2020北京密云初三(上)期末数学.doc

2020北京密云初三（上）期末 数 学 20201考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用2B铅笔.4考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回一、选择题 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1已知 ，则 的值是（ ） A B C D 2 抛物线 的顶点坐标是（ ） A（0, -2） B（-2, 0） C（0, 2） D（2, 0） 在RtABC中，C90，若 ，则B的度数是（ ） A30 B45 C60 D753 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，下列说法错误的是（ ）A 当a 5时，点B在A内 B当1 a 5时，点B在A内C当a 5时，点B在A外4 如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ） A点O B点P C点M D点N6 已知反比例函数的表达式为 ，它的图象在各自象限内具有 y随x的增大而增大的特点，则k的取值范围是（ ） A B C D7 如图，在O中，弦BC / OA，AC与OB相交于点M，C=20，则MBC的度数为（ ） A30 B40C50 D608 如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设EPQ、GKM、BNC的面积依次为S1、S2、S3若S1+S3=30，则S2的值为（ ）A6 B8 C10 D12二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 如图，直线a / b / c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为 10若边长为2的正方形内接于O，则O的半径是 11在二次函数中，y与x的部分对应值如下表：x.-101234.y.-7-2mn-2-7.则m、n的大小关系为m n（填“”,“”或“”）12如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值是 13如图，铁道口的栏杆短臂长为1米，长臂长为16米当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高米14如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，且图象上的点与坐标轴围成的矩形面积为2，请你在第三象限的图象上取一个符合题意的点，并写出它的坐标 15 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD= 以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中DE的弧长是 . 16已知：BAC（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交O于点P；（4）连接AP，DP和PE 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中： ADE是O的内接三角形； AD=DP=PE； DE=2PE； AP平分BAC所有正确结论的序号是 三、解答题（共68分，其中1722题每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分）17计算： 18 已知：在ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上，且DE / BC，BE平分ABC（1） 求证：BD=DE；（2） 若AB=10，AD=4，求BC的长19已知二次函数y = x2 -4x + 3（1）用配方法将y = x2 -4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象（3）结合函数图象，直接写出y0时自变量x的取值范围 20 已知：如图，在O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB求证：AE=CE 21 已知：在ABC中，AB=AC，AD BC于点D，分别过点A和点C作BC、AD边的平行线交于点E（1） 求证：四边形ADCE是矩形；（2） 连结BE，若 ，AD= ，求BE的长22某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式23在平面直角坐标系中，直线 y = x与反比例函数 的图象交于点A（2，m）.（1）求m和k的值；（2）点P（xP，yP）是函数 图象上的任意一点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x于点B. 当yP = 4时，求线段BP的长； 当时，结合函数图象，直接写出点P 的纵坐标yP的取值范围24 已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点，过点B作CD的平行线交弦AD的延长线于点F .（1）求证：BF是O的切线；（2）连结BC，若O的半径为2，tanBCD= ，求线段AD的长25如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE已知AB=3cm，BC=4cm设、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm某同学根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究下面是该同学的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了与的几组值，如下表：1.52（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2AE时，AE的长度约为 cm （结果保留一位小数）26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线()（1）写出抛物线顶点的纵坐标 (用含a的代数式表示)；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4 求a的值； 记二次函数图象在点A，B之间的部分为W(含点A和点B)，若直线()经过（1，-1），且与图形W有公共点，结合函数图象，求b的取值范围27. 已知：在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点D为BC边中点点M为线段BC上的一个动点（不与点C，点D重合），连接AM，将线段AM绕点M顺时针旋转90，得到线段ME，连接EC（1）如图1，若点M在线段BD上 依据题意补全图1；图1 求MCE的度数 （2）如图2，若点M在线段CD上，请你补全图形后，直接用等式表示线段AC、CE、CM之间的数量关系 图228在平面直角坐标系xOy中，O的半径为r（r0）给出如下定义：若平面上一点P到圆心O的距离d，满足，则称点P为O的“随心点”（1）当O的半径r=2时，A（3，0），B（0，4），C（，2），D（，）中，O的“随心点”是 ；（2）若点E（4，3）是O的“随心点”，求O的半径r的取值范围；（3）当O的半径r=2时，直线y=- x+b（b0）与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在O的“随心点”，直接写出b的取值范围 备用图 2020北京密云初三（上）期末数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678选项BACABCBD二、填空题（本题共16分，每小题2分）94； 10 ； 11= ； 12； 138； 14满足的第三象限点均可，如（-1，-2） ； 15； 16三、解答题（本题共68分第1722题，每题各5分；第2326题，每题各6分；第27、28题，每题各7分）说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分17，原式 4分 =5-1+1 =5 5分18（1）证明： DE / BC，DEB=EBC 1分 BE平分ABC DBE=EBC 2分DEB=DBEBD=DE 3分(2) 解：AB=10，AD=4BD=DE=6DE / BCADEABC 4分 BC=15 5分19(1) 2分（2）3分（3） 1 x 3 5分证明：连接AC 1分 AD=CBAD=CB 2分ACD=CAB 4分 AE=CE 5分21(1)证明：AE / BC，CE / AD 四边形ADCE是平行四边形 1分AD BC，ADC=90， 平行四边形ADCE是矩形 2分（2）解：在RtABD中，ADB =90 设BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2 4分AB=AC，AD BCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=BE= 5分22解：设y=ax2+4 () 2分 图象经过（-2,2.4） 4a+4=2.4 a= -0.4 4分 表达式为y= -0.4x2+4 5分23（1）解：m=2，k=4 2分 （2）解：当yP = 4时 点P 和点B的纵坐标都为4 将y=4分别代入到和y=x， P（1,4），B（4,4） BP=3 4分 yP4或0yP1 6分24（1）证明： O的直径AB与弦CD相交于点E，且E为CD中点 AB CD, AED =90 1分 CD / BF ABF =AED =90 AB BF 2分 AB是O的直径 BF是O的切线 3分（2）解：连接BD BCD =BAD 4分 AB是O的直径 ADB=90 tanBCD= tanBAD= 设BD=3x，AD=4x AB=5x 5分 O的半径为2，AB=45x=4，x= AD=4x= 6分25. 解：（1）2.5； 2分 （2）画图象 5分（3）1.2（1.11.3均可） 6分26. （1）4a+8 1分（2） 解：抛物线的对称轴是x=1 又 抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，AB=4 点A和点B各距离对称轴2个单位 点A在点B的左侧A（-1,0），B（3，0） 3分将B（3，0）代入9a-6a+5a+8=0 a=-1 4分 当()经过（1，-1）和A（-1,0）时 ，当()经过（1，-1）和B（3，0）时 ， 6分27 . (1) 补全图1： 2分 解：过点M作BC边的垂线交CA延长线于点F