数学人教版九年级上册23.1图形的旋转.doc

图形的旋转（1）教学设计赵湾初级中学 刘秀兰教学设计理念本节课的教学以学生观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线设计了五个数学活动。让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过解决实际问题、数学问题掌握旋转变化中对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且彼此相等的性质。教学目标知识技能 通过观察生活中的具体实例认识旋转,探索、理解旋转的基本性质。数学思考 在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生的直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。解决问题 在了解图形旋转的性质，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识生活中的现象，增强学生的应用意识，并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。情感态度让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大胆探究新知识的创新能力。重点归纳图形旋转的基本性质,并能根据这些基本性质绘制简单的几何图形.难点对图形进行正确的旋转变换.突破难点 设置恰当情景，激发学生的探索欲望；通过演示操作，归纳出旋转变换的性质。教学流程安排活动流程图活动内容和目的创设情境 感受旋转观察发现现实生活中一些旋转现象的共同特点（课件展示，学生实验），自学课本理解旋转的定义，掌握旋转的三要素合作交流 探索性质对几何图形进行旋转变换（课件展示，学生实验），探究图形旋转的特征。新知运用 体验成功利用旋转的性质作点、线段、三角形的旋转总结旋转的实质。归纳总结 形成体系1、小结本节所学知识；2、在思辨中完成知识内化，完善原有认知结构。作业布置 延展新知完成当堂检查教学过程设计问题与情境师生互动设计意图（一）、创设情境 ，感受旋转日常生活中，我们经常见到以下情景（如转动的地球、电扇、风扇、摆钟、车轮等）问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）上面现象在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？自学教材，获取新知自学课本59页内容完成学案上（一）（二）题。教师演示课件，提出问题？（1）、（2）、学生观察、思考、回答问题。教师演示三角形、紫荆花瓣的旋转引出课题。“什么叫旋转，旋转的要素是什么？”请阅读课本59页内容。教师提出自学要求，待学生完成学案上的（一）（二）题，教师检查学生的自学效果，重点关注：要求学生试着描述出旋转的定义，指出旋转的三要素（旋转中心、旋转角、旋转方向）引导学生，联系生活，内化概念，感受生活中的数学存在，体验数学充满探索和创造。 在普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于教学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。学生很容易判断什么现象是旋转，但对于旋转的定义只是存在于语言组织上的精准问题，所以这部分内容我安排了学生自学课本来完成，为了巩固学生对旋转定义的理解，我在学案上安排了三个变式练习题。活动中设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，引导学生，联系生活，内化概念，感受生活中的数学存在，体验数学充满探索和创造，为活动2的顺利进行打好基础。（二）合作交流，探索性质1、老师演示2、出示课本60页探究思考回答（1）ABC可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？（2）线段OA和OA有什么关系？AOA和BOB有什么关系？（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？（4）ABC和ABC的形状和大小有什么关系？（5）怎样验证你的猜想的正确性？（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？_（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？ 1、教师操作演示。（先在黑板上取一定点O，然后固定教学用三角板画出三角板中空心三角形并标为ABC，将其旋转到另一位置后再画出空心三角形标为 A BC。 2、学生观察、思考、回答学案提出的8个问题。组织学生交流，得出正确结论。（旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且彼此相等。） 教师演示并出示数学探究实验，在让学生观察绘制图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向，（8个问题），组织学生交流，得出正确结论。（旋转前、后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角且彼此相等。） 学生独立进行数学实验，按照教师提出的探究方向度量、分析、归纳、抽象概括出图形旋转的特征。在活动中教师应关注学生通过动手实验后发现的“新大陆”，即图中所存在的其余线段、角的相等关系，并对其中正确的发现予以肯定，鼓励学生课后进行论证。同时还应明确指出问题（2）、（3）、（4）中涉及的是旋转变换的本质特征，应重点掌握。 从简单的问题出发，降低观察的难度，教师演示旋转的详细过程，培养学生从不同的的角度观察图形；为归纳旋转的性质打好基础；使抽象的性质形象化、具体化。 通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。 通过问题7培养学生学会推理、概括的方法，从一般到个别，在普遍性中寻求共性。得出旋转的基本性质。（三）新知应用，体验成功1、利用旋转的性质你会作已知图的旋转后的图形吗？先在方格纸中来尝试吧？2、教师课件演示（1）.画出将点P绕点O按顺时针方向旋转90度后的点P.（2）.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。（3）通过观察，你会作（1）ABC绕O点逆时针转90度后的图形吗？ 3出示课60页例题：在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,以点A为旋转中心，把ABE顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。思考：除了课本提供的方法外，你还有哪些方法？4、演示：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?每次旋转的度数是多少？在学生归纳出图形旋转的特征后，教师提出相关的数学问题。1、让学生在学习指南完成方格纸中的三角形旋转。2、老师课件演示学生观察(1)点的旋转（）线段的旋转（）学生在学习指南上独立完成三角形的旋转学生独立思考、分析、解答问题。得出结论（做一个图形的旋转图形实质确定该图形各点旋转后的对应点3、让学阅读课本例题，思考不同的做法，并交流展示后，教师用课件展示三种不同的做法。4、老师演示紫荆花的形成过程并提问，学生思考回答。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据；（2）学生中作图的不同方法。活动3是所学知识的应用过程。通过让学生解决蕴含所学生知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。1、在方格纸中完成三角形的旋转对学生来比较容易，所以由学生独立完成，然后展示。2、为节省时间，加大课堂容量，点、线段的旋转由教师用课件演示，学生观察后独立完成三角形的旋转，然后结后以上旋转图形的作法归纳作已知图的旋转图形的实质是作该图形顶点的对应点。介绍紫荆花的设计，激励学生探索和创新。同时观察紫荆花的设计过程，了解设计简单旋转图形的一般方法。通过肖红当年岁设计“紫荆花”提高学生学习数学的热情及大胆探索新知识的创新能力。（四）总结归纳 形成知识体系1、本节课收获。图形名称性质A A B B C C A A B B C C2、平移、轴对称、旋转的共同点与不同点。