2019版九年级数学下学期第一次质量检测（一模）试题.doc

2019版九年级数学下学期第一次质量检测（一模）试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆2（3分）下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D3（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD4（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48这组数据的众数、中位数是（）A55、40B40、42.5C40、40D40、455（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m是（）A0.77105B7.7105C7.7106D771076（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A1B2C4D167（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BEDF的是（）AAE=CFBBE=DFCEBF=FDEDBED=BFD8（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为（）A3B1C5D8二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）分解因式4ab29a3= 10（3分）若a22a4=0，则5+4a2a2= 11（3分）数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为 12（3分）通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式可将点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是 13（3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3则m+n= 14（3分）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为 15（3分）点A（a，b）是函数y=x1与y=的交点，则a2bab2= 16（3分）如图，已知AB、AD是O的弦，ABO=30，ADO=20，则BAD= 17（3分）已知1b0，0a1，则代数式ab、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是 18（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=（x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为 三、解答题（本大题共10小题，共86分）19（10分）（1）计算（）1+（）0（2）计算（）20（10分）（1）解不等式组：（2）解方程：2=21（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：项目类型频数频率跳绳25a实心球2050mb0.4拔河0.15（1）直接写出a= ，b= ；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？22（7分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为 ；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）23（8分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15 鞋架40 字画a290合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？24（8分）如图，在菱形ABCF中，ABC=60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G（1）求证：ACECBD；（2）求CGE的度数25（8分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0x40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40x？）根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ；（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值26（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）27（10分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点（1）如图，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上当OFC是等腰直角三角形时，FOC= ；求证：OE=OF；（2）如图，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论28（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），是否存在实数k使得直线y=kx+1与以O、C为直径的圆相切？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由xx年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B正六边形C正方形D圆【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A2（3分）下列计算正确的是（）A30=0B|3|=3C31=3D【解答】解：A、30=1，故A错误；B、|3|=3，故B正确；C、31=，故C错误；D、=3，故D错误故选：B3（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）ABCD【解答】解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列后边一个小正方形，故选：C4（3分）某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35、40、45、40、55、40、48这组数据的众数、中位数是（）A55、40B40、42.5C40、40D40、45【解答】解：40分钟出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数是40分；把这些数从小到大排列为35、40、40、40、45、48、55，则中位数是40；故选：C5（3分）人体血液中，红细胞的直径约为0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m是（）A0.77105B7.7105C7.7106D77107【解答】解：0.000 007 7=7.7106，故选：C6（3分）袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A1B2C4D16【解答】解：袋子里有4个黑球，m个白球，若从中任取一个球恰好是白球的概率是，根据题意可得： =0.2，解得m=1故选：A7（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不能得出BEDF的是（）AAE=CFBBE=DFCEBF=FDEDBED=BFD【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，A、AE=CF，DE=BF，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF；B、BE=DF，四边形BFDE是平行四边形或等腰梯形，故本选项不能判定BEDF；C、ADBC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，EBF=FDE，BED=BFD，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF；D、ADBC，BED+EBF=180，EDF+BFD=180，BED=BFD，EBF=FDE，四边形BFDE是平行四边形，BEDF，故本选项能判定BEDF故选：B8（3分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（xm）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为（）A3B1C5D8【解答】解：当点C横坐标为3时，抛物线顶点为A（1，4），对称轴为x=1，此时D点横坐标为5，则CD=8；当抛物线顶点为B（4，4）时，抛物线对称轴为x=4，且CD=8，故C（0，0），D（8，0）；由于此时D点横坐标最大，故点D的横坐标最大值为8；故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）分解因式4ab29a3=a（2b+3a）（2b3a）【解答】解：原式=a（4b29a2）=a（2b+3a）（2b3a）故答案为：a（2b+3a）（2b3a）10（3分）若a22a4=0，则5+4a2a2=3【解答】解：a22a4=0，即a22a=4，原式=52（a22a）=58=3，故答案为：311（3分）数轴上的两个数3与a，并且a3，它们之间的距离可以表示为a+3【解答】解：数轴上的两个数3与a，且a3，两数之间的距离为|a（3）|=|a+3|=a+3故答案为：a+312（3分）通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2），按同样的平移方式可将点B（3，1）移到点B，则点B的坐标是（1，2）【解答】解：把点A（2，3）移到A（4，2）的平移方式是先把点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到按同样的平移方式来平移点B，点B（3，1）向右平移2个单位，得到（1，1），再向上平移1个单位，得到的点B的坐标是（1，2），故答案为：（1，2）13（3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3则m+n=2【解答】解：x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，x1+x2=，x1x2=，x1+x2=4，x1x2=3=4， =3，解得：n=8，m=6，m+n=2，故答案为：214（3分）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为1【解答】解：DE为ABC的中位线，AFB=90，DE=BC，DF=AB，AB=6，BC=8，DE=8=4，DF=6=3，EF=DEDF=43=1故答案为：115（3分）点A（a，b）是函数y=x1与y=的交点，则a2bab2=2【解答】解：由，解得或，a=2，b=1或a=1，b=2，当a=2，b=1时，a2bab2=2当a=1，b=2时，a2bab2=2，故答案为216（3分）如图，已知AB、AD是O的弦，ABO=30，ADO=20，则BAD=50【解答】解：连接OA，OA=OD，OB=OA，DAO=D=20，BAO=B=30，BAD=DAO+BAO=20+30=50故答案为5017（3分）已知1b0，0a1，则代数式ab、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是ab【解答】解：1b0，bb，0b21，aba+b，aba+b2；又0a1，0a21，aba2+b；综上，可得在代数式ab，a+b，a+b2，a2+b中，对任意的a，b，对应的代数式的值最大的是ab故答案为：ab18（3分）如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，OAB=90，反比例函数y=（x0）的图象经过A，B两点若点A的坐标为（n，1），则k的值为【解答】解：作AEx轴于E，BFx轴于F，过B点作BCy轴于C，交AE于G，如图所示：则AGBC，OAB=90，OAE+BAG=90，OAE+AOE=90，AOE=GAB，在AOE和BAG中，AOEBAG（AAS），OE=AG，AE=BG，点A（n，1），AG=OE=n，BG=AE=1，B（n+1，1n），k=n1=（n+1）（1n），整理得：n2+n1=0，解得：n=（负值舍去），n=，k=；故答案为：三、解答题（本大题共10小题，共86分）19（10分）（1）计算（）1+（）0（2）计算（）【解答】解：（1）原式=4+31=2；（2）原式=（a+1）=（a+1）=a120（10分）（1）解不等式组：（2）解方程：2=【解答】解：（1），由得：x0，由得：x3，则不等式组的截击机为0x3；（2）设y=，方程变形为：y2=，去分母得：y22y3=0，解得：y=1或y=3，可得=1或=3，解得：x=或x=，经检验x=与x=都是分式方程的解21（7分）某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳绳、实心球、50m、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图所示）根据以上信息回答下列问题：最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表：项目类型频数频率跳绳25a实心球2050mb0.4拔河0.15（1）直接写出a=0.25，b=40；（2）将图中的扇形统计图补充完整（注明项目、百分比）；（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱50m和拔河的学生共约有多少人？【解答】解：（1）由扇形图知a=25%=0.25，总人数为250.25=100（人），b=1000.4=40，故答案为：0.25、40；（2）如图，实心球所占百分比为100%=20%，50m所占百分比为0.4=40%，拔河所占百分比为0.15=15%，补全扇形图如下：（3）1200（0.4+0.15）=660（人），答：全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有660人22（7分）甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是：第1次传球从甲开始，甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人，再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复（1）若传球1次，球在乙手中的概率为；（2）若传球3次，求球在甲手中的概率（用树状图或列表法求解）【解答】解：（1）传球1次，球有可能在乙手中，也有可能在丙手中，球在乙手中的概率为（2），3次传球后，所有等可能的情况共有8种，其中球在甲手中的有2种情况，若传球3次，求球在甲手中的概率是： =故答案为：23（8分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15 鞋架40 字画a290合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？（2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？【解答】解：（1）设居民购买垃圾桶x个，鞋架y个，则，解得：x=1，y=2，答：居民购买垃圾桶1个，鞋架2个；（2）设购买字画a个，购买垃圾桶b个，字画单价为902=45，则15b+45a=150，b=103a，当a=1时，b=7，当a=2时，b=4，当a=3时，b=1，即有三种不同的购买方案：第一种方案是：购买字画1个，购买垃圾桶7个；第二种方案是：购买字画2个，购买垃圾桶4个；第三种方案是：购买字画3个，购买垃圾桶1个24（8分）如图，在菱形ABCF中，ABC=60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，EA，延长EA交CD于点G（1）求证：ACECBD；（2）求CGE的度数【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60，ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=ABC，BE=AD，BE+BC=AD+AB，即CE=BD，在ACE和CBD中，ACECBD（SAS）；（2）如图，连接AC，易知ABC是等边三角形，由（1）可知ACECBD，E=D，BAE=DAG，E+BAE=D+DAG，CGE=ABC，ABC=60，CGE=6025（8分）某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0x40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40x？）根据图象解答下列问题：（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是20；（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值【解答】解：（1）当0x40时，y与x之间的函数关系式为y=ax+b，得，y=1.5x+20，当x=0时，y=1.50+20=20，故答案为：20；（2）将x=40代入y=1.5x+20，得y=80，点E（40，80），点E在反比例函数y=的图象上，80=，得k=3200，即反比例函数y=，当y=20时，20=，得x=160，即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是16026（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留根号）【解答】解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tanCAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6=2（米），DH=1.5，CD=2 +1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=4+5.7（米），答：拉线CE的长约为5.7米27（10分）在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点O放在斜边AC上，三角板的两直角边分别交直线AB、BC于E、F两点（1）如图，若O为AC的中点，点E、F分别在边AB、BC上当OFC是等腰直角三角形时，FOC=90或45；求证：OE=OF；（2）如图，若AO：AC=1：4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论【解答】（1）解：当OF=OC，C=OFC=45，FOC=90当FC=FO时，FOC=C=45，故答案为90或45证明：如图中，连接OBBA=BC，ABC=90，OA=OC，OB=OA=OC，ABO=C=45，OBAC，EOF=BOC=90，EOB=FOC，BOECOF，OE=OF（2）解：结论：OF=3OE理由如下：作OMBC于M，ONAB于NANO=ABC=90，ONBC，AON=C，ANO=OMC，ANOOMC，=，OA：AC=1：4，OA：OC=1：3，ON：OM=1：3，MON=EOF，EON=MON，ONE=OMF，ONEOMF，=28（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A、B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1