解决问题的策略.doc

解决问题的策略替换教学内容：苏教版小学数学六年级上册教科书第8990页的例1、“练一练”、练习十七第1题教学目标：1.初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤；2.让学生在对实际问题解决过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点:使学生能感受到“替换”策略对于解决问题的价值并正确把握替换后的数量关系。易错点：抓住关键句进行替换，把握替换后的数量关系。转化点：抓住关键句，将复杂问题转化成简单问题。能力训练点：把握替换后的数量关系。教学准备：1.幻灯片、先学提纲、先学单、作业纸;2.书写课题：解决问题的策略;3.检查先学提纲，做到心中有数。教学过程：一、导入激趣：1.同学们，请看大屏幕，由这幅画面你想起一个什么故事？2.对！这是曹冲称象。（画面出示“曹冲称象”4个字）3.曹冲是用什么方法称出了大象的重量？（画面切换到大象与石头）（他是用石头重量替换大象重量的方法称出了大象的重量。）4.是啊，曹冲用石头替换大象的办法解决了别人难以解决的问题，那么今天我们就学着用替换的办法去解决我们数学上的问题。5.（出示课题）解决问题的策略替换。（板书：替换）二、交流共享1.谈话：课前，同学们已经先学了例1，现在我们一起来交流先学情况。出示例1： 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯的容量正好是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2.交流先学情况：师：你们是用什么办法解决这个问题的？ 指名回答。（把容量不同的两种杯子替换成容量相同的一种杯子。）那你说说替换的依据是什么？（小杯的容量正好是大杯的1/3。）能把这句话换种说法吗？替换后的问题如何用算式表达？（一种解法）还有其他的解决办法吗？（另一种解法）（学生回答，教师用幻灯片演示相应解法）（要提醒学生完善解题过程：最好写明是大杯还是小杯。）师：那你做的是否对呢？有什么办法可以确定？（只有通过检验）那就让我们一起来检验吧 ！学生自己尝试检验，交流各自的检验方法。指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。课件出示检验同时满足两个条件的检验方法并小结。3.小结解题方法：解决刚才的问题，我们用了什么策略？(替换的策略)运用了替换的策略的好处是什么？（可以把两种容量不同的杯子替换成了一种容量相同的杯子，也就是把两种量替换成了一种量。就能容易地解题了）替换的依据是什么？（题目中表示两种量倍数关系的关键句）板书：倍数关系这里的替换，果汁的总量有没有发生变化？（总量没有变化）杯子的数量呢？（变了）（板书：总量不变 数量变了）倍数关系 一替几 （几替一） 总量不变 数量变了4.巩固练习：看来，同学们对解题思路非常清晰，下面我们就来看看学习单第1题能否解决？幻灯片出示：小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯的容量是大杯的16 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）学生独立练习，教师巡视，掌握情况。（2）指名回答，相机纠错。幻灯片出示正确解答。（3）了解正确率。5.变式练习：（1）现在我们把关键句再改一改，你还能用替换的策略来解决吗？请同学们小组合作完成：出示题目：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?（2）请你试着画画、想想，小组合作探究：应该怎样替换？如果把1个大杯替换成1个小杯，这时原来的6个小杯和1个大杯变成了（）个小杯，这替换后（）个小杯的总容量比原来的720毫升（）（多或少）了（ ）毫升，所以这替换后的（ ）个小杯的总容量为（ ）毫升。请试着求出每个小杯的容量，再求出每个大杯的容量。如果把1个小杯替换成1大个杯，这时原来的6个小杯和1个大杯变成了（）个大杯，这替换后（）个大杯的总容量比原来的720毫升（）（多或少）了（ ）毫升。所以这替换后的（ ）个大杯的总容量为（ ）毫升。请试着求出每个大杯的容量，再求出每个小杯的容量（3）反馈交流方法一：把1个大杯替换成1个小杯。那么7个小杯里装不下720毫升的果汁，所以替换后的总容量只有（72020）毫升。方法二：把6个小杯替换成6个大杯。那么720毫升的果汁装不满7个大杯，要装满这7个大杯，还需加上（206）毫升果汁，所以替换后的总容量为（720206）毫升。（4）统计正确率。（5）现在这一题，与刚才的题目比较，有什么不同？还是原来的倍数关系吗？替换后果汁的总量有没有发生变化？是怎样变化的？杯子的数量有没有发生变化？又是怎样变化的？相机出示板书：差数关系 一替一 总量变了 数量没变。6.巩固练习：现在你能独立解答学习单第2题了吗？（1）出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯少160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（2）反馈，说出解题思路。教师相机幻灯片演示。7.拓展延伸：（视课堂情况而定）通过今天的知识，你会解这样的方程吗？ X=4Y X=（ ） X+Y=15 Y=（ ）8.课堂小结：今天我们学习了应用替换的策略解决问题。（1）回忆一下那么两种替换的量之间的关系有什么不同？（倍数关系与差数关系）（2）由于替换的依据不同，替换以后的各种量分别是怎么变化的？（倍数关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化，杯子的数量变了； 差数关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，替换后总量发生了变化，杯子的数量没变。）（3）两种不同的替换方法，有什么共同的地方吗？（都是把两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。）（4）在替换时要注意些什么？（把什么替换成什么？替换的依据是什么？替换后的数量关系是什么？）三、检测完善：1. 钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？一共10.8元 一共10.8元 2. 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？一共装100个球 想：如果 ( )个全部是小盒，一共可以装（ ）个球。每个小盒可装几个球？如果 ( )个全部是大盒，一共可以装（ ）个球。每个大盒可装几个球？四、总结提升：通过今天的学习，你有哪些收获？五、板书设计：解决问题的策略替换倍数关系 一替几 （几替一） 总量不变 数量变了差数关系 一替一 总量变了 数量没变。先 学 提 纲 姓名 学号 一、自学例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满，小杯的容量正好是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？二、思考解答：1.“小杯的容量正好是大杯容量的1/3”，可以理解为“大杯的容量正好是小杯容量的（ ）倍”；也就是说：“（ ）个小杯果汁才能装满1个大杯”。2. 现在把大杯替换成小杯，要把720毫升的果汁全部倒入小杯，需用（ ）个小杯？请试着先求出每个小杯的容量，再求出每个大杯的容量。 列式解答：3.如果把小杯替换成大杯，6个小杯可以替换成（ ）个大杯。现在要把720毫升的果汁全部倒入大杯，需用（ ）个大杯？请试着先求出每个大杯的容量，再求出每个小杯的容量。 列式解答：分组探究：变式练习一、现在条件变了，你还能用替换的策略来解决吗？小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。每个大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?二、小组合作完成请你试着画画、想想，应该怎样替换？1.如果把1个大杯替换成1个小杯，这时原来的6个小杯和1个大杯变成了（ ）个小杯，这替换后（ ）个小杯的总容量比原来的720毫升（ ）（多或少）了（ ）毫升，所以这替换后的（ ）个小杯的总容量为（ ）毫升。请试着求出每个小杯的容量，再求出每个大杯的容量。 列式解答：2.如果把1个小杯替换成1大个杯，这时原来的6个小杯和1个大杯变成了（ ）个大杯，这替换后（ ）个大杯的总容量比原来的720毫升（ ）（多或少）了（ ）毫升，所以这替换后（ ）个大杯的总容量为（ ）毫升。请试着求出每个大杯的容量，再求出每个小杯的容量。 列式解答：学习单1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的16。小杯和大杯的容量各是多少毫升？2.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯少160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？检 测 完 善 姓名 学号 1、 钢笔的单价是铅笔的6倍