数字语音信号的处理.doc

语音信号的特征提取作者：李杨 指导老师：詹恩奇摘 要 语音信号的采集与分析技术是一门涉及面很广的交叉科学，它的应用和发展与语音学、声音测量学、电子测量技术以及数字信号处理等学科紧密联系。其中语音采集和分析仪器的小型化、智能化、数字化以及多功能化的发展越来越快，分析速度较以往也有了大幅度的高。本文简要介绍了语音信号采集与分析的发展史以及语音信号的特征、采集与分析方法，并通过PC机录制自己的一段声音，运用Matlab进行仿真分析，最后加入噪声进行滤波处理，比较滤波前后的变化。关键词：语音信号，特征提取， MatlabAudio signal acquisition and analysisAuthor： li yang Teacher guidance：zhan enqiAbstractSpeech signal acquisition and analysis techniques are a wide range of cross-scientific，Its application and development of voice study, sound measurement study, electronic measuring technology, and digital signal processing disciplines, such as close contact。Collection and analysis of voice one of the small-scale equipment, intelligence, digital and multi-functional development of more and more quickly, faster than the previous analysis has been substantially high。This paper introduces the voice signal acquisition and analysis of the history of the development, as well as the characteristics of speech signal，Collection and analysis methods，Recording machine through the PC section of my own voices，the use of Matlab for simulation analysis，finally add the noise filter to deal with，comparison of filter before and after Change。Keywords：audio signal， acquisition and analysis，MATLAB 目 录摘 要Abstract目 录1 绪 论1.1 课题的背景与意义1.2 国内外研究现状1.3 本文主要工作1.4本文的仿真软件Matlab2 语音信号的特点与采集2.1 语音信号的特点2.2语音信号的采集3 语音信号的分析3.1基于MATLAB的语音信号时域特征分析3.2基于MATLAB的语音信号时域特征分析3.3基于MATLAB的语音信号LPC分析总 结致 谢参 考 文 献附录一：附录二：附录三：1 绪 论1.1 课题的背景与意义通过语音传递倍息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息的形式。语言是人类持有的功能声音是人类常用的工具，是相互传递信息的最主要的手段。因此，语音信号是人们构成思想疏通和感情交流的最主要的途径。并且，由于语言和语音与人的智力活动密切相关，与社会文化和进步紧密相连，所以它具有最大的信息容量和最高的智能水平。现在，人类已开始进入了信息化时代，用现代手段研究语音信号，使人们能更加有效地产生、传输、存储、获取和应用语音信息，这对于促进社会的发展具有十分重要的意义。 让计算机能听懂人类的语言，是人类自计算机诞生以来梦寐以求的想法。随着计算机越来越向便携化方向发展，随着计算环境的日趋复杂化，人们越来越迫切要求摆脱键盘的束缚而代之以语音输人这样便于使用的、自然的、人性化的输人方式。作为高科鼓应用领域的研究热点，语音信号采集与分析从理论的研究到产品的开发已经走过了几十个春秋并且取得了长足的进步。它正在直接与办公、交通、金融、公安、商业、旅游等行业的语音咨询与管理工业生产部门的语声控制，电话、电信系统的自动拨号、辅助控制与查询以及医疗卫生和福利事业的生活支援系统等各种实际应用领域相接轨，并且有望成为下一代操作系统和应用程序的用户界面。可见，语音信号采集与分析的研究将是一项极具市场价值和挑战性的工作。我们今天进行这一领域的研究与开拓就是要让语音信号处理技术走人人们的日常生活当中，并不断朝更高目标而努力。语音信号采集与分析之所以能够那样长期地、深深地吸引广大科学工作者去不断地对其进行研究和探讨，除了它的实用性之外，另一个重要原因是，它始终与当时信息科学中最活跃的前沿学科保持密切的联系并且一起发展。语音信号采集与分析是以语音语言学和数字信号处理为基础而形成的一门涉及面很广的综合性学科，与心理、生理学、计算机科学、通信与信息科学以及模式识别和人工智能等学科都有着非常密切的关系。对语音信号采集与分析的研究一直是数字信号处理技术发展的重要推动力量。因为许多处理的新方法的提出，首先是在语音信号处理中获得成功，然后再推广到其他领域。1.2 国内外研究现状语音信号的采集与分析作为一个重要的研究领域，已经有很长的研究历史1。但是它的快速发展可以说是从1940年前后Dudley的声码器(vocoder)和potter等人的可见语音Visible Speech)开始的。1952年贝尔(Bell)实验室的Davis等人首次研制成功能识别十个英语数字的实验装置。1956年Olson和Belar等人采用8个带通滤波器组提取频谱参数作为语音的特征，研制成功一台简单的语音打字机。20世纪60年代初由于Faut和Steven的努力，奠定了语音生成理论的基础，在此基础上语音合成的研究得到了扎实的进展。 20世纪60年代中期形成的一系列数字信号处理方法和技术，如数字滤波器、快速博里叶变换(FFT)等成为语音信号数字处理的理论和技术基础。在方法上，随着电子计算机的发展，以往的以硬件为中心的研究逐渐转化为以软件为主的处理研究。然而，在语音识别领域内，初期有几种语音打字机的研究也很活跃，但后来已全部停了下来，这说明了当时人们对话音识别难度的认识得到了加深。所以1969年美国贝尔研究所的Pierce感叹地说“语音识别向何处去?”。 到了1970年，好似反驳Pierce的批评，单词识别装置开始了实用化阶段，其后实用化的进程进一步高涨，实用机的生产销售也上了轨道。此外社会上所宣传的声纹(Voice Print)识别，即说话人识别的研究也扎扎实实地开展起来，并很快达到了实用化的阶段。到了1971年，以美国ARPA(American Research Projects Agency)为主导的“语音理解系统”的研究计划也开始起步。这个研究计划不仅在美国园内，而且对世界各国都产生了很大的影响，它促进了连续语音识别研究的兴起。历时五年的庞大的ARPA研究计划，虽然在语音理解、语言统计模型等方面的研究积累了一些经验，取得了许多成果，但没能达到巨大投资应得的成果，在1976年停了下来，进入了深刻的反省阶段。但是，在整个20世纪70年代还是有几项研究成果对语音信号处理技术的进步和发展产生了重大的影响。这就是20世纪70年代初由板仓(Itakura)提出的动态时间规整(DTW)技术，使语音识别研究在匹配算法方面开辟了新思路；20世纪70年代中期线性预测技术(LPC)被用于语音信号处理，此后隐马尔可夫模型法(HNMM)也获得初步成功，该技术后来在语音信号处理的多个方面获得巨大成功；20世纪70年代未，Linda、Buzo、Gray和Markel等人首次解决了矢量量化(VQ)码书生成的方法，并首先将矢量量化技术用于语音编码获得成功。从此矢量量化技术不仅在语音识别、语音编码和说话人识别等方面发挥了重要作用，而且很快推广到其他许多领域。因此，20世纪80年代开始出现的语音信号处理技术产品化的热溯，与上述语音信号处理新技术的推动作用是分不开的。 20世纪80年代，由于矢量量化、隐马尔可夫模型和人工神经网络(ANN)等相继被应用于语音信号处理，并经过不断改进与完善，使得语音信号处理技术产生了突破性的进展。其中，隐马尔可夫模型作为语音信号的一种统计模型，在语音信号处理的各个领域中获得了广泛的应用。其理论基础是1970年前后，由Baum等人建立起来的，随后，由美国卡内基梅隆大学 (CMU)的Baker和美国IBM公司的Jelinek等人将其应用到语音识别中。由于美国贝尔实验室的Babiner等人在20世纪80年代中期，对隐马尔可夫模型深人浅出的介绍，才使世界各国从事语音信号处理的研究人员了解和熟悉，进而成为一个公认的研究热点，也是目前语音识别等的主流研究途径。进入20世纪90年代以来，语音信号采集与分析在实用化方面取得了许多实质性的研究进展。其中，语音识别逐渐由实验室走向实用化。一方面，对声学语音学统计模型的研究逐渐深入，鲁棒的语音识别、基于语音段的建模方法及隐马尔可夫模型与人工种经网络的结合成为研究的热点。另一方面，为了语音识别实用化的需要，讲者自适应、听觉模型、快速搜索识别算法以及进一步的语言模型的研究等课题倍受关注。 1.3 本文主要工作本文简要介绍了语音信号采集与分析的发展史以及语音信号的特征、采集与分析方法，并通过PC机录制自己的一段声音，运用Matlab进行仿真分析，最后加入噪声进行滤波处理，比较滤波前后的变化。第2章主要介绍语音信号的特点与采集，仿真主要是验证奈奎斯特定理。第3章主要是对语音信号进行时域、频域上的分析，如短时功率谱，短时能量，短时平均过零率，语谱图分析等等。最后是对语音信号的线性预测分析1.4本文的仿真软件MatlabMATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分4。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。2 语音信号的特点与采集2.1 语音信号的特点通过对大量语音信号的观察和分析发现，语音信号主要有下面两个特点： 在频域内，语音信号的频谱分量主要集中在3003400Hz的范围内。利用这个特点，可以用一个防混迭的带通滤波器将此范围内的语音信号频率分量取出，然后按8kHz的采样率对语音信号进行采样，就可以得到离散的语音信号。 在时域内，语音信号具有“短时性”的特点，即在总体上，语音信号的特征是随着时间而变化的，但在一段较短的时间间隔内，语音信号保持平稳。在浊音段表现出周期信号的特征，在清音段表现出随机噪声的特征。下面是一段语音信号的时域波形图(图2.1)和频域图(图2.2)，由这两个图可以看出语音信号的两个特点。 图2.1语音信号时域波形图 图2.2语音信号频域波形图 2.2语音信号的采集在将语音信号进行数字化前，必须先进行防混叠预滤波，预滤波的目的有两个：抑制输入信导各领域分量中频率超出fs/2的所有分量(fs为采样频率)，以防止混叠干扰。抑制50Hz的电源工频干扰。这样，预滤波器必须是一个带通滤波器，设其上、下截止颜率分别是fH和fL，则对于绝大多数语音编译码器，fH=3400Hz、fL60100Hz、采样率为fs8kHz；而对丁语音识别而言，当用于电话用户时，指标与语音编译码器相同。当使用要求较高或很高的场合时fH4500Hz或8000Hz、fL60Hz、fs10kHz或20kHz。为了将原始模拟语音信号变为数字信号，必须经过采样和量化两个步骤，从而得到时间和幅度上均为离散的数字语音信号。采样也称抽样，是信号在时间上的离散化，即按照一定时间间隔t在模拟信号x(t)上逐点采取其瞬时值。采样时必须要注意满足奈奎斯特定理，即采样频率fs必须以高于受测信号的最高频率两倍以上的速度进行取样，才能正确地重建波它是通过采样脉冲和模拟信号相乘来实现的。下图时一段语音信号在采样频率44.1KHz情况下的频谱图。图2.3 采样频率44.1KHz情况下的频谱图由图可知，这段语音信号的频率主要集中在1KHz左右，当采样频率为44.1KHz时，由于采样频率比较大，所以采样点数就越密，所得离散信号就越逼近于原信号，频谱也没有发生混叠。图2.4 采样频率500HZ情况下的频谱图对上述信号进行1/80采样频率抽取，即采样频率变为将近500Hz时，由于采样频率比较小，所以采样点数就稀疏，所得离散信号就越偏离于原信号，频谱也发生了混叠。在采样的过程中应注意采样间隔的选择和信号混淆：对模拟信号采样首先要确定采样间隔。如何合理选择t涉及到许多需要考虑的技术因素。一般而言，采样频率越高，采样点数就越密，所得离散信号就越逼近于原信号。但过高的采样频率并不可取，对固定长度（T）的信号，采集到过大的数据量（N=T/t），给计算机增加不必要的计算工作量和存储空间；若数据量（N）限定，则采样时间过短，会导致一些数据信息被排斥在外。采样频率过低，采样点间隔过远，则离散信号不足以反映原有信号波形特征，无法使信号复原，造成信号混淆。根据采样定理，当采样频率大于信号的两倍带宽时，采样过程不会丢失信息，利用理想滤波器可从采样信号中不失真地重构原始信号波形。量化是对幅值进行离散化，即将振动幅值用二进制量化电平来表示。量化电平按级数变化，实际的振动值是连续的物理量。具体振值用舍入法归到靠近的量化电平上。 语音信号经过预滤波和采样后，由AD变换器变换为二址制数字码。这种防混叠滤波通常与模数转换器做在一个集成块内，因此目前来说，语音信号的数字化的质量还是有保证的。市面上购买到的普通声卡在这方面做的都很好，语音声波通过话筒输入到声卡后直接获得的是经过防混叠滤波、A/D变换、量化处理的离散的数字信号。在实际工作中，我们可以利用windows自带的录音机录制语音文件，图2.5是基于PC机的语音信号采集过程，声卡可以完成语音波形的A/D转换，获得WAVE文件，为后续的处理储备原材料。调节录音机保存界面的“更改”选项，可以存储各种格式的WAVE文件。Windows自带的录音机声音麦克风声卡滤波采样A/D转换 Wav图2.5 基于PC机的语音信号采集过程 采集到语音信号之后，需要对语音信号进行分析，如语音信号的时域分析、频谱分析、语谱图分析以及加噪滤波等处理。 3 语音信号的分析3.1基于MATLAB的语音信号时域特征分析3.1.1 原理分析语音信号是一种非平稳的时变信号，它携带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中包含的各种信息。语音信号分析的目的就在与方便有效的提取并表示语音信号所携带的信息。语音信号分析可以分为时域和变换域等处理方法，其中时域分析是最简单的方法，直接对语音信号的时域波形进行分析，提取的特征参数主要有语音的短时能量，短时平均过零率，短时自相关函数等。3.1.2 窗口的选择通过对发声机理的认识，语音信号可以认为是短时平稳的。在550ms的范围内，语音频谱特性和一些物理特性参数基本保持不变。我们将每个短时的语音称为一个分析帧。一般帧长取1030ms。我们采用一个长度有限的窗函数来截取语音信号形成分析帧。通常会采用矩形窗和汉明窗。图3.1给出了这两种窗函数在帧长N=50时的时域波形。图3.1 矩形窗和Hamming窗的时域波形矩形窗的定义：一个N点的矩形窗函数定义为如下 hamming窗的定义：一个N点的hamming窗函数定义为如下 这两种窗函数都有低通特性，通过分析这两种窗的频率响应幅度特性可以发现（如图3.2）：矩形窗的主瓣宽度小（4*pi/N），具有较高的频率分辨率，旁瓣峰值大（-13.3dB），会导致泄漏现象；汉明窗的主瓣宽8*pi/N，旁瓣峰值低（-42.7dB），可以有效的克服泄漏现象，具有更平滑的低通特性。因此在语音频谱分析时常使用汉明窗，在计算短时能量和平均幅度时通常用矩形窗。表1.1对比了这两种窗函数的主瓣宽度和旁瓣峰值。 图3.2 矩形窗和Hamming窗的频率响应表3.1 矩形窗和hamming窗的主瓣宽度和旁瓣峰值窗函数主瓣宽度旁瓣峰值矩形窗4*pi/N13.3dBhamming8*pi/N42.7dB3.1.3 短时能量 由于语音信号的能量随时间变化，清音和浊音之间的能量差别相当显著。因此对语音的短时能量进行分析，可以描述语音的这种特征变化情况。定义短时能量为：，其中N为窗长 特殊地，当采用矩形窗时，可简化为： 图3.3和图3.4给出了不同矩形窗和hamming窗长的短时能量函数，我们发现：在用短时能量反映语音信号的幅度变化时，不同的窗函数以及相应窗的长短均有影响。hamming窗的效果比矩形窗略好。但是，窗的长短影响起决定性作用。窗过大（N 很大），等效于很窄的低通滤波器，不能反映幅度En的变化；窗过小（ N 很小），短时能量随时间急剧变化，不能得到平滑的能量函数。在11.025kHz左右的采样频率下，N 选为100200比较合适。短时能量函数的应用:1）可用于区分清音段与浊音段。En值大对应于浊音段，En值小对应于清音段。2）可用于区分浊音变为清音或清音变为浊音的时间（根据En值的变化趋势）。3）对高信噪比的语音信号，也可以用来区分有无语音（语音信号的开始点或终止点）。无信号（或仅有噪声能量）时，En值很小，有语音信号时，能量显著增大。 图3.3 不同矩形窗长的短时能量函数 图3.4 不同hamming窗长的短时能量函数 3.1.4 短时平均过零率过零率可以反映信号的频谱特性。当离散时间信号相邻两个样点的正负号相异时，我们称之为“过零”，即此时信号的时间波形穿过了零电平的横轴。统计单位时间内样点值改变符号的次数具可以得到平均过零率。定义短时平均过零率： 其中为符号函数，在矩形窗条件下，可以简化为 短时过零率可以粗略估计语音的频谱特性。由语音的产生模型可知，发浊音时，声带振动，尽管声道有多个共振峰，但由于声门波引起了频谱的高频衰落，因此浊音能量集中于3KZ以下。而清音由于声带不振动，声道的某些部位阻塞气流产生类白噪声，多数能量集中在较高频率上。高频率对应着高过零率，低频率对应着低过零率，那么过零率与语音的清浊音就存在着对应关系。.图3.5为某一语音在矩形窗条件下求得的短时能量和短时平均过零率。分析可知：清音的短时能量较低，过零率高，浊音的短时能量较高，过零率低。清音的过零率为0.5左右，浊音的过零率为0.1左右，两但者分布之间有相互交叠的区域，所以单纯依赖于平均过零率来准确判断清浊音是不可能的，在实际应用中往往是采用语音的多个特征参数进行综合判决。短时平均过零率的应用：1）区别清音和浊音。例如，清音的过零率高，浊音的过零率低。此外，清音和浊音的两种过零分布都与高斯分布曲线比较吻合。2）从背景噪声中找出语音信号。语音处理领域中的一个基本问题是，如何将一串连续的语音信号进行适当的分割，以确定每个单词语音的信号，亦即找出每个单词的开始和终止位置。3）在孤立词的语音识别中，可利用能量和过零作为有话无话的鉴别。 图3.5 形窗条件下的短时平均过零率3.1.5 短时自相关函数自相关函数用于衡量信号自身时间波形的相似性。清音和浊音的发声机理不同，因而在波形上也存在着较大的差异。浊音的时间波形呈现出一定的周期性，波形之间相似性较好；清音的时间波形呈现出随机噪声的特性，样点间的相似性较差。因此，我们用短时自相关函数来测定语音的相似特性。短时自相关函数定义为： 令，并且，可以得到： 图3.6给出了清音的短时自相关函数波形，图7给出了不同矩形窗长条件下（窗长分别为N=70，N=140，N=210，N=280）浊音的短时自相关函数波形。由图3.6、图3.7短时自相关函数波形分析可知：清音接近于随机噪声，清音的短时自相关函数不具有周期性，也没有明显突起的峰值，且随着延时k的增大迅速减小；浊音是周期信号，浊音的短时自相关函数呈现明显的周期性，自相关函数的周期就是浊音信号的周期，根据这个性质可以判断一个语音信号是清音还是浊音，还可以判断浊音的基音周期。浊音语音的周期可用自相关函数中第一个峰值的位置来估算。所以在语音信号处理中，自相关函数常用来作以下两种语音信号特征的估计：1）区分语音是清音还是浊音；2）估计浊音语音信号的基音周期。 图3.6 清音的短时自相关函数图3.7 不同矩形窗长条件下的浊音的短时自相关函数3.2基于MATLAB的语音信号频域特征分析3.2.1 原理分析 信号的傅立叶表示在信号的分析与处理中起着重要的作用。因为对于线性系统来说，可以很方便地确定其对正弦或复指数和的响应，所以傅立叶分析方法能完善地解决许多信号分析和处理问题。另外，傅立叶表示使信号的某些特性变得更明显，因此，它能更深入地说明信号的各项红物理现象。由于语音信号是随着时间变化的，通常认为，语音是一个受准周期脉冲或随机噪声源激励的线性系统的输出。输出频谱是声道系统频率响应与激励源频谱的乘积。声道系统的频率响应及激励源都是随时间变化的，因此一般标准的傅立叶表示虽然适用于周期及平稳随机信号的表示，但不能直接用于语音信号。由于语音信号可以认为在短时间内，近似不变，因而可以采用短时分析法。3.2.2. 短时傅立叶变换由于语音信号是短时平稳的随机信号，某一语音信号帧的短时傅立叶变换的定义为： （1）其中w(n-m)是实窗口函数序列，n表示某一语音信号帧。令n-m=k，则得到 （2）于是可以得到 （3）假定 （4）则可以得到 （5）同样，不同的窗口函数，将得到不同的傅立叶变换式的结果。由上式可见，短时傅立叶变换有两个变量：n和，所以它既是时序n的离散函数，又是角频率的连续函数。与离散傅立叶变换逼近傅立叶变换一样，如令=2k/N，则得离散的短时傅立叶吧如下： (6)3.2.3 语谱图水平方向是时间轴，垂直方向是频率轴，图上的灰度条纹代表各个时刻的语音短时谱。语谱图反映了语音信号的动态频率特性，在语音分析中具有重要的实用价值。被成为可视语言。语谱图的时间分辨率和频率分辨率是由窗函数的特性决定的。时间分辨率高，可以看出时间波形的每个周期及共振峰随时间的变化，但频率分辨率低，不足以分辨由于激励所形成的细微结构，称为宽带语谱图；而窄带语谱图正好与之相反。宽带语谱图可以获得较高的时间分辨率，反映频谱的快速时变过程；窄带语谱图可以获得较高的频率分辨率，反映频谱的精细结构。两者相结合，可以提供带两与语音特性相关的信息。语谱图上因其不同的灰度，形成不同的纹路，称之为“声纹”。声纹因人而异，因此可以在司法、安全等场合得到应用。3.2.4 复倒谱和倒谱复倒谱是x(n)的Z变换取对数后的逆Z变换，其表达式如下: （7）倒谱c(n)定义为x(n)取Z变换后的幅度对数的逆Z变换，即 （8）在时域上，语音产生模型实际上是一个激励信号与声道冲激响应的卷积。对于浊音，激励信号可以由周期脉冲序列表示；对于清音，激励信号可以由随机噪声序列表示。声道系统相当于参数缓慢变化的零极点线性滤波器。这样经过同态处理后，语音信号的复倒谱，激励信号的复倒谱，声道系统的复倒谱之间满足下面的关系： （9）由于倒谱对应于复倒谱的偶部，因此倒谱与复倒谱具有同样的特点，很容易知道语音信号的倒谱，激励信号的倒谱以及声道系统的倒谱之间满足下面关系： （10）浊音信号的倒谱中存在着峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用这个特点我们可以进行清浊音的判断，并且可以估计浊音的基音周期。3.2.5 基因周期估计浊音信号的倒谱中存在峰值，它的出现位置等于该语音段的基音周期，而清音的倒谱中则不存在峰值。利用倒谱的这个特点，我们可以进行语音的清浊音判决，并且可以估计浊音的基音周期。首先计算语音的倒谱，然后在可能出现的基因周期附近寻找峰值。如果倒谱峰值超过了预先设置的门限，则输入语音判断为浊音，其峰值位置就是基因周期的估计值；反之，如果没有超出门限的峰值的话，则输入语音为清音。3.2.6共振峰估计对倒谱进行滤波，取出低时间部分进行进行逆特征系统处理，可以得到一个平滑的对数谱函数，这个对数谱函数显示了输入语音段的共振峰结构，同时谱的峰值对应于共振峰频率。通过此对数谱进行峰值检测，就可以估计出前几个共振峰的频率和强度。对于浊音的声道特性，可以采用前三个共振峰来描述；清音不具备共振峰特点。3.2.7 结果分析 短时谱 图3.8 短时谱 语谱图 图3.9 语谱图 倒谱和复倒谱图3.1.10、3.1.11是加矩形窗和汉明窗的倒谱图和复倒谱图,图中横轴的单位是Hz，纵轴的单位是dB。图3.10 加矩形窗时的倒谱和复倒谱图 图3.11 加汉明窗时倒谱和复倒谱图 基因周期和共振峰估计 图3.12 倒谱图分析第15帧其中第一峰值出现在第2个样点，窗长为512（64ms），抽样频率为11KHz，说明基因频率就在这个点上，其基因频率为5.5KHz，基音周期为0.182ms。3.3 基于MATLAB的LPC分析3.3.1 技术介绍线性预测分析是最有效的语音分析技术之一，在语音编码、语音合成、语音识别和说话人识别等语音处理领域中得到了广泛的应用。语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。采用线性预测分析不仅能够得到语音信号的预测波形，而且能够提供一个非常好的声道模型。如果将语音模型看作激励源通过一个线性时不变系统产生的输出，那么可以利用LP分析对声道参数进行估值，以少量低信息率的时变参数精确地描述语音波形及其频谱的性质。此外，LP分析还能够对共振峰、功率谱等语音参数进行精确估计，LP分析得到的参数可以作为语音识别的重要参数之一。由于语音是一种短时平稳信号，因此只能利用一段语音来估计模型参数。此时有两种方案：一种是将长的语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP分析，只要限定窗的长度就可以保证分析的短时性，这种方案称为自相关法；另一种方案不对语音加窗，而是在计算均方预测误差时限制其取和区间，这样可以导出LP分析的自协方差法。3.3.2 LP分析基本原理验原理LP分析为线性时不变因果稳定系统V（z）建立一个全极点模型，并利用均方误差准则，对已知的语音信号s(n)进行模型参数估计。如果利用P个取样值来进行预测，则称为P阶线性预测。假设用过去P个取样值的加权之和来预测信号当前取样值，则预测信号为： (1)其中加权系数用表示，称为预测系数，则预测误差为: (2)要使预测最佳，则要使短时平均预测误差最小有： (3) (4)令 (5) 最小的可表示成： (6)显然，误差越接近于零，线性预测的准确度在均方误差最小的意义上为最佳，由此可以计算出预测系数。通过LPC分析，由若干帧语音可以得到若干组LPC参数，每组参数形成一个描绘该帧语音特征的矢量，即LPC特征矢量。由LPC特征矢量可以进一步得到很多种派生特征矢量，例如线性预测倒谱系数、线谱对特征、部分相关系数、对数面积比等等。不同的特征矢量具有不同的特点，它们在语音编码和识别领域有着不同的应用价值。3.3.3 自相关法在最佳线性预测中，若用下式定义的时间平均最小均方准则代替(3)式的集合平均最小均方准则，即令 (7) 事实上就是短时自相关函数，因而 (8) （9）根据平稳随机信号的自相关性质，可得 (10) 由(6)式，可得： (11) 综上所述，可以得到如下矩阵形式： (12)值得注意的是，自相关法在计算预测误差时，数据段的两端都需要加P个零取样值，因而可造成谱估计失真。特别是在短数据段的情况下，这一现实更为严重。另外，当预测系数量化时，有可能造成实际系统的不稳定。自相关解法主要有杜宾算法、格型算法和舒尔算法等几种高效递推算法。3.3.4 协方差法如果在最佳线性预测中，用下式定义的时间平均最小均方准则代替(3)式的集合平均最小均方准则，则可得到类似的方程： （13） 可以看出，这里的数据段两端不需要添加零取样值。在理论上，协方差法计算出来的预测系数有可能造成预测误差滤波器的不稳定，但在实际上当每帧信号取样足够多时，其计算结果将与自相关法的结果很接近，因而稳定性一般是能够保证的 (当然这种方法也有量化效应可能引起不稳定的缺点)。协方差解法的最大优点在于不存在自相关法中两端出现很大预测误差的情况，在N和P相差不大时，其参数估值比自相关法要精确的多。但是在语音信号处理时，往往取N在200左右。此时，自相关法具有较大误差的段落在整个语音段中所占的比例很小，参数估值也是比较准确的。在这种情况下，协方差法误差较小的优点就不再突出，其缺乏高效递推算法的缺点成为了制约因素。所以，在语音信号处理中往往使用高效的自相关法。3.3.5 全极点声道模型将线性预测分析应用于语音信号处理，不仅是为了利用其预测功能，更因为它提供了一个非常好的声道模型。将式(2)所示的方程看成是滤波器在语音信号激励下的输入输出方程，则该滤波器称为预测误差滤波器，其e(n)是输出误差。变换到z域，P阶预测误差滤波器的系统函数为 （14） 可以看出，如果将预测误差e(n)作为激励信号，使其通过预测误差滤波器的逆滤波器H(Z)，即 （15） 则H(Z)的输出为语音信号s(n)，也就是说，H(Z)在预测误差e(n)的激励下可以合成语音。因此，H(Z)被称为语音信号的全极点模型，也称为语音合成器。该模型的参数就是P阶线性预测的预测系数。因为预测误差含有语音信号的基音信息，所以对于浊音，模型的激励信号源是以基音周期重复的单位脉冲；对于清音，激励信号源e(n)是自噪声。语音信号的全极点模型是一种很重要的声道模型，是许多应用和研究的基础。3.3.6 LPCC如果声道特性H(Z)用式(14)所示的全极点模型表示，有 （16）式中，S(z)和I(z)分别为语音信号和激励源的Z变换。对人的听觉来说，浊音是最重要的语音信号。对于浊音，模型的激励信号源e(n)是以基音周期重复的单位脉冲，此时有。可得的Z变换S(z)为 （17）式中，为P阶线性预测系数。根据倒谱的定义，对具有最小相位特征的语音信号，有 （18）式中，为语音信号的倒谱。将式(16)代入式(17)，并对两边求导，得 （19）根据上式即可由线性预测系数通过递推得到倒谱系数，将这样得到的倒谱称为线性预测倒谱系数。3.3.7 结合语音帧能量构成LPC组合参数由于人能从声音的音色、频高等各种信息中感知说话人的个性，因此可以想象，利用特征的有效组合可以得到比较稳定的识别性能。一般来说，如果组合的各参量之间相关性不大，则会更有效一些，因为它们分别反映了语音信号中的不同特征。多年来，人们对组合参数在说话人识别中的应用进行了大量研究 。实验证明，组合参数可以提高系统的识别性能。组合参数虽然可以提高系统的性能，但很显然，无论是在特征参数提取环节，还是在模型训练和模型匹配环节都使运算量有所增加。在特征参数提取环节，要计算一种以上的特征参数。在模型训练和模型匹配环节，由于组合参数特征矢量的维数较多，使运算复杂度有所增加。运算量的增加会使系统的识别速度受到影响。为使运算量问题得到较好的解决，所以可以由LPC参数与语音帧能量构成组合参数，能够在运算量增加不明显的情况下改进系统的性能。语音帧能量是指一帧语音信号的能量，它等于该帧语音样值的平方和。选取与语音帧能量构成组合参数主要有以下考虑：1）语音帧能量是语音信号最基本的短时参数之一，它表征一帧语音信号能量的大小，是语音信号一个重要的时域特征；2）由一帧语音求出的语音帧能量是一个标量值，与其它参量构成组合参数不会使原特征矢量的维数明显增加，特征矢量的维数越少，则需要的运算复杂度越小，另外，获取语音帧能量的运算并不复杂；3）语音帧能量与LPC参数之间的相关性不大，它们反映的是语音信号的不同特征，应该有较好的效果。3.3.8 模型增益G模型的激励信号表示为： （20） 预测误差e(n)如式（2），这样当实际的预测系数与模型系数相等时，有 （21） 这说明激励信号正比于误差信号，其比例常数等于模型增益G。通常假设误差信号的能量等于输入激励信号的能量，因此可以得到： （22） 对于式中的激励信号，主要分为浊音和清音两种情况。其中为浊音时，考虑到此时实际的激励信号为声门脉冲，因此可以将激励信号表示为时的单位抽样。为了保证这个假设成立，要求分析的区间应该大致和语音基因周期的长度相等。当语音为清音时，我们假定激励信号为一个零均值、单位方差的平稳白噪声过程。采用自相关解法时，浊音的模型增益为 (23)清音计算模型增益的公式和浊音相同。3.3.9 试验结果分析我们使用的原始语音为“北风”，采样频率为11000Hz,运行程序见附录。在这里我们取第30帧进行观察，线性预测阶数为12，看到图3.13所示的原始语音帧的波形，预测语音帧波形和它们之间预测误差的波形。图3.14为原始语音帧和预测语音帧的短时谱和LPC谱的波形图3.13 原始语音帧、预测语音帧和预测误差的波形图3.14 原始语音帧和预测语音帧的短时谱和LPC谱的波形这里我们可以改变线性误差的阶数来观察语音帧的短时谱和LP谱的变化情况，如图3.15。图3.15 预测阶数对语音帧短时谱和LPC谱的影响从图中可以看出，P越大，LPC谱越能反映出语音短时谱的细节部分，但LPC谱的光滑度随之下降。由于我们的目的只是用LPC谱反映声道综合效应的谱的表示式，而具体的谐波形状是通过激励谱来控制的，因此LPC谱只要能够体现出语音的共振峰的结构和谱包络就可以，因此从计算复杂性的角度分析，预测阶数P应该适中。图3.16是原始语音和预测误差的倒谱波形，我们可以从中计算出原始语音的基音周期。从图中看出两峰值之间的间隔为40点左右，基音周期为40/11000=3.6ms，频率为278Hz左右。图3.16 原始语音和预测误差的倒谱波形图3.17给出了原始语音的语谱图和预测语音的语谱图，通过比较发现，预测语音的预测效果还可以，基音频率相差无几。图3.17 原始语音的语谱图和预测语音的语谱图总 结通过这次课程设计，使我对语音信号有了全面的认识，对数字信号处理的知识又有了深刻的理解，在之前数字信号与处理的学习以及完成课后的作业的过程中，已经使用过MATLAB，对其有了一些基础的了解和认识。通过这次练习是我进一步了解了信号的产生、采样及频谱分析的方法。 以及其中产生信号和绘制信号的基本命令和一些基础编程语言。让我感受到只有在了解课本知识的前提下，才能更好的应用这个工具；并且熟练的应用MATLAB也可以很好的加深我对课程的理解，方便我的思维。这次设计使我了解了MATLAB的使用方法，学会分析滤波器的优劣和性能，提高了分析和动手实践能力。同时我相信，进一步加强对MATLAB的学习与研究对我今后的学习将会起到很大的帮助。致 谢非常感谢我的导师詹恩奇老师！在詹老师无微不至的教导下，我才能够顺顺利