第7章信号的运算和处理

5 1 电子技术 第七章信号的运算和处理 模拟电路部分 5 2 第七章信号的运算和处理 7 1运放工作在线性区时的特点 7 2基本运算电路 7 3模拟乘法器 7 4有源滤波器 7 5电压源 电流源与电压 电流 电阻的测量 5 3 图7 1 1电子信息系统的示意图 返回 信号的采集 传感器 接受器 信号发生器 信号的预处理 隔离 滤波 阻抗变换 放大等 信号的加工 运算 转换 比较 取样 保持等 最后进行功率放大驱动负载或模 数转换输入到计算机 5 4 Ao越大 运放的线性范围越小 必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围 例 若UOM 12V Ao 106 则 ui 12 V时 运放处于线性区 线性放大区 7 1运放工作在线性区时的特点 5 5 由于运放的开环放大倍数很大 输入电阻高 输出电阻小 在分析时常将其理想化 称其所谓的理想运放 理想运放的条件 放大倍数与负载无关 分析多个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行 运放工作在线性区的特点 一 在分析信号运算电路时对运放的处理 5 6 二 分析运放组成的线性电路的出发点 虚短路虚开路放大倍数与负载无关 可以分开分析 5 7 图7 1 3集成运放工作在非线性区时的电压传输特性 返回 三 理想集成运放工作在非线性区时的特点 5 8 7 2 1比例运算电路 作用 将信号按比例放大 类型 同相比例放大和反相比例放大 方法 引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈 这样输出电压与运放的开环放大倍数无关 与输入电压和反馈系数有关 7 2信号的基本运算电路 5 9 i1 i2 1 放大倍数 虚短路 虚开路 一 反相比例运算电路 结构特点 负反馈引到反相输入端 信号从反相端输入 虚开路 5 10 2 电路的输入电阻 ri R1 RP R1 R2 uo 为保证一定的输入电阻 当放大倍数大时 需增大R2 而大电阻的精度差 因此 在放大倍数较大时 该电路结构不再适用 5 11 4 共模电压 输入电阻小 共模电压为0以及 虚地 是反相输入的特点 3 反馈方式 电压并联负反馈 输出电阻很小 5 12 反相比例电路的特点 1 共模输入电压为0 因此对运放的共模抑制比要求低 2 由于电压负反馈的作用 输出电阻小 可认为是0 因此带负载能力强 3 由于并联负反馈的作用 输入电阻小 因此对输入电流有一定的要求 4 在放大倍数较大时 该电路结构不再适用 5 13 例 求Au i1 i2 虚短路 虚开路 虚开路 5 14 该放大电路 在放大倍数较大时 可避免使用大电阻 但R3的存在 削弱了负反馈 5 15 二 同相比例运算电路 u u ui 反馈方式 电压串联负反馈 输入电阻高 虚短路 虚开路 结构特点 负反馈引到反相输入端 信号从同相端输入 虚开路 5 16 同相比例电路的特点 3 共模输入电压为ui 因此对运放的共模抑制比要求高 1 由于电压负反馈的作用 输出电阻小 可认为是0 因此带负载能力强 2 由于串联负反馈的作用 输入电阻大 5 17 此电路是电压并联负反馈 输入电阻大 输出电阻小 在电路中作用与分离元件的射极输出器相同 但是电压跟随性能好 三 电压跟随器 结构特点 输出电压全部引到反相输入端 信号从同相端输入 电压跟随器是同相比例运算放大器的特例 5 18 对单一信号作用的运算电路 在分析运算关系时 应首先列出关键节点的电流方程 然后根据 虚短 和 虚断 的原则 进行整理 即可得出输出电压和输入电压的运算关系 所谓的关键节点是指与输出电压和输入电压产生关系的节点 5 19 图7 2 5例7 2 1电路图 返回 此电路为T型网络反向比例运算电路 可直接利用公式 5 20 图7 2 6例7 2 2电路图 返回 A1构成同相比例运算电路 A2构成反向比例运算电路 5 21 5 2 2加减运算电路 作用 将若干个输入信号之和或之差按比例放大 类型 同相求和和反相求和 方法 引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈 这样输出电压与运放的开环放大倍数无关 与输入电压和反馈系数有关 5 22 一 反相求和运算 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数 以适应不同的需要 5 23 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻 不影响输入电压和输出电压的比例关系 调节方便 5 24 二 同相求和运算 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数 以适应不同的需要 5 25 此电路如果以u 为输入 则输出为 u 与ui1和ui2的关系如何 注意 同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响 不能单独调整 流入运放输入端的电流为0 虚开路 5 26 左图也是同相求和运算电路 如何求同相输入端的电位 提示 1 虚开路 流入同相端的电流为0 2 节点电位法求u 5 27 三 单运放的加减运算电路 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数 以适应不同的需要 5 28 虚短路 虚开路 虚开路 5 29 解出 单运放的加减运算电路的特例 差动放大器 5 30 差动放大器放大了两个信号的差 但是它的输入电阻不高 2R1 这是由于反相输入造成的 5 31 例 设计一个加减运算电路 RF 240k 使uo 10ui1 8ui2 20ui3 解 1 画电路 系数为负的信号从反相端输入 系数为正的信号从同相端输入 5 32 2 求各电阻值 uo 10ui1 8ui2 20ui3 5 33 优点 元件少 成本低 缺点 要求R1 R2 R5 R3 R4 R6 阻值的调整计算不方便 单运放的加减运算电路 改进 采用双运放电路 5 34 四 双运放的加减运算电路 5 35 例 A D变换器要求其输入电压的幅度为0 5V 现有信号变化范围为 5V 5V 试设计一电平抬高电路 将其变化范围变为0 5V uo 0 5ui 2 5V 5 36 uo 0 5ui 2 5V 0 5 ui 5 V 5 37 五 三运放电路 5 38 虚短路 虚开路 5 39 三运放电路是差动放大器 放大倍数可变 由于输入均在同相端 此电路的输入电阻高 5 40 例 由三运放放大器组成的温度测量电路 Rt 热敏电阻 集成化 仪表放大器 5 41 Rt f T C 5 42 1 它们都引入电压负反馈 因此输出电阻都比较小 2 关于输入电阻 反相输入的输入电阻小 同相输入的输入电阻高 3 同相输入的共模电压高 反相输入的共模电压小 比例运算电路与加减运算电路小结 5 43 5 2 3微分运算电路与积分运算电路 u u 0 一 微分运算 5 44 输入方波 输出是三角波 二 积分运算 5 45 U 积分时限 应用举例2 如果积分器从某一时刻输入一直流电压 输出将反向积分 经过一定的时间后输出饱和 5 46 其他一些运算电路 对数与指数运算电路 乘法与除法运算电路等 由于课时的限制 不作为讲授内容 积分电路的主要用途 1 在电子开关中用于延迟 2 波形变换 例 将方波变为三角波 3 A D转换中 将电压量变为时间量 4 移相 5 47 运算电路要求 1 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及放大倍数公式 2 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算 3 会用 虚开路 ii 0 和 虚短路 u u 分析给定运算电路的放大倍数 5 48 滤波电路的分类 1 按信号性质分类 3 按电路功能分类 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 2 按所用元件分类 模拟滤波器和数字滤波器 无源滤波器和有源滤波器 4 按阶数分类 一阶 二阶 高阶 7 4有源滤波器 5 49 传递函数 幅频特性 相频特性 传递函数的定义 5 50 低通 高通 带通 带阻 四种典型的频率特性 5 51 图7 4 1理想滤波电路的幅频特性 返回 5 52 通带放大倍数 频率等于零时输出电压与输入电压的比值 低通滤波器的实际幅频特性 5 53 无源滤波器 1 无源低通滤波器 RC低通滤波器及其幅频特性 5 54 5 55 电路带上负载后 电路带上负载后 通带放大倍数的数值减小 通带截止频率升高 所以 无源滤波电路的通带放大倍数及其截止频率都随负载而变化 5 56 无源滤波器的缺点 以一阶滤波器为例 传递函数 5 57 1 带负载能力差 2 无放大作用 3 特性不理想 边沿不陡 截止频率处 此电路的缺点 5 58 将两级一阶低通滤波器串接 各级互相影响 5 59 图7 4 4有源滤波电路 返回 为了使负载不影响滤波特性 可在无源滤波电路和负载之间加一个高输入电阻低输出电阻的隔离电路 比如加一个电压跟随器 即为有源滤波电路 5 60 有源滤波器的优点 1 不使用电感元件 体积小重量轻 2 有源滤波电路中可加电压串联负反馈 使输入电阻高 输出电阻低 输入输出之间具有良好的隔离 只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路 无需考虑级间影响 3 除滤波外 还可放大信号 放大倍数容易调节 5 61 有源滤波器的缺点 1 不宜用于高频 2 不宜在高电压 大电流情况下使用 3 可靠性较差 4 使用时需外接直流电源 5 62 一 一阶有源低通滤波器 传递函数中出现 的一次项 故称为一阶滤波器 5 63 幅频特性 相频特性 5 64 图7 4 6一阶低通滤波电路的幅频特性 返回 5 65 有放大作用 3 运放输出 带负载能力强 幅频特性与一阶无源低通滤波器类似 电路的特点 2 o时 1 0时 5 66 二 二阶有源低通滤波器 1 简单二阶低通滤波器 5 67 当C1 C2 C时 令分母的模等于 5 68 简单二阶低通滤波电路的幅频特性 返回 远离 如果使附近的电压放大倍数值增大 则可以使接近 滤波特性趋于理想 可以通过引入正反馈 增大放大倍数 5 69 解出 其中 传递函数中出现 的二次项 故称为二阶滤波器 1 压控电压源二阶低通滤波器 5 70 5 71 R1 时 AF 1 o时 5 72 图7 4 9压控电压源二阶低通滤波电路 返回 5 73 Q的物理意义是电压放大倍数与通带放大倍数之比 若令 5 74 压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性 返回 当 当时 曲线按 40dB 十倍频下降 5 75 反相输入一阶低通滤波电路 返回 通带截止频率 5 76 反相输入简单二阶低通滤波电路 返回 5 77 无限增益多路反馈二阶低通滤波电路 返回 5 78 四阶低通滤波器方框图 返回 5 79 三种类型二阶LPF的的幅频特性 返回 5 80 由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器 例 两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器 分析简单 5 81 一阶低通和二阶低通幅频特性曲线的区别 阶数越高 幅频特性曲线越接近理想滤波器 5 82 如何组成高通滤波器 高通滤波器与低通滤波器具有对偶性 将低通滤波器中的R C对调 低通滤波器就变成了高通滤波器 5 83 三 一阶有源高通滤波器 5 84 幅频特性 5 85 二阶高通滤波电路 返回 压控电压源二阶高通滤波电路 无限增益多路反馈高通滤波电路 1 压控电压源二阶高通滤波电路 5 86 2 无限增益多路反馈高通滤波电路 5 87 由低通滤波器和高通滤波器串联组成的带通滤波器 返回 5 88 压控电压源二阶带通滤波电路 返回 5 89 压控电压源二阶带通滤波电路幅频特性 返回 5 90 带阻滤波器的方框图 返回 5 91 图7 4 21有源带阻滤波电路 返回 5 92 图7 4 22常用有源带阻滤波电路图 返回 5 93 图7 4 22所示带阻滤波器的幅频特性 返回 5 94 图7 4 24全通滤波电路 返回 5 95 全通滤波电路的相频特性 返回 5 96 电压源的要求 输出电阻小 所以 要有电压负反馈 电路组成 比例放大器 一 电压源 5 4电压源 电流源与电压 电流 电阻的测量 5 97 电路特点 1 输出电压的大小调节方便 2 同相比例放大器组成的电压源的输出大于输入 3 反相比例放大器组成的电压源输出可以小于输入 4 同相比例放大器的输入电阻大 从信号源取得的电流小 5 98 要求 输出电阻大 所以 要有电流负反馈 F IL 负载悬地 二 电流源 5 99 负载接地的电流源 自己推导 5 100 指针式万用表的缺点 1 不能测量微小电压和微小电流 2 万用表的内阻不是0或 因此引起误差 3 作交流测量时 表盘刻度是非线性的 影响精度 三 电压 电流与电阻的测量 5 101 把表头改装成灵敏度较高 输入电阻较大的电压表 输入电阻大 相当于电压表的内阻是 IG正比于UX 若 RF 10 表头的满偏电流IGmax 100 A 则 满偏电压Uxmax IGmaxRF 1mV 1 电压表 虚短路 虚开路 5 102 此电路的优点 1 量程由表头的满偏电流I