高中数学3.1.1《频率与概率》学案北师大必修3

频率与概率 学案一、复习目标1、回顾本章内容，用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我归纳和总结实验频率与理论概率的关系。2、能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率，能用试验或模拟试验的方法，估计一些复杂的随机事件发生的概率。3、学会与人合作，进一步发展学生合作交流的意识和能力。4、形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性，发展实践能力和创新精神。二、复习重、难点：用所学的概率知识去解决某些现实问题，理解实验频率和理论概率的关系。三、复习过程：（一）、知识指导与梳理：（二）、知识回顾：1、事件发生的可能性也称为事件发生的 。在考察中，每个对象出现的次数称为 ，而每个对象出现的次数与总次数的比值称为 。2、当实验次数很大时，可以用一个事件发生的 来估计这一事件发生的 。3、利用 或 可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果。4、用实验的方法统计下列事件发生的概率：（1）、掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 。（2）、掷一枚均匀的正六面体骰子，3点朝上的概率为 。（3）、掷一枚均匀的正六面体骰子，每次实验掷两次，两次朝上的骰子点数之和为5的概率为 。（三）、例题解析：例1、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。（1） 用试验的方法估计，从袋中任意摸出一个球它是白球的概率；（2） 从袋中任意摸出一个球它是白球的概率理论上应等于多少？（3） 试验估计的结果和理论计算的结果一致吗？为什么？你认为怎样才能得到更为准确的估计值？例2、图2是“配紫色”游戏的两个转盘，你能用树状图或列表的方法求出配成紫色的概率吗？ 图 1例3、某校九年级的初中学生共796名，学生的出生月份统计如下，根据图5中数据回答以下问题：图 2（1） 出生人数超过60人的月份有哪些？（2） 出生人数最多的是几月？（3） 在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，可能的，还是必然的？（4） 如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月的概率最小？例4、小明和小亮用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正如图3所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下： 当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，小明得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，小亮得1分（如图4） 该游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方都公平？图 3 图 4（四）题组练习：1、甲、乙两队进行一场篮球赛，“甲队得分为奇数”是 事件，它的概率为 。2、从其中含有4个次品的1000个螺钉中任取1个，它是次品的概率是 。3、一个骰子，六个面上的数子分别1、2、3、4、5、6投掷一次向上的面出现的数子3的概率是 。4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球，两个黄球。如果第一次先从口袋中摸出一球后，不再放回，第二次再从口袋中摸出一球，那么两次都摸到黄球的概率是 。5、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么湖里大约有 条鱼。6、三个人站成一排，通过实验可得，甲站在中间的概率为（ ）A、 B、 C、 D、7、如图6所示的两个圆盘中，指针居在每个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 图 5 8、小明的衣柜里有两件上衣，一件是长袖的，一件是短袖的；有三条裤子，分别为白色、黄色、蓝色，他任意拿出一件上衣和一条裤子，正好是长袖上衣和白色裤子的概率是（ ）A、 B、 C、 D、9、某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（ ）A、 B、 C、 D、10、如图7是一幅扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法加以分析说明。图 611、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1、1、2，乙同学