时，ku为最大值。当n=1时,2-29,2-30,直流电桥电压灵敏度,.,3.电桥的非线性误差,式（2-29）中求出的输出电压忽略了分母中的项，是理想值。实际值按式（2-25）计算为非线性误差为（设电桥为四等臂电桥）可见与成正比，当较大时，亦会很大。,2-31,2-32,应变片式电阻传感器的测量电路,.,为了减少和克服非线性误差，常用的方法是采用差动电桥，如图2-16（c）所示，在试件上安装两个工作应变片，一片受拉，一片受压，然后接入电桥相邻臂，跨接在电源两端。电桥输出电压U0为,2-33,电桥的非线性误差,.,设初始时,则,电桥的非线性误差,可见，这时输出电压U0与成严格的线性关系，没有非线性误差，而且电桥灵敏度比单臂时提高一倍，还具有温度补偿作用.为了提高电桥灵敏度或为进行温度补偿，在桥臂中往往安置多个应变片，电桥也可采用四等臂电桥，如图2-16（d）所示。,2-34,.,1.交流电桥的平衡条件图2-17为交流电桥电路。Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗,U为交流电压源，开路输出电压为U0,根据交流电路分析可求出：,图2-17交流电桥,二、交流电桥,应变片式电阻传感器的测量电路,.,2-35,要满足电桥平衡条件。即，则应有,或,2-36,交流电桥的平衡条件,.,2.交流应变电桥的输出特性及平衡调节设交流电桥的初始状态是平衡的，即当工作应变片R1改变后，引起Z1变化，可算出,2-37,应变片式电阻传感器的测量电路,.,略去上式分母中的项,并设初始，则,2-38,特别注意对这种交流电容电桥调平衡时，除要满足电阻平衡条件外，还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻平衡调节外还需设有电容平衡调节。常见的调平衡电路如图2-18所示。,交流应变电桥的输出特性及平衡调节,.,图2-18常见调平衡电路,调平衡电路,.,1.圆柱式力传感器如图2-19所示，应变片粘贴在外壁应力分布均匀的中间部分，对称地粘贴多片，电桥连接时考虑尽量减小载荷偏心和弯矩影响，贴片在圆柱面上的展开位置见如图2-19(c)所示。电桥连接见图2-19（d）所示。串接，串接并置于相对臂，减小弯矩影响。横向贴片作温度补偿。,2-19荷重传感器弹性元件的形式,应变片式电阻传感器的应用举例,.,2.梁式力传感器梁有多种形式，如图2-20所示。图2-20（a）是等截面梁，适合于5000N以下的载荷测量。图2-20（b）是等强度梁图2-20（c）为双孔梁，多用于小量程工业电子秤和商业电子称。图2-20（d）为“S”形弹性元件，适于较小载荷。,图2-19梁式力传感器,应变片式电阻传感器的应用举例,.,习题,1.什么是金属材料的应变效应?什么是半导体材料的压阻效应?2.什么是金属应变片的灵敏度系数?它与金属丝灵敏度函数有何不同?3.采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿?常用温补方法有哪些?4.电阻应变片是根据什么基本原理来测量力的？5.当电位器负载系数mu,且在正位移时，同频同相，负位移时同频反相。1.当衔铁在零点以上移动，即x（t）0时a.载波信号为上半周():u与u0同相，即变压器A次级输出电压u1上正下负，u2上正下负；变压器B次级输出电压u01左正右负，u02左正右负。,差动变压器式传感器的测量电路,.,u1正端接节点4，u01正端接节点1，由于u1u2，所以电流自正极出发，向下经Rf、下线圈，再经D3流回到的负极，电流为,通常u1=u2，u01=u02，可见i2i3。,所以流经Rf的电流为两个电流的代数和，即if=i2-i30，其方向为自下而上，且定为正向，则负载电阻将得到正的电压.,差动变压器式传感器的测量电路,.,b.载波信号为下半周()u1下正上负，u2下正上负；u01左负右正，u02左负右正。u1负端接4，u01负端接1，4点电位高于1点，D1导通；u1负端接4，u02正端接3，3点电位高于4点，D4导通；u2正端接2，u01负端接1，1点电位低于2点，D2截止；u2正端接2，u02正端接3，2点电位比3点电位低，D3截止；D1、D4导通，所在的上线圈接入回路；D2、D3截止，所在的下线圈断路。,差动变压器式传感器的测量电路,.,在上线圈、Rf、右线圈、D4、R组成的回路中，u1和u01是正向串联，电流自u1正极出发，自下而上流过Rf，流经右线圈，流过D4，回到u1负极，其大小为,差动变压器式传感器的测量电路,.,同时，在上线圈、Rf、左线圈、D1、R构成了另一个回路。在此回路中，由于u1和u01是反向串联，且uo1u1所以电流i1是与i4方向相反的，由下而上流经Rf，其大小为可见i10，因而负载电阻仍得到正的电压。,由上述可以得出结论：当衔铁在零点以上移动时，不论载波是正半周还是负半周，在负载电阻上得到的电压始终为正。,差动变压器式传感器的测量电路,.,2.当时衔铁在零点以下移动时，即x(t)0时a.载波信号为下半周():u与u0反相，（由于衔铁位移与上述情况相反，因而输出相位变化180）即u1上负下正，u2上负下正，u01左正右负，u02左正右负。根据前述的方法可分析出if0；而当衔铁在零位以下时，因为U24U68,则USC0。波形图如下:,图3-17全波整流电压输出电路的输出波形,差动变压器式传感器的测量电路,.,零点残余电压的补偿,图3-18是几个补偿零点残余电压的实例。,图3-18补偿零点残余电压的电路,图(a)中输出端接入电位器RP，电位器的动点接二次侧线圈的公共点。调节电位器，可使二次侧线圈输出电压的大小和相位发生变化，从而使零点残余电压为最小值。RP一般在10k左右。这种方法对基波正交分量有明显的补偿效果，但对高次谐波无补偿作用。,.,如果并联一个电容C，就可有效地补偿高次谐波分量，如图(b)所示。电容的大小要适当，常为0.1F以下，要通过实验确定。图(c)中，串联电阻R调整二次侧线圈的电阻值不平衡，并联电容C改变某一输出电动势的相位，也能达到良好的零点残余电压补偿作用。图（d）中，接入R(几百千欧）减轻了二次侧线圈的负载，可以避免外接负载不是纯电阻而引起较大的零点残余电压。,零点残余电压的补偿,.,图3-19所示为差分变压器式位移传感器，测头1通过轴套2和测杆3连接，衔铁4固定在测杆上，线圈架5上绕有三组线圈，中间是一次绕组，两端是二次绕组,它们通过导线7与测量电路相接。线圈的外面有屏蔽筒8，用以增加灵敏度和防止外磁场的干扰。测杆用圆片弹簧9作为导轨，从弹簧6获得恢复力。为了防止灰尘侵入测杆，装有防尘罩10。,变压器式传感器的应用举例,.,图3-20为微压传感器，在无压力时，固接在膜盒中心的衔铁位于差分变压器中部，因而输出为零，当被测压力由接头1输出到膜盒中时，膜盒2的自由端产生一正比于被测压力的位移，并且带动衔铁6在差分变压器中移动，其产生的输出电压能反映被测压力的大小，这种传感器经分挡可测量的压力，精度为1.5。,变压器式传感器的应用举例,.,变压器式传感器的应用举例,图3-19差动变压器式位移传感器,测头,轴套,测杆,衔铁,线圈架,弹簧,导线,屏蔽筒,圆片弹簧,防尘罩,.,图3-20微压传感器,变压器式传感器的应用举例,.,第三节涡流式传感器,主要内容,1、工作原理2、转换电路3、涡流式传感器的特点及应用,.,工作原理,如图3-21所示，一个通有交变电流的传感器线圈，由于电流的变化，在线圈周围就产生一个交变磁场H1，当被测金属置于该磁场范围内，金属导体内便产生涡流。涡流也将产生一个新磁场H2，H2与H1方向相反，因而抵消部分原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗和品质因数发生变化。,图3-21涡流式传感器基本原理图,.,可以看出，线圈与金属导体之间存在磁性联系。若把导体形象地看作一个短路线圈，那么其间的关系可用图3-21所示的电路来表示。根据基尔霍夫定律，可列出电路方程组为,3-31,式中R1、L1-线圈的电阻和电感；R2、L2-金属导体的电阻和电感；U-线圈激励电压。,工作原理,.,解式3-30方程组，可知传感器工作时的等效阻抗为,3-32,等效电阻、等效电感分别为,3-33,3-34,线圈的品质因数为,3-35,工作原理,.,由上可知，被测参数变化，既能引起线圈阻抗Z变化，也能引起线圈电感L和线圈品质因数Q值变化。所以涡流传感器所用的转换电路可以选用Z、L、Q中的任一个参数，并将其转换成电量，即可达到测量的目的。这样，金属导体的电阻率、磁导率、线圈与金属导体的距离x以及线圈激励电流的角频率等参数，都将通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗发生联系。或者说，线圈组抗是这些参数的函数，可写成,工作原理,.,一、桥路如图3-22所示，Z1和Z2为线圈阻抗，它们可以是差动式传感器的两个线圈阻抗，也可以一个是传感器线圈，另一个是平衡用的固定线圈。它们与电容C1、C2电阻R1、R2组成电桥的四个臂。电源u由振荡器供给，振荡频率根据涡流式传感器的需求选择。电桥将反映线圈阻抗的变化，把线圈阻抗变化转换成电压幅值的变化。,图3-22涡流式传感器电桥,转换电路,.,二、谐振调幅电路如图3-23所示。该电路的主要特征是由传感器线圈的等效电感和一个固定电容组成并联谐振回路，由频率稳定的振荡器（如石英振荡器）提供高频激励信号。,图3-23谐振调幅电路,转换电路,.,转换电路,如图3-24(a)所示。若被测体为非磁性材料，线圈的等效电感减小，回路的谐振频率提高，谐振峰向右偏离激励频率，如图f1、f2中所示。若被测材料为软磁材料，线圈的等效电感增大，回路的谐振频率降低，谐振蜂向左偏离激励频率，如图中f3、f4所示。以非磁性材料为例，可得输出电压幅值与位移x的关系如图3-24(b)所示。,图3-24谐振调幅电路特性,.,其应用大致有以下四个方面：（1）利用位移作为变换量，可以做成测量位移、厚度、振幅、振摆、转速等传感器，也可做成接近开关、计算器等；（2）利用材料电阻率作为变换量，可以做成测量温度、材料判别等传感器；（3）利用磁导率作变换量，可以做成测量应力、硬度等传感器；（4）利用变换量、x等的综合影响，可以做成探伤装置等。,涡流式传感器的特点及应用,.,电涡流传感器的应用,图3-25低频透射涡流测厚仪原理,.,图3-26不同频率下的e=f(h)曲线,.,第四节感应同步器,1、工作原理2、类型与结构3、输出信号的测量方法,主要内容,.,工作原理,感应同步器,直线感应同步器,圆感应同步器,定尺,滑尺,转子,定子,.,直线感应同步器工作原理如图3-28所示，定尺安装在不动的机械设备上，滑尺安装在可动的机械部分上，滑尺相对定尺移动。滑尺上有两个分段绕绕组，即S绕组（正弦绕组）和绕组C（余弦绕组）。当在S绕组上通以交流励磁电压（如正弦电压）时，则在定尺绕组上有感应电动势输出，其输出大小既与励磁电压有关，也与滑尺相对于定尺的位移有关。若绕组通以频率f的励磁电压，,3-36,工作原理,.,图3-28定尺和滑尺绕组分布示意图,工作原理,.,以3-28所示的位置（即滑尺上S绕组的线圈单元的中心线与定尺绕组某一单匝的中心线重合处）为起点，当滑尺移动了位移x时，定尺绕组上的感应电动势为式中k-比例系数，与绕组间的最大互感系数有关，而为电磁耦合系数；-角频率，;US-励磁电压的幅值；T-绕组节矩，又称感应同步器的周期；x-励磁绕组