高中数学集合练习题及答案.doc

集 合1 集合与集合的表示方法1下列各组对象接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到点O的距离等于1的点的全体；正三角形的全体；的近似值的全体其中能构成集合的组数有( )A2组B3组C4组D5组2设集合M大于0小于1的有理数，N小于1050的正整数， P定圆C的内接三角形，Q所有能被7整除的数，其中无限集是( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3下列命题中正确的是( )Axx220在实数范围内无意义B(1，2)与(2，1)表示同一个集合C4，5与5，4表示相同的集合D4，5与5，4表示不同的集合4直角坐标平面内，集合M(x，y)xy0，xR，yR的元素所对应的点是( )A第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象限内的点D非第二、第四象限内的点5已知Mmm2k，kZ，Xxx2k1，kZ，Yyy4k1，kZ，则( )AxyMBxyXCxyYDxyM6下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )AMxRx20.010，Pxx20BM(x，y)yx21，xR，P(x，y)xy21，xRCMyyt21，tR，Ptt(y1)21，yRDMxx2k，kZ，Pxx4k2，kZ7由实数x，x，x所组成的集合，其元素最多有_个8集合3，x，x22x中，x应满足的条件是_9对于集合A2，4，6，若aA，则6aA，那么a的值是_10用符号或填空：1_N，0_N3_Q，0.5_Z，_R_R，_Q，3|_N，_Z11若集合Axx2(a1)xb0中，仅有一个元素a，则a_，b_12已知集合P0，1，2，3，4，Qxxab，a，bP，ab，用列举法表示集合Q_13用描述法表示下列各集合：2，4，6，8，10，12_2，3，4_14已知集合A2，1，0，1，集合Bxxy，yA，则B_15设A表示集合2，3，a22a3，B表示集合a3，2，若已知5A，且5B，求实数a的值16已知集合Axax23x20，其中a为常数，且aR若A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多只有一个元素，求a的范围2 集合间的基本关系1集合a，b的子集有()A1个 B2个 C3个 D4个2下列各式中，正确的是()A高考资源网2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x33集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是_4已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，求实数a的取值集合5集合Ax|0x3且xZ的真子集的个数是()A5 B6 C7 D86已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BAB CBA DAB7下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则A.其中正确的有()A0个 B1个C2个 D3个8已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_9已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.10设集合Ax，y，B0，x2，若AB，求实数x，y.11若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值12(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，请探求集合M、N、P之间的关系3 集合的基本运算1设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个2高考资源网已知全集UR，则正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()3已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x4，那么集合A(UB)等于_4设集合Ax|5x3，Bx|x4，求AB，(RA)(RB)5已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，则U(MN)()A5,7 B2,4C2,4,8 D1,3,5,6,76已知Ux|1x3，Ax|1x3，Bx|x22x30，Cx|1x3，则下列关系正确的是()AUAB BUBCC(UB)C DAC7.设U=Z，A=1,3,5,7,9，B=1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5B1,2,3,4,5C7,9D2,48设全集UABx|1x10，xN，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.9设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.10集合Ax|x2或x3，Bx|axb，若AB，ABR，求实数a，b.集合习题答案一、选择题1A 2B 3C 4D 5A6C解析：在选项A中，M，P0，是不同的集合；在选项B中，有M(x，y)yx211，xR，P(x，y)xy211，yR，是不同的集合，在选项C中，yt211，t(y1)211，则Myy1，Ptt1，它们都是由不小于1的全体实数组成的数集，只是用不同的字母代表元素，因此，M和P是同一个集合，在选项D中，M是由，0，2，4，6，8，10，组成的集合，P是由，2，6，10，14，组成的集合，因此，M和P是两个不同的集合答案：C二、填空题72 8x3且x0且x1根据构成集合的元素的互异性，x满足解之得x3且x0且x192或4 10， 11m3，n212Q0，2，3，4，6，8，1213xx2n，nN*且n6，x2x4，xN，或x(x2)(x3)(x4)014B0，1，2解析：yA，y2，1，0，1，xy，x2，1，0，B0，1，215解：5 A，且5B即a416解：A是空集方程ax23x20无实数根解得A中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根；当a0时，令98a0，得，这时一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即A中只有一个元素由以上可知a0，或时，A中只有一个元素若A中至多只有一个元素，则包括两种情形，A中有且仅有一个元素，A是空集，由、的结果可得a0，或1 【解析】集合a，b的子集有，a，b，a，b共4个，故选D.2【解析】2表示一个元素，x|x3表示一个集合，但2不在集合中，故2x|x3，A、C不正确，又集合2x|x3，故D不正确【答案】B3【解析】若A，则满足AB，AC；若A，由AB，AC知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为a，b，a，b【答案】44【解析】将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为a|a45【解析】由题意知A0,1,2，其真子集的个数为2317个，故选C.6【解析】如图所示，由图可知，BA.故选C.7 【解析】空集是它自身的子集；当集合为空集时说法错误；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，错，正确故选B.8【解析】x|x2xa0，方程x2xa0有实根，(1)24a0，a.9【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，当m1时，A1,3,1，B3,1满足BA.【答案】110【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性因为AB，则x0或y0.(1)当x0时，x20，则B0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去综上知：x1，y0.11【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，则N2，此时NM；若a3，则N2，3，此时NM；若a2且a3，则N2，a，此时N不是M的子集，故所求实数a的值为2或3.12 【解析】Mx|xm，mZx|x，mZNx|x，nZPx|x，pZx|x，pZ3n23(n1)1，nZ.3n2,3p1都是3的整数倍加1，从而NP.而6m132m1是3的偶数倍加1，MNP.1【解析】AB4,7,9，AB3,4,5,7,8,9，U(AB)3,5,8，故选A.2高考资源网【解析】M1,0,1，N0，1，NM，故选B.3【解析】由图1易得UBx|1x4，则A(UB)x|1x34【解析】ABx|5x3x|x4x|5x2，RAx|x3，RBx|2x4(RA)(RB)x|x3x|2x4x|x5或x25【解析】MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8，故选C.6【解析】B1,3，UA1,3，UAB.【答案】A7.【解析】由Venn图可知阴影部分表示的集合为B(UA)2,4【答案】D8【解析】xN*，UAB1,2,3，9又ABU，UBA，A(UB)UB1,3,