数学人教版五年级下册公因数和最大公因数.doc

公因数和最大公因数教案教材来源：小学一年级数学教科书/人民教育出版社2012版内容来源：小学五年级数学（下册）第 四 单元主 题：数与代数 分数的意义与性质课 时：共19课时 第1课时授课对象：五年级学生设 计 者：新密市牛店镇小寨小学张书红目标确定的依据1.程标准相关要求一、课程标准的相关说明1、 了解公因数和最大公因数；2、 能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 2.教材分析最大公因数是人教版第十册第四单元第四节第一课时的内容，教材第60页的例1、例2，61页的做一做及第63页练习十五的第1、2、3题。3.学情分析 这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。 学习目标1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2、通过独立思考及合作交流，探索出用不同方法找两个数的最大公因数的方法，会找出两个自然数的公因数和最大公因数。 评价任务1、 任务1：通过例1的学习和61页做一做1、2两题的练习完成目标一；2、 任务2：通过例2的学习和做一做第3题、63页第2题完成目标二。3、 任务3：通过63页第1、3两个题的检测完成目标一、二。教学过程教学环节学生的学教师的教评价要点环节一复习引入展示目标积极参与活动，发现问题，进行思考。活动一1、请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。2、请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。3、通过刚才的活动，你发现了什么？4. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？听清要求，积极活动。环节二自学诱导探究新知观察、交流8和12的因数和公因数及最大公因数。知道什么是公因数和最大公因数。完成集合圈的填写，并小组内交流。通过探索、交流会求两个自然数的最大公因数。会反思自己的方案的合理性和不合理性。学习求两个自然数的最大公因数的更好的方法。活动一 1、 老师用多媒体课件演示集合图。 指出 ：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。2、 完成教材第61页的“做一做” 第一题。先让学生独立完成，再小组检查。发现不同请学生说明原因。可能是因数没有写全，也可能是公因数写的不全，提醒学生要找全所有的因数，按要求填入相应的位置。3、 完成教材第61页的“做一做” 第二题。先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，哪几个数站在左边，哪几个数站在右边，哪几个数站在中间，最后集体订正。 活动二 4、 出示例2。怎样求18和27的最大公因数？ （1） 学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。 （2） 小组讨论，互相启发，再在全班交流。 （3） 老师用多媒体课件和板书演示方法 方法一 ：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二 ：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。 18的因数有： ，2 ， ，6 ， ，18 方法三 ：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。 27的因数有：，27 方法四 ：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数 ，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。 4、 完成教材第61页的“做一做”第3题。 学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。 小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。 至少能用一种方法解决8和12的公因数和最大公因数。会采用简便的方法求两个数的最大公因数。环节三变式练习延伸迁移认真填写，独立完成，争取能顺利过关；全班交流，为别人的成功鼓掌；为自己的成功画笑脸祝贺；反思自己的失误。学习检测 63页第一题和第三题。在老师的引导下，理解公因数和最大公因数的意义，在解决几道检测题的体验中，准确求出两个数的最大公因数。环节四归纳小结布置作业认真倾听老师的总结，与我的认识进行比较，更好的掌握求两个自然数的最大公因数的方法。掌握了找两个自然数的最大公因数的方法。1、小结：通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到较小数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。2、 布置作业 教材63页第2题。认真倾听，书写工整，方案合理准确，有比较大的收获。板书设计公因数和最大公因数例1：8和12的公因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 8的因数 12的因数1，2，3，46，12 例2：怎样求18和27的最大公因数18的因数：1，2，3，6，9，18；27的因数：1，3 ，9，27；18和27的公因数是1，3，9，最大公因数是9 。教学反思“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学习，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学习分数的约分打好基础。一节公开课我讲了找最大公因数，反思这节课我认为有以下几个问题：一、精心设计导学案，让学生大胆探究。1、课前热身：在课的开始复习了8和12的因数。通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。2、在自主学习中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，然后填进圆圈里，重要的是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。3、在展示互动和反馈练习的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但